Тюнинг приоры своими руками: Доработки Лада Приора, тюнинг салона своими руками, фото

Содержание

Тюнинг фар Лада Приора – делаем своими руками — Рамблер/авто

Тюнинг оптики на отечественных автомобилях – достаточно распространенное явление, ввиду не самого совершенного дизайна машин, к которым относится и Лада Приора. Поэтому многие стараются самостоятельно изменить облик автомобиля.

1 Тюнинг оптики на автомобиле Лада Приора

Тюнинг оптики – процесс, который только на первый взгляд кажется простым. Множество автолюбителей, которые делают тюнинг своими руками, забывают о том, что при изменениях оптики нужно соблюдать технические требования безопасности и нормы ГОСТа. Фары освещают определенную область дороги и настраиваются на специальном стенде. Самостоятельная настройка или использование больше, чем двух дополнительных фар, особенно если речь идет о противотуманках, может быть вне закона.

Рекомендуем к прочтению:

Антенна для автомагнитолы – выбор и подключение

Тюнинг Нива 4×4 для бездорожья – обзор возможностей

Тюнинг фар ВАЗ 2110 – создаем оригинальный стиль своими руками

Тюнинг хэтчбека Лада Калина – три шага на пути к совершенству

Тюнинг ГАЗ 66 – улучшаем характеристики русского внедорожника

Кроме того, в том случае если вы хотите установить дополнительные фары, необходимо удостовериться в том, что производитель располагает документами относительно возможности использования подобной оптики в нашей стране. Вместо установки дополнительной оптики на Приору можно проявить творческую фантазию и затюнинговать передние и задние фонари с помощью нескольких доступных каждому способов.

Эти способы можно реализовать как по отдельности, так и все сразу. Можно изменить стиль передних фар на Приоре с помощью установки специальных накладок, которые в народе называются «ресничками». Для более яркой модернизации потребуется установить дополнительные светодиоды внутрь фары или окрасить отражатель в темный цвет. Самым простым и доступным способом является тонировка передних или задних фар.

2 Установка накладок и светодиодов

Проще всего приобрести комплект готовых «ресничек» и нехитрым способом наклеить их на верхнюю часть передней фары, при этом «вооружившись» канцелярским ножом, мыльным раствором и строительным феном, для придания накладкам более точной формы. Более сложный, но эффектный способ установки дополнительных накладок – это вырезать их своими руками. Для этого вам потребуется виниловая пленка и немного творческой фантазии.

Некоторые владельцы Лады Приоры решают «оснастить» свои фары накладками из пластика, однако такой способ требует определенных навыков – придется снимать фару, иметь в наличии строительный фен, изоленту, резак, герметик и т.д. Такой способ тюнинга можно считать весьма оригинальным, но не очень распространенным. Более эффектно при тюнинге передней или задней оптики смотрится установка светодиодов в стиле «ангельские глазки».

Для того, чтобы своими руками произвести подобный тюнинг фонарей на Приору, необходимо не только демонтировать фару, но и полностью разобрать ее. При этом лучше всего сочетать сразу два способа тюнинга – установку светодиодов и покраску отражателя фары (блендера) в черный или какой-нибудь другой цвет. Для этого после демонтажа фары, согласно инструкции, необходимо проклеить стекло специальным малярным скотчем. Это позволит предотвратить риск повреждения при дальнейшей работе.

Далее следует отогнуть скобы или два пластиковых борта (на фарах отечественного производства). С помощью строительного фена нагрейте заводской герметик и снимите стекло. Далее снимаем хромированные отражатели простой крестообразной отверткой, при этом заклеивая линзу от поворотника малярным скотчем. Затем следует нанести несколько слоев черной аэрозоли на поверхность отражателя, дать просохнуть несколько часов и снять скотч.

Установка светодиодов своими руками возможна несколькими способами, мы рассмотрим простой способ установки неоновой ленты с сечением 2,6 миллиметров. Так как фара уже разобрана, а отражатель окрашен в темный цвет, необходимо снять «подложку» алюминиевого цвета, согнуть неоновую ленту по кругу и прикрепить ее с помощью специальных креплений, но лучше хорошим клеем, который должен высыхать в течении двух часов. После этого соберите фару в обратной последовательности, при этом обязательно заново проклейте стык герметиком.

3 Тонировка фар – доступно и просто

Тонировка фар на Приоре может быть проведена несколькими способами – с использованием специальной краски или тонировочной пленки. Какого цвета выбрать пленку, решать исключительно вам. Более распространенным и классическим цветом является черный, однако при тонировке часто используется пленка под цвет кузова автомобиля.

Стоит помнить о том, что тонировка фар может привести к ухудшению мощности светового потока и снизить видимость на дороге в ночное время суток.

Для начала следует вырезать из тонировочной пленки кусок по контуру с помощью канцелярского ножа. Затем необходимо увлажнить стекло фары при помощи мыльного раствора или обычной воды. Далее аккуратно нанесите пленку на поверхность, нагревая ее строительным феном, тщательно разглаживая поверхность до полного устранения пузырьков воздуха. В том случае, если вы не хотите тонировать всю поверхность, необходимо вырезать из куска пленки орнамент и наклеить способом, приведенным выше.

ЛАДА Приора, тюнинг — место для воплощения в жизнь своих фантазий

Возможно ли и как сделать тюнинг Лады Приоры самостоятельно?

Любой автомобиль, который является продуктом серийного выпуска, состоит из множества компромиссов. Конструкторам приходится решать множество взаимоисключающих задач, где должны сочетаться: экономичность, прочность, красота, надежность и при этом недорогая цена.

При этом стоит учитывать, чтобы все узлы и агрегаты были адаптированы под местные условия эксплуатации. Если на Западе решают эти вопросы в комплексе, то в реалиях нашей жизни, модернизация подвески или двигателя, становиться сродни полету человека в неизведанную галактику.

Даже если представить, что отечественному автопрому наконец удастся создать совершенный во всех отношениях автомобиль, то все равно найдутся умельцы, которые будут стремиться к тому, чтобы с помощью тюнинга сделать этот автомобиль еще более современным.

Тюнинг своими руками ЛАДА Приора под силу каждому

Тюнинг бампера Лады Приоры

Для многих автомобиль – это то, что видят окружающие при беглом осмотре, не влезая под капот. Поэтому в первую очередь, тюнинг ЛАДА Приора начинается с придания внешнему виду автомобиля неординарного вида, который по мнению его хозяина соответствует понятию – совершенство.

Па первое место в битве за неординарность выходит бампер, которые многие автолюбители называют «мордой» автомобиля. Перебрав несколько вариантов, можно подобрать именно тот, который будет радовать вас своим видом ежедневно, удивляя при этом окружающих.

Тюнинг дверей Лады Приоры

Установив новый бампер многие не останавливаются на достигнутом и начинают тюнинговать автомобиль дальше. Некоторые, чтобы придать колоритности и необычайности, обратившись к профессионалам, устанавливают на автомобиль поднимающиеся двери. Если посмотреть на фотографию, то даже не сразу становится понятно, что перед нами уже знакомая до боли Приора. Модные диски с глубоко переработанным передком в сочетании с поднимающимися вверх дверями, оставляет впечатление, что пред нами автомобиль, представленный на европейском автосалоне.

Тюнингуем заднюю часть Лады Приоры

Произведя всевозможные преобразования передней части кузова, стоит задуматься и о его задней части. Небольшое преобразование в виде установленного спойлера, способно придать вашему автомобилю скульптурную выразительность и самолетную стремительность.

Привычную, одиноко торчащую выхлопную трубу, можно разделить на несколько частей. Немцы и японцы не будут на вас в обиде, что их новшество в виде прямоугольной выхлопной трубы, благодаря вашим стараниям перекочевало на Приору.

Тюнинг двигателя ЛАДА 2170

Штатный шестнадцатиклапанный двигатель, устанавливаемый на автомобиль, при правильной эксплуатации и обслуживание, не вызывает больших нареканий. Утверждение о том, что на автомобиле установлен двигатель от «десятки», опровергают не только специалисты, но и более детальное изучение его паспортных данных. Приора оснащена вазовским двигателем 21126, в то время как на «десятке» стоит 21124. На практике – это не только различия в маркировке двигателя, но и оборотистости в сочетании с увеличенной мощностью. Задачу по модернизации двигателя облегчает наличие в продаже большого числа агрегатов, способствующих тюнингу двигателя. Все они требует великих технических познаний.

Например установка компрессора – суперчарджера не займет много времени и не представляет собой ничего сложного, в то же время, позволяя увеличить мощность двигателя от 30 до 50%. Однако стоит помнить, что увеличение мощности неизбежно приведет к увеличению расхода топлива. Установка суперчарджера производится путем его крепления с помощью штатных крепежных узлов. Ремень привода надевается на шкив коленчатого вала и он начинает работать, увеличивая на радость вам мощность двигателя.

На этом многие успокаиваются, а некоторые покатавшись на таком увеличенном по мощности двигателем, идут еще дальше и устанавливают турбонадув. С точки зрения коэффициента полезного действия, турбонадув предпочтительнее установки супечарждера. Достигается это за счет того, что турбокомпрессор работает за счет энергии выхлопных газов, в то время, как механический нагнетатель забирает часть мощности у двигателя.

Устанавливая турбокомпрессор, стоит помнить, что более «капризен» при эксплуатации, чем механический нагнетатель, так как для его бесперебойной работы требуется наличие чистого масла и постоянное поступление охлаждающей жидкости. Главный принцип проводимого тюнинга двигателя – это соразмерность всех осуществляемых доводок.

В этом плане логична установка фильтра, имеющего нулевое сопротивление, что не препятствует поступлению воздуха.

Многие автовладельцы производят чип-тюнинг, который направлен на перепрограммирование электронных блоков, с помощью которых осуществляется управление двигателем. Возможность применения различных вариантов прошивок, которые предлагают талантливые программисты, позволяют влиять на двигатель в достаточно широком диапазоне, который устраивает владельца автомобиля. Некоторые увеличивают «тягу» двигателя на низких оборотах, сокращая расход топлива. Другие таким образом занимаются регулировкой холостого хода, третьи отключают нейтрализатор газов и лямбда зонт. Поэтому, прежде чем обращать к специалисту по чип-тюнингу, хорошо подумайте , чтобы вы хотели иметь на выходе перепрограммирования электронных блоков.

Мощность двигателя можно поднять за счет увеличения рабочего объема цилиндров. Для этого растачивают блок цилиндров с последующей полировки стенок. За счет увеличения объема камер сгорания, создается больший импульс воздействия на поршни. Трение поршней на стенки цилиндров значительно уменьшается, что позволяет облегчить работу коленчатого вала и как результат, мощность силового агрегата возрастает.

Можно усилить мощность за счет специальных низких поршней и высокого коленчатого вала., который изменяет длину передвижения шатуна с поршнем. Установка такого вала позволяет поднимать поршень выше, увеличивая сжатие топливной смеси в камере сгорания и опускать ниже, тем самым создавая в ней большее разряжение. Благодаря этому происходит улучшение вентиляции цилиндров и камеры сгорания наполняются топливо-воздушной смесью быстрее. Смотрите так же более подробную статью о тюнинге двигателя ВАЗ

Тюнинг салона ВАЗ 2170

Несмотря на модернизацию ходовой материальной части, тюнинг салона занимает в общем проведении модернизации автомобиля не последнее место. Проведение такого тюнинга дает полет мысли и фантазии, главное чтобы все было в меру.

Общей болезнью все вазовских автомобилей можно назвать – повышенную вибрацию и шум. Поэтому, проведение дополнительной шумоизоляции, это еще один шаг к повышению комфорта. Материала для проведения работы сегодня на рынке больше чем предостаточно, а из инструмента может понадобиться рулетка, ножницы, прикаточный валик, маркер, фен и прочный нож.

Занимаясь тюнингом салона, невозможно будет обойти стороной кресло водителя, которое должно быть не просто удобным, а многофункциональным во всех отношениях. Поэтому работы по установке акустики, вибромассажа и систем подогрева не пропадут зря.

Для тех, кто в детстве мечтал о космосе, воплотить частичку своего желания в реальной жизни поможет тюнинг приборной панели. Вариантов для этого множество, поэтому можно дать свободу необычным форм-факторам и светодиодной магии.

Представленное видео даст более точное понятие, что представляет собой – тюнинг ЛАДА Приора.

Приора хэтчбек тюнинг

Автомобили семейства Лада Приора стали самым популярным транспортным средством для тюнинга. Особое внимание уделяют не только внешности машины, но и доработке двигателя, то есть чип-изменение.

Tuning — это изменение, или более точный перевод с английского — настройка, доводка, регулировка. О тюнинге можно много текстовой и видеоинформации. Часто делают своими руками.

Стайлинг — это действие, связанное с изменением внешности автомобиля, установить обвес, молдинги и тд. После проведения стайлинга, автомобиль становится стильным и элегантным.

Обвесы Лада Приора

Тюнинг, виды настройки своими руками:

  • 1 косметический. Сюда входят, различного рода, обвсесы и интерьер.
  • 2 агрегатный. Сюда входят чип-доработка двигателя приоры и такие отдельные замены узлов, как например, подвески.

Чип-доработка двигателя — это замена программы, установленной со средними характеристиками с завода-изготовителя, которая задает режим работы двигателю.  
Замена программы работы двигателя называют перепрошивкой. Перенастроив мотор Лада Приора 2172 приобретает мощность двигателя, увеличение крутящего момента до 17%, что является очень существенным плюсом.


Преимущества доработанного Лада Приора: плавность хода и старта, великолепная динамика езды, уменьшение расхода топлива при задании оптимального режима работы. В салоне приятнее находиться как водителю,так и пассажирам.

 

 

С чего начать делать изменения?

Первым делом нужно выбрать и прикупить необходимые обвесы. После приобретения понравившихся обвесов, их следует установить по всему периметру ваз 2172. Установив обвес, машина уже приобретает статус, создает яркий и выразительный образ.

При установке обвесов, необходимо обратить внимание на российские дороги, и не снижать клиренс очень низко, и не переборщить сильными выносами. При покупке обвесов для этой отечественной марки, например, через интернет магазин — «набор для тюнинга своими руками», чётко указывайте модель автомобиля, Ваз 2171, Ваз 2172, Ваз 2170 — универсал, хэтчбек, седан.

Будет уникальным при создании своего образа, до покупки обвесов, бамперов, порогов, спойлеров и других элементов, следует составить чертежи и эскизы самому или заказать дизайнеру.

В изменение салона входит замена сидений на более изящные, современные и удобные, установка современной аудиосистемы, двд монитора, навигатора.

В светотюнинг входит установка подсветок различных цветов. Такая доработка называется рестайлингом. Светодиодная подсветка устанавливается на дно автомобиля в специальных противоударных призмах. Редко, но все же некоторые умельцы, устанавливают светодиодную ленту по периметру дверей. Ночью, при открытии двери, из света будет составлен световой люк. По вкусу, также устанавливают подсветки под капот и в багажник, который загорается при открытии багажника.

По вкусу, также следует выбрать диски для необходимой марки и модели для тюнинга, чтоб доработка была полной.

Приборную панель Лада Приора следует улучшать акриловым светодиодом.

Все, что указано выше, можно сделать своими руками. Только, категорически не следует самому выполнять надписи и наносит аэрографию.

Тюнинг автомобиля Лада Приора, улучшение устройства лады приоры своими руками, тюнинг двигателя автомобиля лада приора

Практически все автомобили выпускают серийно, а серийная продукция, как известно, состоит из многочисленных компромиссов. В конце концов, конструкторы должны собрать такую машину, которая будет стоить недорого, при этом будет экономичной, прочной, надёжной и привлекательной. Но самое главное – автомобиль должен быть адаптирован под те условия, в которых его будут эксплуатировать. Именно несовершенство устройства Лады Приоры толкает многих владельцев данного автомобиля на проведение тюнинга.

Улучшение устройства Лады Приоры своими руками


Практически все люди сначала обращают внимание на внешний вид автомобиля. Поэтому и большинство владельцев Приоры, как правило, проводят тюнинг капота своего «железного коня», стараясь сделать его неординарным, совершенным, по крайней мере, с точки зрения самого автолюбителя.

Одной из важнейших деталей «внешности» авто многие считают бампер, который, кстати, ещё называют «мордой» машины. Сейчас на рынке можно найти самые разнообразные по виду и форме бамперы, и среди них вы наверняка найдёте тот, который будет радовать вас каждый день.

Некоторым автолюбителям недостаточно просто установить новый бампер – они обращаются к профессионалам за помощью в установке поднимающихся дверей. Стоит отметить, что такие двери действительно смотрятся оригинально и необычно. Если добавить к поднимающимся дверям еще и модные диски, автомобиль будет выглядеть настолько стильно, что окружающим покажется, что машину только что привезли с одной из европейских выставок автомобилей.

Имеет смысл добавить в устройство Лады Приоры и спойлер – благодаря такому усовершенствованию машина приобретёт некоторую скульптурную выразительность вместе с самолётной стремительностью. А ещё можно разделить выхлопную трубу на несколько частей.

Тюнинг двигателя автомобиля Лада Приора


В устройство Лады Приоры входит довольно мощный двигатель. Тем не менее, каждому владельцу машины хочется увеличить мощность мотора еще немного, и это вполне можно сделать!

Начать стоит с установки турбонаддува – одно это изменение в двигателе машины увеличит мощность примерно на 20%. Одним словом, это очень полезный и недорогой тюнинг. Также можно произвести установку компрессора – суперчарджера. Данная процедура не отличается сложностью и большими временными затратами.

Стоит отметить, что установка турбонаддува всё-таки предпочтительнее установки суперчарджера. Но не стоит забывать о том, что турбокомпрессор намного капризнее механического нагнетателя. Дело в том, что для правильной работы турбокомпрессора необходимо наличие чистого масла. Кроме того, требуется постоянное поступление охлаждающей жидкости.

Часто владельцы автомобилей Лада Приора прибегают к так называемому чип-тюнингу, при котором производится перепрограммирование электронных блоков, что необходимы для управления двигателем. Современные талантливые программисты предлагают владельцам Приоры самые разнообразные варианты прошивки, с помощью некоторых из них, например, можно увеличить «тягу» мотора на низких оборотах, что поможет снизить количество потребляемого автомобилем топлива.


Мощность мотора поднимается и при помощи растачивания блока цилиндров – данная процедура позволяет увеличить рабочий объём цилиндров. Также можно установить низкие поршни и высокий коленчатый вал.

Вы должны помнить, однако, что после увеличения мощности двигателя возрастёт и потребление автомобилем топлива. Это неизбежно.

Вики с рекомендациями по предварительному выбору!

Вот вики, а вот предыстория:

Наши статистические модели несовершенны по сравнению с истинным процессом генерации данных и нашим полным состоянием знаний (с информационно-байесовской точки зрения) или набором проблем, по которым мы хотим усреднить наши выводы (с популяционно-байесовской или частотной точки зрения) .

Практический вопрос здесь в том, какую модель выбрать или какой класс моделей. Совет здесь обычно не так однозначен.У нас есть куча существующих классов моделей, таких как линейная регрессия, логистическая регрессия, наряду с более новыми вещами, такими как глубокое обучение, и обычная практика заключается в том, чтобы взять модель, которая применялась для решения аналогичных задач, и продолжать использовать ее до тех пор, пока она не окажется явно неправильной. . Это не такой уж плохой путь; Я просто указываю на неформальность этого аспекта выбора модели.

Как насчет выбора априорного распределения в байесовской модели? Традиционный подход приводит к неудобному выбору: либо полностью информативный априорный анализ (крайне нереалистичный в большинстве случаев), либо неинформативный априорный анализ, который должен давать хорошие ответы для любых возможных значений параметров (как правило, осуществимый только в условиях, когда данные очень информативно обо всех параметрах вашей модели).

Нам нужно нечто среднее. В мире, где байесовский вывод становится все проще и проще для все более и более сложных моделей (и где приближенный байесовский вывод полезен в больших и запутанных моделях, таких как недавно прославленные приложения глубокого обучения), нам нужны априорные распределения, которые могут передавать информацию, упорядочивать, и соответствующим образом ограничить пространства параметров (используя мягкие, а не жесткие ограничения как по статистическим, так и по вычислительным причинам).

Раньше я говорил о них как о слабоинформативных априорных распределениях (как в этой статье 2006 года о параметрах иерархической дисперсии и этой статье 2008 года о коэффициентах логистической регрессии), но теперь я просто называю их «априорными распределениями».«Практически в любой реальной проблеме нет ни полностью информативного, ни неинформативного априора; каждый априор содержит некоторую информацию и выполняет некоторую регуляризацию, оставляя некоторую информацию, так сказать, «на столе».

То есть все приоры слабоинформативны; теперь мы должны выяснить, куда идти оттуда. Мы должны быть более формальными в отношении преимуществ включения предварительной информации и издержек чрезмерной самоуверенности (то есть включения информации, которой у нас на самом деле нет).

Мы (Дэн Симпсон, Майкл Бетанкур, Аки Вехтари и многие другие) по-разному размышляли над этой проблемой, включая теорию, приложения и реализацию в Стэне.

На данный момент у нас есть эта вики в разделе «Рекомендации по предварительному выбору». Я призываю вас взглянуть и не стесняйтесь публиковать свои вопросы, мысли и предлагаемые дополнения в комментариях ниже.

Как настроить машину

Тюнинг может означать много разных вещей в мире автомобилей.Большинство хотели бы знать, как настроить автомобиль, чтобы внести изменения в работу двигателя для какой-то выгоды. Даже с этим более точным определением у нас все еще есть широкий диапазон того, каким может быть тюнинг.

Модернизация жестких частей? Тюнинг. Замедление времени, чтобы вы могли безопасно использовать 87-е октановое число на своей машине с турбонаддувом? Тюнинг. Наклоняете двигатель к неровному краю при пиковом наддуве для максимальной мощности? Тюнинг. Дело в том, что тюнинг может достигать множества разных целей.

Первым шагом к настройке автомобиля будет определение этих целей.Затем вы можете начать правильный путь, чтобы добраться до них. Для простоты и поскольку это, как правило, наиболее распространенная цель, большая часть того, что здесь упоминается, будет сосредоточена на настройке двигателя с учетом производительности.

Теперь, когда вы поняли, что хотите сделать, как на самом деле настроить свой двигатель? Во-первых, вам потребуется полное понимание компонентов, из которых состоит движок, и того, как они работают вместе, как эти компоненты контролируются и как управлять этим контролем.Давайте рассмотрим базовый обзор работы двигателя внутреннего сгорания, настройки ЭБУ и порта доступа.

Цикл сгорания

Теперь, если ваш ежедневный водитель не занимается газонокосилкой (без обид, Бобби Баучер), вы, скорее всего, работаете с 4-тактным двигателем как минимум с 4 цилиндрами. Четыре такта двигателя составляют полный цикл сгорания. Ниже приведена иллюстрация, показывающая каждый штрих, и краткий обзор того, что происходит на этом пути.

Впуск

Такт впуска — это когда поршень опускается внутрь цилиндра.При опускании одновременно открывается впускной клапан. Опускание поршня (при закрытом выпускном клапане) создает вакуум и всасывает воздух через впускной клапан. Перед впускным клапаном находится топливная форсунка (по крайней мере, для автомобилей с впрыском через порт. Некоторые автомобили имеют двигатели с непосредственным впрыском топлива, в которых форсунка находится в камере сгорания). Эта топливная форсунка будет изменять количество вводимого топлива в зависимости от количества воздуха, подаваемого в цилиндр.

Сжатие

Во время такта сжатия впускной и выпускной клапаны закрыты (у многих двигателей более 2, но суть в том, что все клапаны закрыты или почти закрыты во время этого такта), а коленчатый вал движется вверх, сжимая воздушно-топливную смесь при сгорании камера.

Мощность

Далее идет рабочий ход или такт сгорания. Когда поршень достигает верхней мертвой точки (ВМТ), свеча зажигания воспламеняет топливную смесь сжатого воздуха, что приводит к сгоранию. Это толкает поршень вниз, что заставляет коленчатый вал продолжать вращаться (в свою очередь, вращает все, к чему он подключен — например, вашу трансмиссию, которая соединена с вашими колесами).

Выхлоп

Этот отработанный газ должен куда-то деваться. Enter – такт выпуска.Когда поршень достигает дна, открывается выпускной клапан. Впускной клапан остается закрытым, а поршень снова поднимается. Это вытесняет использованную смесь из выпускного клапана и через остальную часть выхлопа.

Выше не показано, как все это связано. Вот GIF-файл, который помогает наглядно представить цикл горения в действии.

Это также показывает нам, как коленчатый вал соединен с зубчатым ремнем или цепью. Этот ремень соединен с кулачковой шестерней, которая соединена с распределительным валом (валами).Распределительный вал имеет кулачки, которые заставляют клапаны открываться. Эти кулачки расположены на распределительном валу под определенными углами в определенном отношении к положению коленчатого вала. Обратите внимание, что кривошип опускается и поднимается дважды при каждом открытии клапана (или при каждом вращении распределительного вала). На любом четырехтактном двигателе передаточное число между распределительным валом и коленчатым валом всегда будет 2:1.

Наш пример двигателя выше представляет собой рядный четырехцилиндровый двигатель с двумя верхними распредвалами (DOHC) и четырьмя клапанами на цилиндр.Некоторые двигатели, такие как GM LS, имеют только один распределительный вал и два клапана на цилиндр. Некоторые имеют четыре или более кулачков с 5 или более клапанами на цилиндр (были двигатели с более чем 5, но это, кажется, больше проблем, чем пользы). Существуют также различные компоновки двигателя, в которых цилиндры располагаются не в ряд, а в форме буквы V, плоской или горизонтально противоположной компоновки или даже компоновки W. Хотя эти различные компоновки или количество кулачков или клапанов могут предлагать разные возможности или ограничения, когда дело доходит до настройки, все они требуют одинаковых требований; топливо, воздух и искра.

Теперь, когда вы получили представление о цикле горения, давайте углубимся в суть того, что им управляет; ЭБУ.

Тюнинг ЭБУ

В современных автомобилях с электронным впрыском топлива имеется блок управления двигателем (ECU), который управляет двигателем. Этот ECU собирает данные от различных датчиков вокруг двигателя. Эти данные датчика интерпретируются, а затем используются для отправки сигналов на различные выходы, такие как топливные форсунки и катушки зажигания. На основе входных сигналов ЭБУ определяет количество впрыскиваемого топлива и время зажигания свечи зажигания.

Существуют также ЭБУ вторичного рынка или «автономный» ЭБУ, который полностью устраняет и заменяет ваш заводской ЭБУ. Преимуществом здесь является бесконечная регулировка, контроль и много места для пользовательских функций. Если вы используете автономный ЭБУ, вам нужно будет настроить все данные датчиков, прежде чем вы начнете настраивать двигатель. Тем не менее, большинство целей может быть достигнуто с помощью заводского ЭБУ. Преимущество стандартного ЭБУ в том, что архитектура уже на месте. Вам просто нужно программное обеспечение для внесения необходимых изменений в настройку и аппаратное обеспечение для внесения этих изменений в ЭБУ.

ЭБУ включает в себя несколько разных «таблиц». Таблицы состоят из разных ячеек, которые содержат значения, характерные для определенных входных данных. Минимальные и максимальные значения этих входов обычно расположены по осям X и Y. Изменение этих значений является корнем настройки ЭБУ для вашего двигателя.

Некоторые ЭБУ имеют тысячи таких таблиц. При настройке автомобиля нередко приходится изменять сотни этих таблиц для достижения желаемого результата. Давайте рассмотрим некоторые из наиболее важных таблиц.

Топливная смесь

Ни один двигатель внутреннего сгорания не может работать без топлива и воздуха. Чтобы настроить свой автомобиль, вам необходимо хорошо понимать их взаимосвязь и то, как ваш двигатель их использует. Существуют разные стратегии, используемые для управления этой смесью. Здесь мы сосредоточимся на стратегии настройки плотности скорости, которая использует датчик абсолютного давления в коллекторе для измерения входящего воздушного потока. Автомобили, использующие датчик массового расхода воздуха, будут немного отличаться, но общая концепция аналогична.

Ниже приведена одна из самых важных таблиц, когда речь идет о настройке двигателя вашего автомобиля. Эта таблица определяет количество впрыскиваемого топлива на основе заданного расхода воздуха и числа оборотов в минуту.

Объемная эффективность

Объемный КПД представляет собой отношение между фактическим объемом всасываемого воздуха, всасываемого в цилиндр/двигатель, и теоретическим объемом двигателя/цилиндра во время такта впуска. То есть объем, который он может фактически всосать, и общий рабочий объем двигателя (общий объем полного хода между верхней и нижней мертвыми точками).Например, допустим, у нас есть двигатель объемом 4 литра. Но этот двигатель всасывает только 3 литра воздуха из впускного коллектора во время полного цикла сгорания для каждого цилиндра. Объемный КПД этого двигателя составит 75% (3/4).

Процентное значение может резко измениться при различных оборотах и ​​уровнях нагрузки. VE также будет меняться с изменением плотности воздуха. Изменения окружающей среды, такие как температура и высота над уровнем моря, могут сильно повлиять на объемную эффективность. Вы также можете улучшить VE, облегчив поток воздуха.

Модернизированные воздухозаборники, впускные коллекторы, увеличенные корпуса дроссельной заслонки, отверстия и полировка головок цилиндров, коллекторов и другие модификации — все они направлены на улучшение воздушного потока. Это одни из лучших модификаций, которые вы можете сделать. Эти моды могут не только сделать вашу машину быстрее, но и улучшить ее звук. Важно настроить системы подачи топлива и зажигания, чтобы учесть эти изменения в VE. Если добавить в смесь принудительную индукцию (турбо/суперчарджер), VE может увеличиться до более чем 100%, что дает возможность значительного увеличения мощности.Наш пример таблицы выше относится к двигателю с турбонаддувом, и вы можете видеть области таблицы, где VE превышает 100.

В некоторых стратегиях ECU карта VE будет работать в сочетании с таблицей Lambda Target (и некоторыми другими). Лямбда — это конкретное соотношение воздух-топливо. Датчики кислорода (o2) установлены в выхлопной системе после камеры сгорания. Эти датчики могут измерять остаточный кислород в системе после сгорания. ЭБУ может сравнить это измерение с целевым значением лямбда и впрыснуть большее или меньшее количество топлива на основе показаний датчика кислорода.

Теперь, когда мы обсудили расход воздуха и топливо, давайте перейдем к системе зажигания.

Искра/ГРМ

Подобно таблице VE, упомянутой выше, некоторые ECU также используют таблицу, которая сообщает свечам зажигания, когда зажигать, на основе определенного количества воздушного потока и оборотов. В приведенном ниже примере таблицы табличные значения будут выражены в градусах до верхней мертвой точки (ВМТ).

Карта зажигания

Это пример одной из нескольких таблиц синхронизации.Это представляет собой минимальное время для достижения наилучшего крутящего момента двигателя, основанное на тщательном моделировании и испытаниях на динамометрическом стенде двигателя. Эти значения достигаются на высокооктановом топливе и не должны использоваться в качестве эталона для регулировки синхронизации на стандартном насосе. В условиях низкой нагрузки эти таблицы будут усреднены и использованы для оптимизации сгорания.

градусов до верхней мертвой точки? Вы можете быть удивлены, узнав, что свеча зажигания срабатывает до того, как двигатель достигает верхней мертвой точки. Учитывая нашу анимацию выше, нелогично, чтобы заглушка срабатывала для рабочего такта до окончания такта сжатия.Разве воспламенение свечи, создающее направленное вниз усилие, в то время как поршень все еще движется вверх, не вызовет проблемы?

Если слишком рано, то конечно может. Однако, поскольку двигатель вращается так быстро, нам нужно быстро воспламенить смесь. Для этого давление внутри цилиндра должно быть высоким. Мы можем вызвать резкое увеличение давления в цилиндре, воспламенив смесь до ВМТ. Чем больше воспламеняется давление, тем больше вырабатывается энергии. Если слишком рано, это может вызвать сильный стук в двигателе и катастрофический отказ.Вот почему мы хотим минимального лучшего времени. То есть минимальное количество градусов до верхней мертвой точки. Используя динамометр, тюнеры могут регулировать опережение синхронизации и измерять выходной крутящий момент. Они будут продолжать опережать угол опережения зажигания до тех пор, пока он не начнет уменьшаться со своего пика. Как только это произойдет, они найдут оптимальную синхронизацию или минимально лучшую синхронизацию крутящего момента.

Углубленная настройка

Это был очень простой обзор этих двух важных концепций. Как упоминалось ранее, хотя общая концепция может быть схожей, конкретная стратегия и, следовательно, способ настройки этой стратегии могут отличаться.Если у вас есть базовое понимание вышеизложенного и вы хотите узнать больше, ознакомьтесь с нашими руководствами по настройке для каждой конкретной платформы.

Эти руководства по настройке относятся к программному обеспечению Accesstuner для каждой платформы, поддерживаемой COBB. Чтобы получить более подробные инструкции по настройке, чем руководство по настройке, ознакомьтесь с курсом Accesstuner EFI University для платформы Accesstuner, которую вы хотите настроить. Нажмите кнопку «Получить Accesstuner» на странице вашей платформы, чтобы получить более подробную информацию.

Обладая практическими знаниями о том, как настраивать автомобиль, как вы на самом деле вносите эти изменения в ЭБУ? Вам понадобится программное обеспечение для внесения этих изменений и аппаратное обеспечение для внесения этих изменений в ЭБУ.Это проще всего сделать с помощью программного обеспечения Accessport и Accesstuner. Если вы не чувствуете себя достаточно уверенно в своем мастерстве тюнинга, чтобы внести эти изменения самостоятельно, вы все равно можете настроить автомобиль, используя только Accessport! Accessport будет поставляться с картами, которые уже имеют соответствующие изменения для учета конкретных модификаций, которые безопасно увеличат мощность. Теперь, когда у нас есть настройка, давайте рассмотрим процесс настройки ЭБУ автомобиля.

Доступ к

Accessport — это самое продаваемое, самое гибкое и простое в использовании решение для обновления ЭБУ.Вы просто подключаете кабель Accessport к порту OBDII, выбираете карту, которую хотите прошить, и позволяете Accessport работать! Через несколько минут ваш автомобиль будет настроен. Это действительно так просто. Посмотрите видео ниже, чтобы подробнее узнать об этом процессе.

Готовые карты

COBB Tuning предоставляет несколько готовых карт для каждого автомобиля, поддерживаемого Accessport. Эти карты предназначены для повышения производительности как для полностью серийных автомобилей, так и для тех, у которых есть специальные модификации с болтовым креплением.Существуют также карты парковщика, экономики или защиты от краж для большинства платформ. Чтобы увидеть все, что доступно для вашего автомобиля, а также прирост мощности и требования к модификациям для каждой карты, перейдите в раздел калибровки и выберите свой автомобиль.

На тему «Как настроить машину» можно написать несколько книг. Возможно, вы еще не являетесь протюнером, но, надеюсь, теперь вы лучше понимаете, как настраивать свой движок! Если вы пока не можете настроить автомобиль самостоятельно, вы можете воспользоваться преимуществами настройки с помощью Accessport и готовых карт.Вы также можете ознакомиться с нашей базой знаний на www.cobbtuning.com/support для получения более подробной информации обо всем, что связано с COBB! Существует также целая серия видеороликов под названием COBB U, которая поможет любому начинающему автолюбителю расширить свои знания об автомобилях! Мы также здесь, чтобы получить советы по устранению неполадок, советы по обновлению и помочь с любыми другими вопросами по адресу [email protected] или позвонить нам по телефону 866-922-3059

.

 

 

 

 

 

Как реализовать байесовскую оптимизацию с нуля в Python

Последнее обновление: 22 августа 2020 г.

В этом руководстве вы узнаете, как реализовать байесовский алгоритм оптимизации для решения сложных задач оптимизации.

Глобальная оптимизация — это сложная задача поиска входных данных, которые приводят к минимальной или максимальной стоимости заданной целевой функции.

Как правило, форма целевой функции сложна и не поддается анализу, часто является невыпуклой, нелинейной, многомерной, зашумленной и требует больших вычислительных ресурсов для оценки.

Байесовская оптимизация предлагает принципиальную методику, основанную на теореме Байеса, для направления поиска эффективной и действенной задачи глобальной оптимизации.Он работает путем построения вероятностной модели целевой функции, называемой суррогатной функцией, которая затем эффективно ищется с помощью функции сбора до того, как будут выбраны образцы-кандидаты для оценки реальной целевой функции.

Байесовская оптимизация часто используется в прикладном машинном обучении для настройки гиперпараметров данной хорошо работающей модели в наборе данных проверки.

После завершения этого урока вы будете знать:

  • Глобальная оптимизация — это сложная задача, которая включает в себя черный ящик и часто невыпуклые, нелинейные, зашумленные и ресурсоемкие целевые функции.
  • Байесовская оптимизация предлагает основанный на вероятностных принципах метод глобальной оптимизации.
  • Как внедрить байесовскую оптимизацию с нуля и как использовать реализации с открытым исходным кодом.

Начните свой проект с моей новой книги «Вероятность для машинного обучения», включающей пошаговых руководств и файлы с исходным кодом Python для всех примеров.

Начнем.

  • Обновление, январь 2020 г. : обновлено с учетом изменений в scikit-learn v0.22 API.

Нежное введение в байесовскую оптимизацию
Фотография Бени Арнольд, некоторые права защищены.

Обзор учебника

Это руководство разделено на четыре части; они:

  1. Задача оптимизации функций
  2. Что такое байесовская оптимизация
  3. Как выполнить байесовскую оптимизацию
  4. Настройка гиперпараметров с помощью байесовской оптимизации

Задача оптимизации функций

Глобальная оптимизация функций или сокращенно оптимизация функций включает в себя поиск минимума или максимума целевой функции.

Выборки берутся из домена и оцениваются с помощью целевой функции для получения оценки или стоимости.

Давайте определим некоторые общие термины:

  • Образцы . Один пример из предметной области, представленный в виде вектора.
  • Область поиска : Протяженность домена, из которого могут быть взяты образцы.
  • Целевая функция . Функция, которая берет образец и возвращает стоимость.
  • Стоимость . Числовая оценка выборки, рассчитанная с помощью целевой функции.

Образцы состоят из одной или нескольких переменных, которые обычно легко разработать или создать. Одна выборка часто определяется как вектор переменных с предопределенным диапазоном в n-мерном пространстве. Это пространство должно быть выбрано и исследовано, чтобы найти конкретную комбинацию значений переменных, которая приводит к наилучшей стоимости.

Стоимость часто имеет единицы, характерные для данного домена. Оптимизация часто описывается с точки зрения минимизации затрат, поскольку задача максимизации может быть легко преобразована в задачу минимизации путем инвертирования рассчитанной стоимости.Вместе минимум и максимум функции называются экстремумом функции (или множественными экстремумами).

Целевую функцию часто легко указать, но ее расчет может быть сложным с вычислительной точки зрения или привести к зашумленному расчету стоимости с течением времени. Форма целевой функции неизвестна и часто сильно нелинейна и многомерна, определяется количеством входных переменных. Функция также, вероятно, невыпукла. Это означает, что локальные экстремумы могут быть или не быть глобальными экстремумами (т.грамм. может ввести в заблуждение и привести к преждевременной сходимости), отсюда и название задачи — глобальная, а не локальная оптимизация.

Хотя о целевой функции известно немного (известно, ищется ли минимальная или максимальная стоимость функции), поэтому ее часто называют функцией черного ящика, а процесс поиска — оптимизацией черного ящика. . Кроме того, целевую функцию иногда называют оракулом, поскольку она способна только давать ответы.

Оптимизация функций является фундаментальной частью машинного обучения.Большинство алгоритмов машинного обучения включают оптимизацию параметров (весов, коэффициентов и т. д.) в ответ на обучающие данные. Оптимизация также относится к процессу поиска наилучшего набора гиперпараметров, которые настраивают обучение алгоритма машинного обучения. Снова поднимаясь на шаг выше, выбор обучающих данных, подготовка данных и сами алгоритмы машинного обучения также являются проблемой оптимизации функций.

Сводка по оптимизации машинного обучения:

  • Обучение алгоритму .Оптимизация параметров модели.
  • Настройка алгоритма . Оптимизация гиперпараметров модели.
  • Прогнозное моделирование . Оптимизация данных, подготовка данных и выбор алгоритма.

Для оптимизации функции существует множество методов, таких как случайная выборка переменной пространства поиска, называемая случайным поиском, или систематическая оценка выборок в сетке по всему пространству поиска, называемая поиском сетки.

Более принципиальные методы могут учиться на основе выборки пространства, так что будущие выборки направляются к частям пространства поиска, которые с наибольшей вероятностью содержат экстремумы.

Направленный подход к глобальной оптимизации, использующий вероятность, называется байесовской оптимизацией.

Хотите изучить вероятность для машинного обучения

Пройдите мой бесплатный 7-дневный экспресс-курс по электронной почте прямо сейчас (с образцом кода).

Нажмите, чтобы зарегистрироваться, а также получить бесплатную электронную версию курса в формате PDF.

Загрузите БЕСПЛАТНЫЙ мини-курс

Что такое байесовская оптимизация

Байесовская оптимизация — это подход, использующий теорему Байеса для управления поиском минимума или максимума целевой функции.

Этот подход наиболее полезен для сложных, зашумленных и/или дорогостоящих целевых функций.

Байесовская оптимизация — мощная стратегия для нахождения экстремумов целевых функций, оценка которых требует больших затрат. […] Это особенно полезно, когда эти оценки являются дорогостоящими, когда у вас нет доступа к производным или когда рассматриваемая проблема не является выпуклой.

— Учебное пособие по байесовской оптимизации дорогостоящих функций затрат с применением к моделированию активных пользователей и иерархическому обучению с подкреплением, 2010 г.

Напомним, что теорема Байеса — это подход к вычислению условной вероятности события:

  • Р(А|В) = Р(В|А) * Р(А) / Р(В)

Мы можем упростить этот расчет, убрав нормализующее значение P(B) и описав условную вероятность как пропорциональную величину. Это полезно, поскольку нас интересует не вычисление конкретной условной вероятности, а оптимизация количества.

Условная вероятность, которую мы вычисляем, обычно называется апостериорной вероятностью; обратная условная вероятность иногда упоминается как вероятность, а предельная вероятность упоминается как предшествующая вероятность; например:

  • апостериорная = вероятность * предшествующая

Это обеспечивает структуру, которую можно использовать для количественной оценки мнений о неизвестной целевой функции на основе выборок из предметной области и их оценки через целевую функцию.

Мы можем разработать определенные выборки ( x1, x2, …, xn ) и оценить их с помощью целевой функции f(xi) , которая возвращает стоимость или результат для выборки xi. Образцы и их результаты собираются последовательно и определяют наши данные D , например. D = {xi, f(xi), … xn, f(xn)} и используется для определения априора. Функция правдоподобия определяется как вероятность наблюдения данных с учетом функции P(D | f) . Эта функция правдоподобия будет меняться по мере сбора большего количества наблюдений.

Апостериорное значение представляет все, что мы знаем о целевой функции. Это приближение целевой функции, и его можно использовать для оценки стоимости различных выборок-кандидатов, которые мы можем захотеть оценить.

Таким образом, апостериорная вероятность является суррогатной целевой функцией.

Апостериорный анализ отражает обновленные представления о неизвестной целевой функции. Можно также интерпретировать этот шаг байесовской оптимизации как оценку целевой функции с помощью суррогатной функции (также называемой поверхностью отклика).

— Учебное пособие по байесовской оптимизации дорогостоящих функций затрат с применением к моделированию активных пользователей и иерархическому обучению с подкреплением, 2010 г.

  • Суррогатная функция : Байесовская аппроксимация целевой функции, которая может быть эффективно выбрана.

Суррогатная функция дает нам оценку целевой функции, которую можно использовать для управления будущей выборкой. Выборка включает тщательное использование апостериорной функции в функции, известной как «функция сбора », т.е.грамм. для получения большего количества образцов. Мы хотим использовать наше мнение о целевой функции для выборки области пространства поиска, которая, скорее всего, окупится, поэтому получение оптимизирует условную вероятность местоположений в поиске для создания следующей выборки.

  • Функция сбора данных : Техника, с помощью которой апостериорная функция используется для выбора следующего образца из пространства поиска.

После сбора дополнительных выборок и их оценки с помощью целевой функции f() они добавляются к данным D , после чего обновляется апостериорная вероятность.

Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будут найдены экстремумы целевой функции, не будет найден достаточно хороший результат или не будут исчерпаны ресурсы.

Алгоритм байесовской оптимизации можно резюмировать следующим образом:

  • 1. Выберите образец путем оптимизации функции сбора данных.
  • 2. Оцените образец с помощью целевой функции.
  • 3. Обновите данные и, в свою очередь, суррогатную функцию.
  • 4. Перейти к 1.

Как выполнить байесовскую оптимизацию

В этом разделе мы рассмотрим, как работает байесовская оптимизация, разработав с нуля реализацию простой одномерной тестовой функции.

Во-первых, мы определим тестовую задачу, а затем как смоделировать отображение входов в выходы с помощью суррогатной функции.6

Где x — действительное значение в диапазоне [0,1], а PI — значение pi.

Мы расширим эту функцию, добавив гауссовский шум со средним значением, равным нулю, и стандартным отклонением, равным 0,1. Это будет означать, что к реальной оценке будет добавлено положительное или отрицательное случайное значение, что усложнит оптимизацию функции.

Функция target() ниже реализует это.

# целевая функция Защитная цель (x, шум = 0,1): шум = нормальный (loc = 0, масштаб = шум) вернуть (x**2 * sin(5 * pi * x)**6.0) + шум

# целевая функция

def target(x, шум=0,1):

шум = нормальный(loc=0, масштаб=шум)

возврат (x**2 * sin(5 * pi * x)** 6.0) + шум

Мы можем протестировать эту функцию, сначала определив выборку входных данных от 0 до 1 на основе сетки с размером шага 0,01 по домену.

… # выборка домена на основе сетки [0,1] X = диапазон (0, 1, 0.01)

# образец области [0,1] на основе сетки

X = arange(0, 1, 0.01)

Затем мы можем оценить эти выборки, используя целевую функцию без шума, чтобы увидеть, как выглядит реальная целевая функция.

… # образец домена без шума y = [цель (x, 0) для x в X]

# выборка домена без шума

y = [objective(x, 0) for x in X]

Затем мы можем оценить эти же точки с шумом, чтобы увидеть, как будет выглядеть целевая функция, когда мы ее оптимизируем.

… # образец домена с шумом ynoise = [цель (x) для x в X]

# выборка области с шумом

ynoise = [objective(x) for x in X]

Мы можем просмотреть все незашумленные значения целевой функции, чтобы найти входные данные, которые привели к наилучшему результату, и сообщить об этом.Это будут оптимумы, в данном случае максимумы, поскольку мы максимизируем выход целевой функции.

На практике мы этого не знали бы, но для нашей тестовой задачи полезно знать наилучшие входные и выходные данные функции, чтобы увидеть, может ли алгоритм байесовской оптимизации найти их.

… # найти лучший результат ix = argmax(y) print(‘Оптима: x=%.3f, y=%.3f’ % (X[ix], y[ix]))

# найти лучший результат

ix = argmax(y)

print(‘Оптима: x=%.3f, y=%.3f’ % (X[ix], y[ix]))

Наконец, мы можем создать график, сначала показывающий зашумленную оценку как точечную диаграмму с входными данными по оси x и оценкой по оси y, а затем линейный график оценок без какого-либо шума.

… # наносим точки с шумом pyplot.scatter (X, шум) # нанесем точки без шума сюжет.сюжет (Х, у) # показать сюжет pyplot.show ()

# построим точки с шумом

pyplot.scatter(X, ynoise)

# построим точки без шума

pyplot.plot(X, y)

# покажем график

py 900 .показать()

Полный пример проверки тестовой функции, которую мы хотим оптимизировать, приведен ниже.

# пример тестовой задачи из математики импортировать грех из математического импорта пи из numpy импорта из numpy импортировать argmax из нумпи.случайный импорт обычный из matplotlib импортировать pyplot # целевая функция Защитная цель (x, шум = 0,1): шум = нормальный (loc = 0, масштаб = шум) возврат (x**2 * sin(5 * pi * x)**6.0) + шум # выборка домена на основе сетки [0,1] X = диапазон (0, 1, 0,01) # образец домена без шума y = [цель (x, 0) для x в X] # образец домена с шумом ynoise = [цель (x) для x в X] # найти лучший результат ix = argmax(y) print(‘Оптима: x=%.3f, y=%.3f’ % (X[ix], y[ix])) # наносим точки с шумом pyplot.scatter (X, шум) # нанесем точки без шума pyplot.plot(X, у) # показать сюжет pyplot.show ()

1

2

2

3

4

5

6

7

8

70002

8

9

10

11

12

13

12

14

13

14

15

16

17

18

19

20

20

21

22

23

240002 23

24

25

26

27

28

# пример тестовой задачи

from math import sin

from math import pi

from numpy import arange

from numpy import argmax

from numpy.random import normal

from matplotlib import pyplot

 

# целевая функция

def target(x, шум=0,1):

шум = нормальный(loc=0, масштаб=шум)

return (x**2 * sin(5 * pi * x)**6.0) + шум

 

# выборка домена на основе сетки [0,1]

X = arange(0, 1, 0.01)

# выборка домена без шума

y = [цель(x, 0) для x в X]

# образец области с шумом

ynoise = [цель(x) для x в X]

# найти лучший результат

ix = argmax(y)

print(‘Оптима: x=%.3f, y=%.3f’ % (X[ix], y[ix]))

# наносим точки с шумом

pyplot.scatter(X, ynoise)

# наносим точки без шума

pyplot .plot(X, y)

# показать график

pyplot.show()

При выполнении примера сначала сообщается глобальный оптимум в качестве входных данных со значением 0,9, что дает оценку 0,81.

Затем создается график, показывающий зашумленную оценку выборок (точки) и не зашумленную и истинную форму целевой функции (линия).

Примечание : Ваши результаты могут отличаться из-за стохастического характера алгоритма или процедуры оценки, а также из-за различий в численной точности. Попробуйте запустить пример несколько раз и сравните средний результат.

График входных выборок, оцененных с помощью целевой функции с шумом (точки) и без шума (линия)

Теперь, когда у нас есть тестовая задача, давайте рассмотрим, как обучить суррогатную функцию.

Суррогатная функция

Суррогатная функция — это метод, используемый для наилучшего приближения сопоставления входных примеров с выходной оценкой.

Вероятностно он суммирует условную вероятность целевой функции ( f ) с учетом доступных данных ( D ) или P(f|D) .

Для этого можно использовать ряд методов, хотя наиболее популярным является рассмотрение проблемы как задачи прогнозного регрессионного моделирования с данными, представляющими входные данные, и оценкой, представляющей выходные данные модели. Часто это лучше всего моделировать с помощью случайного леса или гауссовского процесса.

Гауссовский процесс, или GP, представляет собой модель, которая строит совместное распределение вероятностей по переменным, предполагая многомерное гауссово распределение. Таким образом, он способен к эффективному и действенному обобщению большого количества функций и плавному переходу по мере того, как модель становится доступной для большего количества наблюдений.

Эта плавная структура и плавный переход к новым функциям, основанным на данных, являются желательными свойствами, когда мы выбираем область, а многомерный гауссовский базис модели означает, что оценка из модели будет средним значением распределения со стандартным отклонением; это будет полезно позже в функции приобретения.

Таким образом, использование регрессионной модели GP часто предпочтительнее.

Мы можем подобрать модель регрессии GP, используя реализацию scikit-learn GaussianProcessRegressor из выборки входных данных ( X ) и зашумленных оценок целевой функции ( y ).

Сначала необходимо определить модель. Важным аспектом в определении модели GP является ядро. Это контролирует форму функции в определенных точках на основе измерений расстояния между фактическими наблюдениями данных.Можно использовать множество различных функций ядра, и некоторые из них могут обеспечивать более высокую производительность для определенных наборов данных.

По умолчанию используется функция радиального базиса, или RBF, которая может хорошо работать.

… # определить модель модель = GaussianProcessRegressor()

# определение модели

model = GaussianProcessRegressor()

После определения модель может быть помещена непосредственно в обучающий набор данных путем вызова функции fit() .

Определенная модель может быть снова подобрана в любое время с добавлением обновленных данных к существующим данным с помощью другого вызова fit() .

… # подходит к модели модель.фит(Х, у)

# подходит для модели

model.fit(X, y)

Модель оценит стоимость одной или нескольких предоставленных ей выборок.

Модель используется путем вызова функции predict() .Результат для данной выборки будет средним значением распределения в этой точке. Мы также можем получить стандартное отклонение распределения в этой точке функции, указав аргумент return_std=True ; например:

… yhat = model.predict(X, return_std=True)

yhat = model.predict(X, return_std=True)

Эта функция может привести к появлению предупреждений, если распределение в заданной точке, в которой нас интересует выборка, является тонким.

Таким образом, мы можем отключить все предупреждения при прогнозировании. Приведенная ниже функция surrogate() берет подходящую модель и одну или несколько выборок и возвращает расчетные затраты среднего значения и стандартного отклонения, не выводя при этом никаких предупреждений.

# суррогат или приближение для целевой функции определение суррогата (модель, X): # поймать любое предупреждение, сгенерированное при прогнозировании с catch_warnings(): # игнорировать сгенерированные предупреждения простой фильтр(«игнорировать») модель возврата.предсказать (X, return_std = Истина)

# суррогат или аппроксимация целевой функции

def surrogate(model, X):

# перехват любого предупреждения, сгенерированного при прогнозировании «)

возврат model.predict(X, return_std=True)

Мы можем вызвать эту функцию в любое время, чтобы оценить стоимость одной или нескольких выборок, например, когда мы хотим оптимизировать функцию сбора данных в следующем разделе.

Сейчас интересно посмотреть, как выглядит суррогатная функция в домене после ее обучения на случайной выборке.

Мы можем добиться этого, сначала подобрав модель GP на случайной выборке из 100 точек данных и их реальных значений целевой функции с шумом. Затем мы можем построить график рассеяния этих точек. Затем мы можем выполнить выборку на основе сетки во входной области и оценить стоимость в каждой точке, используя суррогатную функцию, и представить результат в виде линии.

Мы ожидаем, что суррогатная функция будет иметь грубое приближение к истинной незашумленной целевой функции.

Приведенная ниже функция plot() создает этот график с учетом выборки случайных данных реальной зашумленной целевой функции и подходящей модели.

# график реальных наблюдений и суррогатной функции деф сюжет (X, y, модель): # график рассеяния входных данных и реальной целевой функции pyplot.scatter (X, у) # линейный график суррогатной функции по домену Xsamples = asarray (упорядочить (0, 1, 0.001)) Xsamples = Xsamples.reshape(len(Xsamples), 1) ysamples, _ = суррогат (модель, Xsamples) pyplot.plot(Xsamples, ysamples) # показать сюжет pyplot.show ()

# график зависимости реальных наблюдений от суррогатной функции

def plot(X, y, model):

# график рассеяния входных данных и реальной целевой функции

pyplot.scatter(X, y)

# линейный график суррогатной функции по домену

Xsamples = asarray(arange(0, 1, 0.001))

Xsamples = Xsamples.reshape(len(Xsamples), 1)

ysamples, _ = surrogate(model, Xsamples)

pyplot.plot(Xsamples, ysamples)

# показать график 9003 показать()

Связывая это вместе, полный пример подгонки модели регрессии гауссовского процесса к зашумленным выборкам и построения графика зависимости выборки от суррогатной функции приведен ниже.

# пример суррогатной функции гауссовского процесса из математики импортировать грех из математического импорта пи из numpy импорта из массива импорта numpy из нумпи.случайный импорт обычный из numpy.random импортировать случайным образом из matplotlib импортировать pyplot из предупреждений импортировать catch_warnings из предупреждений импортировать простой фильтр из sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor # целевая функция Защитная цель (x, шум = 0,1): шум = нормальный (loc = 0, масштаб = шум) возврат (x**2 * sin(5 * pi * x)**6.0) + шум # суррогат или приближение для целевой функции определение суррогата (модель, X): # поймать любое предупреждение, сгенерированное при прогнозировании с catch_warnings(): # игнорировать сгенерированные предупреждения простой фильтр(«игнорировать») модель возврата.предсказать (X, return_std = Истина) # график реальных наблюдений и суррогатной функции деф сюжет (X, y, модель): # график рассеяния входных данных и реальной целевой функции pyplot.scatter (X, у) # линейный график суррогатной функции по домену Xsamples = asarray (упорядочить (0, 1, 0,001)) Xsamples = Xsamples.reshape(len(Xsamples), 1) ysamples, _ = суррогат (модель, Xsamples) pyplot.plot(Xsamples, ysamples) # показать сюжет pyplot.show () # сэмплировать область редко с шумом Х = случайный (100) y = asarray([цель(x) для x в X]) # преобразовать в строки и столбцы Х = Х.изменить форму (длина (X), 1) y = y.reshape (len (y), 1) # определить модель модель = GaussianProcessRegressor() # подходит к модели модель.подходит(Х, у) # построить суррогатную функцию участок (X, Y, модель)

1

2

2

3

4

5

6

7

8

70002

8

9

10

11

12

13

12

14

13

14

15

16

17

18

19

20

20

21

22

23

240002 23

25

240002 26

25

27

26

27

28

29

28

30

31

30

32

31

32

33

34

34

36

37

38

38

39

41

41

43

42

43

44

45

46

45

46

47

48

49

# пример суррогатной функции гауссовского процессаСлучайный импорт нормальный

от Numpy.random Импорт случайных

из MATPLOTLIB Импорт Pyplot

из предупреждений Import Catch_warning

от предупреждений Import SimpleFilter

от Sklearn.gaussian_process Import GaussianProcessregressor

DEF Целью (х , шум=0,1):

шум = нормальный(loc=0, масштаб=шум)

возврат (x**2 * sin(5 * pi * x)**6,0) + шум

 

# суррогат или аппроксимация целевой функции

def surrogate(model, X):

# поймать любое предупреждение, сгенерированное при прогнозировании

с помощью catch_warnings():

# игнорировать сгенерированные предупреждения модель.Predict(X, return_std=True)

 

# график реальных наблюдений и суррогатной функции

def plot(X, y, model):

# график рассеяния входных данных и реальной целевой функции y)

# линейный график суррогатной функции в домене model, Xsamples)

pyplot.plot(Xsamples, ysamples)

# показать график

pyplot.show()

 

# разреженная выборка домена с шумом

X = random(100)

y = asarray([objective(x) for x in X])

# преобразование в строки и столбцы

X = X.reshape(len(X), 1)

y = y.reshape(len(y), 1)

# определение модели

model = GaussianProcessRegressor()

# соответствие модели

model. fit(X, y)

# построить суррогатную функцию

plot(X, y, model)

При выполнении примера сначала берется случайная выборка, оценивается ее зашумленная целевая функция, а затем выполняется подбор модели GP.

Затем выборка данных и сетка точек в области, оцениваемой с помощью суррогатной функции, отображаются в виде точек и линии соответственно.

Примечание : Ваши результаты могут отличаться из-за стохастического характера алгоритма или процедуры оценки, а также из-за различий в численной точности. Попробуйте запустить пример несколько раз и сравните средний результат.

В этом случае, как мы и ожидали, график напоминает грубую версию лежащей в основе незашумленной целевой функции, что важно, с пиком около 0.9, где, как мы знаем, находятся истинные максимумы.

График

, показывающий случайную выборку с зашумленной оценкой (точки) и суррогатной функцией в домене (линия).

Далее мы должны определить стратегию выборки суррогатной функции.

Функция сбора данных

Суррогатная функция используется для проверки диапазона образцов-кандидатов в домене.

На основе этих результатов можно выбрать одного или нескольких кандидатов и оценить их с помощью реальной и в обычной практике дорогостоящей в вычислительном отношении функции стоимости.

Это включает две части: стратегию поиска, используемую для навигации по домену в ответ на суррогатную функцию, и функцию получения, которая используется для интерпретации и оценки ответа суррогатной функции.

Можно использовать простую стратегию поиска, такую ​​как случайная выборка или выборка на основе сетки, хотя чаще используется стратегия локального поиска, такая как популярный алгоритм BFGS. В этом случае мы будем использовать случайный поиск или случайную выборку домена, чтобы сделать пример простым.

Это включает в себя сначала взятие случайной выборки выборок-кандидатов из домена, оценку их с помощью функции сбора, затем максимизацию функции сбора или выбор выборки-кандидата, которая дает наилучший результат. Функция opt_acquisition() ниже реализует это.

# оптимизировать функцию сбора данных def opt_acquisition (X, y, модель): # случайный поиск, генерация случайных выборок X отсчетов = случайный (100) Xвыборок = Xвыборок.изменить форму (длина (Xsamples), 1) # рассчитать функцию сбора данных для каждого образца баллы = получение (X, X отсчетов, модель) # найти индекс самых больших результатов ix = argmax(баллы) вернуть Xsamples[ix, 0]

# оптимизация функции сбора данных

def opt_acquisition(X, y, model):

# случайный поиск, создание случайных выборок

Xsamples = random(100)

Xsamples = Xsamples.reshape(len(Xsamples), 1)

# вычислить функцию сбора данных для каждой выборки

scores = Acquisition(X, Xsamples, model)

# найти индекс наибольших оценок

ix = argmax(scores)

вернуть Xsamples[ix, 0]

Функция сбора данных отвечает за оценку или оценку вероятности того, что данная выборка-кандидат (входные данные) заслуживает оценки с помощью реальной целевой функции.

Мы могли бы просто использовать суррогатную оценку напрямую.В качестве альтернативы, учитывая, что мы выбрали модель гауссовского процесса в качестве суррогатной функции, мы можем использовать вероятностную информацию из этой модели в функции сбора для расчета вероятности того, что данная выборка заслуживает оценки.

Существует множество различных типов вероятностных функций приобретения, которые можно использовать, каждая из которых обеспечивает различный компромисс в зависимости от того, насколько они эксплуататорские (жадные) и исследовательские.

Три общих примера включают:

  • Вероятность улучшения (PI).
  • Ожидаемое улучшение (EI).
  • Нижняя доверительная граница (LCB).

Метод вероятности улучшения является самым простым, тогда как метод ожидаемого улучшения используется чаще всего.

В этом случае мы будем использовать более простой метод вероятности улучшения, который рассчитывается как нормальная кумулятивная вероятность нормализованного ожидаемого улучшения, рассчитываемая следующим образом:

  • PI = cdf((mu – best_mu) / stdev)

Где PI — вероятность улучшения, cdf() — нормальная кумулятивная функция распределения, mu — среднее значение суррогатной функции для данной выборки x , stdev — стандартное отклонение суррогатной функции функция для данной выборки x , а best_mu — это среднее значение суррогатной функции для наилучшей найденной выборки.

Мы можем добавить очень небольшое число к стандартному отклонению, чтобы избежать ошибки деления на ноль.

Приведенная ниже функция Acquisition() реализует это с учетом текущего обучающего набора данных входных выборок, массива новых выборок-кандидатов и подходящей модели GP.

# функция приобретения вероятности улучшения приобретение защиты (X, Xsamples, модель): # рассчитать лучший результат суррогатного материнства, найденный на данный момент yhat, _ = суррогат (модель, X) лучший = макс (yhat) # вычисляем среднее значение и стандартное отклонение с помощью суррогатной функции mu, std = суррогат (модель, Xsamples) му = му [:, 0] # рассчитать вероятность улучшения проблемы = норма.cdf((mu — лучший) / (std+1E-9)) возврат проб

# Функция получения вероятности улучшения

def Acquisition(X, Xsamples, model):

# вычислить наилучшую суррогатную оценку, найденную на данный момент

yhat, _ = surrogate(model, X)

best = max(yhat )

# вычислить среднее значение и стандартное отклонение с помощью суррогатной функции

mu, std = surrogate(model, Xsamples)

mu = mu[:, 0]

# вычислить вероятность улучшения

probs = norm.cdf((mu — лучший) / (std+1E-9))

возврат проб

Полный байесовский алгоритм оптимизации

Мы можем связать все это вместе в байесовском алгоритме оптимизации.

Основной алгоритм включает в себя циклы выбора образцов-кандидатов, оценки их с помощью целевой функции, а затем обновления модели GP.

… # выполнить процесс оптимизации для i в диапазоне (100): # выбор следующей точки для выборки x = opt_acquisition (X, y, модель) # образец точки факт = цель (х) # обобщить результаты для нашей собственной отчетности оценка, _ = суррогат (модель, [[x]]) напечатать(‘>х=%.3f, f()=%3f, факт=%.3f’ % (x, оценка, факт)) # добавляем данные в набор данных X = против стека ((X, [[x]])) y = vstack((y, [[фактическое]])) # обновить модель модель.фит(Х, у)

# выполнить процесс оптимизации

для i в диапазоне (100):

# выбрать следующую точку для выборки

x = opt_acquisition(X, y, model)

# выполнить выборку точки

Actual = Objective(x)

# обобщить результаты для нашей собственной отчетности

est, _ = surrogate(model, [[x]])

print(‘>x=%.3f, f()=%3f, fact=%.3f’ % (x, est, fact))

# добавить данные в набор данных

X = vstack((X, [[x]]))

y = vstack((y, [[actual]]))

# обновить модель

model.fit(X, y)

Полный пример приведен ниже.

# пример байесовской оптимизации для одномерной функции с нуля из математики импортировать грех из математического импорта пи из numpy импорта импорт из numpy vstack из numpy импортировать argmax из массива импорта numpy из нумпи.случайный импорт обычный из numpy.random импортировать случайным образом из нормы импорта scipy.stats из sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor из предупреждений импортировать catch_warnings из предупреждений импортировать простой фильтр из matplotlib импортировать pyplot # целевая функция Защитная цель (x, шум = 0,1): шум = нормальный (loc = 0, масштаб = шум) возврат (x**2 * sin(5 * pi * x)**6.0) + шум # суррогат или приближение для целевой функции определение суррогата (модель, X): # поймать любое предупреждение, сгенерированное при прогнозировании с catch_warnings(): # игнорировать сгенерированные предупреждения простой фильтр(«игнорировать») модель возврата.предсказать (X, return_std = Истина) # функция приобретения вероятности улучшения приобретение защиты (X, Xsamples, модель): # рассчитать лучший результат суррогатного материнства, найденный на данный момент yhat, _ = суррогат (модель, X) лучший = макс (yhat) # вычисляем среднее значение и стандартное отклонение с помощью суррогатной функции mu, std = суррогат (модель, Xsamples) му = му [:, 0] # рассчитать вероятность улучшения probs = norm.cdf((mu — лучший) / (std+1E-9)) обратные пробы # оптимизировать функцию сбора данных def opt_acquisition (X, y, модель): # случайный поиск, генерация случайных выборок X отсчетов = случайный (100) Xвыборок = Xвыборок.изменить форму (длина (Xsamples), 1) # рассчитать функцию сбора данных для каждого образца баллы = получение (X, X отсчетов, модель) # найти индекс самых больших результатов ix = argmax(баллы) вернуть Xsamples[ix, 0] # график реальных наблюдений и суррогатной функции деф сюжет (X, y, модель): # график рассеяния входных данных и реальной целевой функции pyplot.scatter (X, у) # линейный график суррогатной функции по домену Xsamples = asarray (упорядочить (0, 1, 0,001)) Xвыборок = Xвыборок.изменить форму (длина (Xsamples), 1) ysamples, _ = суррогат (модель, Xsamples) pyplot.plot(Xsamples, ysamples) # показать сюжет pyplot.show () # сэмплировать область редко с шумом Х = случайный (100) y = asarray([цель(x) для x в X]) # преобразовать в строки и столбцы X = X.reshape(len(X), 1) y = y.reshape (len (y), 1) # определить модель модель = GaussianProcessRegressor() # подходит к модели модель.подходит(Х, у) # заговор перед рукой график (X, y, модель) # выполнить процесс оптимизации для i в диапазоне (100): # выбор следующей точки для выборки x = opt_acquisition (X, y, модель) # образец точки факт = цель (х) # подведем итоги оценка, _ = суррогат (модель, [[x]]) напечатать(‘>х=%.3f, f()=%3f, факт=%.3f’ % (x, оценка, факт)) # добавляем данные в набор данных X = против стека ((X, [[x]])) y = vstack((y, [[фактическое]])) # обновить модель модель.подходит(Х, у) # построить все выборки и окончательную суррогатную функцию график (X, y, модель) # лучший результат ix = argmax(y) print(‘Лучший результат: x=%.3f, y=%.3f’ % (X[ix], y[ix]))

1

2

2

3

4

5

6

7

8

70002

8

9

10

11

12

13

12

14

13

14

15

16

17

18

19

20

20

21

22

23

240002 23

25

240002 26

25

27

26

27

28

29

28

30

31

30

32

31

32

33

34

34

36

37

38

39

39

41

42

43

42

43

45

44

45

44

45

46

47

48

49

49

50

51

51

53

54

55

55

56

57

57

58

59

60

61

62

63

9 0002 64

65

66

67

68

68

69

70

70002 70

70002 7000

72

73

74

75

76

7000

70002 77

78

79

80

81

82

83

84

8000

85

86

87

87

88

89

90

90

91

9000

93

94

94

95

# пример байесовской оптимизации для функции 1d с нуля

из numpy.Случайный импорт Нормальный

от Numpy.random Импорт случайных

от Scipy.Stats Импорт Норма

от Sklearn.gaussian_process Импорт Gaussianprocessregressor

от предупреждений Импорт Catch_warning

от предупреждений Import SimpleFilter

от MATPLOTLIB Import Pyplot

# целевая функция

def target(x, шум=0,1):

шум = нормальный(loc=0, масштаб=шум)

возврат (x**2 * sin(5 * pi * x)**6.0) + шум

 

# суррогат или аппроксимация целевой функции

def surrogate(model, X):

# перехват любого предупреждения, генерируемого при прогнозировании

simplefilter(«ignore»)

return model.predict(X, return_std=True)

 

# функция получения вероятности улучшения оценка найдена на данный момент

yhat, _ = surrogate(model, X)

best = max(yhat)

# вычисление среднего значения и стандартного отклонения с помощью суррогатной функции

mu, std = surrogate(model, Xsamples)

mu = mu[:, 0]

# вычислить вероятность улучшения

probs = norm.cdf((mu — best) / (std+1E-9))

return probs

 

# оптимизация функции сбора данных

def opt_acquisition(X, y, model):

# случайный поиск, генерация случайных выборок

Xsamples = random(100)

Xsamples = Xsamples.reshape(len(Xsamples), 1)

# вычислить функцию сбора данных для каждой выборки индекс наибольших результатов

ix = argmax(scores)

return Xsamples[ix, 0]

 

# график реальных наблюдений и суррогатной функции

def plot(X, y, model):

# точечный график входов и реальной целевой функции

pyplot.scatter(X, y)

# линейный график суррогатной функции по домену _ = surrogate(model, Xsamples)

pyplot.plot(Xsamples, ysamples)

# показать график

pyplot.show()

 

# разреженная выборка области с шумом

0 X = random (случайно)

3

y = asarray([objective(x) for x in X])

# преобразовать в строки и столбцы

X = X.reshape(len(X), 1)

y = y.reshape(len(y), 1)

# определение модели

model = GaussianProcessRegressor()

# соответствие модели

model.fit(X , y)

# предварительно построить график

plot(X, y, model)

# выполнить процесс оптимизации

for i in range(100):

# выбрать следующую точку для выборки

x = opt_acquisition (X, y, model)

# выборка точки

fact = target(x)

# суммирование результатов

est, _ = surrogate(model, [[x]])

print(‘>x знак равно3f, f()=%3f, fact=%.3f’ % (x, est, fact))

# добавить данные в набор данных

X = vstack((X, [[x]]))

y = vstack((y, [[actual]]))

# обновить модель

model.fit(X, y)

 

# построить все выборки и окончательную суррогатную функцию

plot(X, y, model)

# лучший результат

ix = argmax(y)

print(‘Лучший результат: x=%.3f, y=%.3f’ % (X[ix], y[ix]))

При выполнении примера сначала создается начальная случайная выборка пространства поиска и оценка результатов.Затем к этим данным подгоняется модель GP.

Примечание : Ваши результаты могут отличаться из-за стохастического характера алгоритма или процедуры оценки, а также из-за различий в численной точности. Попробуйте запустить пример несколько раз и сравните средний результат.

Создан график, показывающий необработанные наблюдения в виде точек и суррогатную функцию по всему домену. В этом случае исходная выборка имеет хороший разброс по домену, а суррогатная функция имеет смещение в сторону части домена, где, как мы знаем, находятся оптимумы.

График исходной выборки (точки) и суррогатной функции в домене (линия).

Алгоритм затем повторяется в течение 100 циклов, выбирая образцы, оценивая их и добавляя их в набор данных для обновления суррогатной функции, и так далее.

Каждый цикл сообщает о выбранном входном значении, оценке, полученной с помощью суррогатной функции, и фактической оценке. В идеале эти оценки будут становиться все ближе и ближе по мере того, как алгоритм сходится в одной области пространства поиска.

… >x=0,922, f()=0,661501, факт=0,682 >x=0,895, f()=0,661668, факт=0,905 >x=0,928, f()=0,648008, факт=0,403 >x=0,908, f()=0,674864, факт=0,750 >x=0,436, f()=0,071377, фактическое=-0,115

>x=0,922, f()=0,661501, факт=0,682

>x=0,895, f()=0,661668, факт=0,905

>x=0,928, f()=0,648008, факт=0,403

>х=0.908, f()=0,674864, факт=0,750

>x=0,436, f()=0,071377, факт=-0,115

Затем создается окончательный график той же формы, что и предыдущий график.

На этот раз все 200 образцов, оцененных во время задачи оптимизации, нанесены на график. Можно было бы ожидать переизбытка выборки вокруг известных оптимумов, и это то, что мы видим, с возможными точками около 0,9. Мы также видим, что суррогатная функция имеет более сильное представление лежащего в основе целевого домена.

График всех выборок (точки) и суррогатной функции по всему домену (линия) после байесовской оптимизации.

Наконец, сообщается лучший вход и оценка его целевой функции.

Мы знаем, что оптимум имеет вход 0,9 и выход 0,810, если не было шума выборки.

Учитывая шум дискретизации, алгоритм оптимизации в этом случае приближается, предлагая ввод 0,905.

Лучший результат: x=0,905, y=1,150

Лучший результат: x=0.905, у=1,150

Настройка гиперпараметров с помощью байесовской оптимизации

Может оказаться полезным выполнить байесовскую оптимизацию, чтобы узнать, как она работает.

На практике при использовании байесовской оптимизации в проекте рекомендуется использовать стандартную реализацию, предоставленную в библиотеке с открытым исходным кодом. Это сделано для того, чтобы избежать ошибок и использовать более широкий спектр параметров конфигурации и улучшения скорости.

Две популярные библиотеки для байесовской оптимизации включают Scikit-Optimize и HyperOpt.В машинном обучении эти библиотеки часто используются для настройки гиперпараметров алгоритмов.

Настройка гиперпараметров хорошо подходит для байесовской оптимизации, поскольку функция оценки требует больших вычислительных ресурсов (например, обучающие модели для каждого набора гиперпараметров) и зашумлена (например, шум в обучающих данных и алгоритмы стохастического обучения).

В этом разделе мы кратко рассмотрим, как использовать библиотеку Scikit-Optimize для оптимизации гиперпараметров классификатора k-ближайших соседей для простой задачи классификации тестов.Это обеспечит полезный шаблон, который вы сможете использовать в своих собственных проектах.

Проект Scikit-Optimize предназначен для предоставления доступа к байесовской оптимизации для приложений, использующих SciPy и NumPy, или приложений, использующих алгоритмы машинного обучения scikit-learn.

Во-первых, необходимо установить библиотеку, что легко сделать с помощью pip; например:

sudo pip установить scikit-оптимизировать

sudo pip установить scikit-оптимизировать

Также предполагается, что для этого примера у вас установлен scikit-learn.

После установки scikit-optimize можно использовать двумя способами для оптимизации гиперпараметров алгоритма scikit-learn. Первый заключается в выполнении оптимизации непосредственно в пространстве поиска, а второй — в использовании класса BayesSearchCV, родственного класса scikit-learn для случайного поиска и поиска по сетке.

В этом примере будет использоваться более простой подход прямой оптимизации гиперпараметров.

Первым шагом является подготовка данных и определение модели.Мы будем использовать простую задачу классификации тестов с помощью функции make_blobs() с 500 примерами, каждый с двумя функциями и тремя метками классов. Затем мы будем использовать алгоритм KNeighborsClassifier.

… # сгенерировать набор данных 2d классификации X, y = make_blobs (n_samples = 500, center = 3, n_features = 2) # определить модель модель = KNeighborsClassifier()

# создать набор данных 2D-классификации

X, y = make_blobs(n_samples=500, center=3, n_features=2)

# определить модель

Далее мы должны определить пространство поиска.

В этом случае мы настроим количество соседей ( n_neighbors ) и форму функции соседства ( p ). Это требует определения диапазонов для данного типа данных. В данном случае это целые числа, определенные с минимальным, максимальным значением и именем параметра модели scikit-learn. Для вашего алгоритма вы можете так же легко оптимизировать типы данных Real() и Categorical() .

… # определяем пространство гиперпараметров для поиска search_space = [Целое число (1, 5, имя = ‘n_neighbors’), Целое число (1, 2, имя = ‘p’)]

# определить пространство гиперпараметров для поиска

search_space = [Integer(1, 5, name=’n_neighbors’), Integer(1, 2, name=’p’)]

Далее нам нужно определить функцию, которая будет использоваться для оценки заданного набора гиперпараметров. Мы хотим минимизировать эту функцию, поэтому меньшие возвращаемые значения должны указывать на более производительную модель.

Мы можем использовать декоратор use_named_args() из проекта scikit-optimize для определения функции, который позволяет вызывать функцию напрямую с определенным набором параметров из пространства поиска.

Таким образом, наша пользовательская функция будет принимать значения гиперпараметров в качестве аргументов, которые могут быть предоставлены модели напрямую для ее настройки. Мы можем определить эти аргументы в общем виде в python, используя аргумент **params функции, а затем передать их модели через функцию set_params(**).

Теперь, когда модель настроена, мы можем ее оценить. В этом случае мы будем использовать 5-кратную перекрестную проверку нашего набора данных и оценивать точность для каждого раза.Затем мы можем сообщить о производительности модели как единице минус средняя точность по этим складкам. Это означает, что идеальная модель с точностью 1,0 вернет значение 0,0 (1,0 — средняя точность).

Эта функция определяется после того, как мы загрузили набор данных и определили модель, так что и набор данных, и модель находятся в области действия и могут использоваться напрямую.

# определить функцию, используемую для оценки данной конфигурации @use_named_args(пространство_поиска) определение оценки_модели (** параметры): # что-нибудь модель.set_params (** параметры) # рассчитываем 5-кратную перекрестную проверку результат = cross_val_score (модель, X, y, cv = 5, n_jobs = -1, оценка = «точность») # вычислить среднее значение баллов оценка = среднее (результат) возврат 1.0 — оценка

# определить функцию, используемую для оценки данной конфигурации

@use_named_args(search_space)

def Assessment_model(**params):

# что-то

модель.set_params(**params)

# вычислить 5-кратную перекрестную проверку баллы

оценка = среднее (результат)

возврат 1,0 — оценка

Далее мы можем выполнить оптимизацию.

Это достигается вызовом функции gp_minimize() с именем целевой функции и заданным пространством поиска.

По умолчанию эта функция будет использовать функцию сбора ‘ gp_hedge ’, которая пытается определить наилучшую стратегию, но это можно настроить с помощью аргумента acq_func . Оптимизация также будет выполняться в течение 100 итераций по умолчанию, но это можно контролировать с помощью аргумента n_calls .

… # выполнить оптимизацию результат = gp_minimize(evaluate_model, search_space)

# выполнить оптимизацию

result = gp_minimize(evaluate_model, search_space)

После запуска мы можем получить доступ к лучшему результату через свойство «fun» и к лучшему набору гиперпараметров через свойство массива « x ».

… # подведение итогов: print(‘Лучшая точность: %.3f’ % (1.0 — result.fun)) print(‘Лучшие параметры: n_neighbors=%d, p=%d’ % (результат.x[0], результат.x[1]))

# подведение итогов:

print(‘Наилучшая точность: %.3f’ % (1.0 — result.fun))

print(‘Наилучшие параметры: n_neighbors=%d, p=%d’ % (result .x[0], результат.x[1]))

Связывая все вместе, полный пример приведен ниже.

# пример байесовской оптимизации с помощью scikit-optimize из numpy означает импорт из sklearn.datasets импортировать make_blobs из sklearn.model_selection импортировать cross_val_score из склеарна.импорт соседей KNeighborsClassifier из skopt.space импортировать целое число из skopt.utils импортировать use_named_args из skopt импортировать gp_minimize # сгенерировать набор данных 2d классификации X, y = make_blobs (n_samples = 500, center = 3, n_features = 2) # определить модель модель = KNeighborsClassifier() # определяем пространство гиперпараметров для поиска search_space = [Целое число (1, 5, имя = ‘n_neighbors’), Целое число (1, 2, имя = ‘p’)] # определить функцию, используемую для оценки данной конфигурации @use_named_args(пространство_поиска) определение оценки_модели (** параметры): # что-нибудь модель.set_params (** параметры) # рассчитываем 5-кратную перекрестную проверку результат = cross_val_score (модель, X, y, cv = 5, n_jobs = -1, оценка = «точность») # вычислить среднее значение баллов оценка = среднее (результат) возврат 1.0 — оценка # выполнить оптимизацию результат = gp_minimize(evaluate_model, search_space) # подведение итогов: print(‘Лучшая точность: %.3f’ % (1.0 — result.fun)) print(‘Лучшие параметры: n_neighbors=%d, p=%d’ % (результат.x[0], результат.x[1]))

1

2

2

3

4

5

6

7

8

70002

8

9

10

11

12

13

12

14

13

14

15

16

17

18

19

20

20

21

22

23

240002 23

25

240002 26

25

27 20002 26

27

28

29

30

30

31

32

# пример байесовской оптимизации с помощью scikit-optimize

from numpy import mean

from sklearn.DataSets Import make_blobs

от Sklearn.model_selection Import Cross_val_shore

от Sklearn.neighbors Import KneighborsClassifier

от Skopt.Space Import Integer

от Skopt.utils Imports use_named_args

от Skopt Import GP_Minimize

# Generate 2D Closeiseation DataSet

X, y = make_blobs(n_samples=500, center=3, n_features=2)

# определение модели

model = KNeighborsClassifier()

# определение пространства гиперпараметров для поиска

search_space = [Integer 1, 5, name=’n_neighbors’), Integer(1, 2, name=’p’)]

 

# определение функции, используемой для оценки данной конфигурации

@use_named_args(search_space)

def Assessment_model( **params):

# нечто

модель.set_params(**params)

# вычислить 5-кратную перекрестную проверку оценки

оценка = среднее (результат)

возврат 1.0 — оценка

 

# выполнить оптимизацию

результат = gp_minimize (evaluate_model, search_space)

# суммирование результатов:

# % (1.0 — result.fun))

print(‘Лучшие параметры: n_neighbors=%d, p=%d’ % (result.х[0], результат.х[1]))

При выполнении примера выполняется настройка гиперпараметров с использованием байесовской оптимизации.

Код может сообщать о многих предупреждающих сообщениях, таких как:

Предупреждение пользователя: цель оценивалась на этом этапе ранее.

Предупреждение пользователя: цель оценивалась на этом этапе ранее.

Это ожидаемо и вызвано тем, что одна и та же конфигурация гиперпараметра оценивается более одного раза.

Примечание : Ваши результаты могут отличаться из-за стохастического характера алгоритма или процедуры оценки, а также из-за различий в численной точности. Попробуйте запустить пример несколько раз и сравните средний результат.

В этом случае модель достигла точности около 97 % благодаря средней 5-кратной перекрестной проверке с 3 соседями и p-значением 2.

Лучшая точность: 0,976 Лучшие параметры: n_neighbors=3, p=2

Лучшая точность: 0.976

Лучшие параметры: n_neighbors=3, p=2

Дополнительное чтение

В этом разделе содержится больше ресурсов по теме, если вы хотите углубиться.

Бумаги

API

Артикул

Резюме

В этом руководстве вы открыли для себя байесовскую оптимизацию для направленного поиска сложных задач оптимизации.

В частности, вы узнали:

  • Глобальная оптимизация — это сложная задача, которая включает в себя черный ящик и часто невыпуклые, нелинейные, зашумленные и ресурсоемкие целевые функции.
  • Байесовская оптимизация предлагает основанный на вероятностных принципах метод глобальной оптимизации.
  • Как внедрить байесовскую оптимизацию с нуля и как использовать реализации с открытым исходным кодом.

Есть вопросы?
Задавайте свои вопросы в комментариях ниже, и я сделаю все возможное, чтобы ответить.

Получите представление о вероятности для машинного обучения!

Развивайте свое понимание вероятности
… всего несколькими строками кода Python

Узнайте, как в моей новой электронной книге:
Вероятность для машинного обучения

Это обеспечивает учебных пособий по самостоятельным исследованиям и концевых проектов и Bayes Theorem , Bayesian Optimize , дистрибутива , максимальная вероятность , Cross-Entrypy , Калибровка моделей
и многое другое…

Наконец-то используйте неопределенность в своих проектах
Пропустите академиков. Просто Результаты.

Посмотреть, что внутри

Оценка вероятностей с помощью байесовского моделирования в Python | by Will Koehrsen

(Источник)

Простое применение вероятностного программирования с PyMC3 в Python

Все началось, как и всегда с лучшими проектами, с нескольких твитов:

Twitter — отличный ресурс для науки о данных!

Это может показаться простой проблемой — распространенность точно такая же, как и наблюдаемые данные (50% львов, 33% тигров и 17% медведей), верно? Если вы считаете, что наблюдения, которые мы делаем, являются идеальным представлением лежащей в основе истины, тогда да, эта проблема не может быть проще.Однако, как байесианца, этот взгляд на мир и последующие рассуждения глубоко неудовлетворительны.

Во-первых, как мы можем быть уверены, что эта единственная поездка в заповедник свидетельствует обо всех поездках? Что, если бы мы пошли зимой, когда медведи впадают в спячку? Нам необходимо включить неопределенность в нашу оценку с учетом ограниченных данных. Во-вторых, как мы можем включить в эту оценку предшествующих мнений о ситуации? Если мы услышали от друга, что в заповеднике содержится одинаковое количество каждого животного, то это, безусловно, должно сыграть какую-то роль в нашей оценке.

К счастью, есть решение, которое позволяет выразить неопределенность и и включить в нашу оценку априорную информацию: байесовский вывод.

В этой статье мы рассмотрим проблему оценки вероятностей на основе данных в байесовской среде, попутно изучая распределения вероятностей, байесовский вывод и основы вероятностного программирования с помощью PyMC3. Полный код доступен в виде Jupyter Notebook на GitHub.

PDF и значения трассировки из PyMC3

Часто, особенно в статистике, я нахожу теорию решения более запутанной, чем реальное решение проблемы.(Я убежден, что статистики усложняют статистику, чтобы оправдать ее существование.) Кодирование ответа и визуализация решения обычно дает мне больше, чем чтение бесконечных уравнений. Поэтому, когда я подошел к этой проблеме, я изучил достаточно идей, чтобы закодировать решение, и только после я углубился в концепции.

Это отражает мой общий подход к изучению новых тем. Вместо того, чтобы начинать с основ — которые обычно утомительны и трудны для понимания — узнайте, как реализовать идею, чтобы вы знали, почему она полезна, а затем вернитесь к формализму.Итак, если вы чувствуете, что разочаровываетесь в теории, перейдите к решению (начиная с раздела «Вывод» ниже), а затем вернитесь к концепциям, если вы все еще заинтересованы.

(Примером этой нисходящей философии являются отличные курсы fast.ai по глубокому обучению. Эти курсы, помимо эффективного обучения нейронным сетям, оказали влияние на мой подход к изучению новых методов.)

Поскольку мы хотим решить эту проблему проблема с байесовскими методами, нам нужно построить модель ситуации.Базовая установка: у нас есть серия наблюдений: 3 тигра, 2 льва и 1 медведь, и на основе этих данных мы хотим оценить распространенность каждого вида в заповеднике. То есть мы ищем апостериорную вероятность увидеть каждый вид с учетом данных.

Прежде чем мы начнем, мы хотим установить наши предположения:

  • Рассматривайте каждое наблюдение одного вида как независимое испытание.
  • Наше первоначальное (прежнее) убеждение состоит в том, что все виды одинаково представлены.

Общая система, в которой у нас есть 3 дискретных вариантов выбора (видов) каждый с неизвестной вероятностью и 6 полных наблюдений, представляет собой полиномиальное распределение . Полиномиальное распределение — это расширение биномиального распределения на случай, когда исходов больше двух. Простое применение полинома — это 5 бросков игральной кости, каждый из которых имеет 6 возможных исходов.

Функция массы вероятности полинома с 3 дискретными исходами показана ниже:

Функция массы вероятности (PMF) полинома с 3 исходами

Мультиномиальное распределение характеризуется k, числом исходов, n, числом испытаний , и p , вектор вероятностей для каждого из исходов.В этой задаче p является нашей конечной целью: мы хотим выяснить вероятность появления каждого вида из наблюдаемых данных. В байесовской статистике вектор параметра для многочлена берется из распределения Дирихле , , которое формирует априорное распределение для параметра.

Распределение Дирихле, в свою очередь, характеризуется k числом исходов и alpha вектором положительных действительных значений, называемым параметром концентрации.Это называется гиперпараметром , потому что это параметр предыдущего . ( Эта цепочка может продолжаться: если альфа происходит из другого дистрибутива, то это гиперприорный , который может иметь собственных параметров , называемых гиперигиперпараметрами !). Мы остановим нашу модель на этом уровне, явно установив значения альфа, которые имеют одну запись для каждого результата.

Гиперпараметры и предварительные убеждения

Лучший способ думать о векторе параметров Дирихле — это псевдосчеты, наблюдения за каждым результатом, которые происходят до того, как будут собраны фактические данные.Эти псевдосчетов фиксируют наше прежнее мнение о ситуации . Например, поскольку мы думаем, что распространенность каждого животного одинакова перед тем, как отправиться в заповедник, мы устанавливаем все альфа-значения равными, скажем, альфа = [1, 1, 1].

И наоборот, если бы мы ожидали увидеть больше медведей, мы могли бы использовать вектор гиперпараметров, например [1, 1, 2] (где порядок [львы, тигры, медведи]. Точное значение псевдосчетчиков отражает уровень достоверности мы имеем в наших предшествующих убеждениях.Большие псевдосчета будут иметь большее влияние на апостериорную оценку, в то время как меньшие значения будут иметь меньший эффект и позволят данным доминировать над апостериорной. Мы увидим это, когда перейдем к выводу, но пока помните, что вектор гиперпараметров — это псевдосчетчики, которые, в свою очередь, представляют наше предыдущее убеждение.

Распределение Дирихле с 3 исходами показано ниже с различными значениями вектора гиперпараметров. Цвет указывает на взвешивание концентрации.

Влияние вектора гиперпараметра альфа на распределение Дирихле (источник).

Нам не нужно вдаваться в подробности, но если вам все еще интересно, посмотрите некоторые из источников, перечисленных ниже.

Теперь, когда у нас есть модель задачи, мы можем найти апостериорные значения с помощью байесовских методов. Вывод в статистике — это процесс оценки (вывода) неизвестных параметров распределения вероятностей на основе данных. Наши неизвестные параметры — это распространенность каждого вида, а данные — это наш единственный набор наблюдений из заповедника.Наша цель — найти апостериорное распределение вероятности увидеть каждый вид.

Наш подход к получению апостериорной вероятности будет использовать байесовский вывод. Это означает, что мы строим модель, а затем используем ее для апостериорных выборок, чтобы аппроксимировать апостериорные с помощью методов Монте-Карло с цепями Маркова (MCMC). Мы используем MCMC, когда точный вывод невозможен, и по мере увеличения количества выборок оценочный апостериор сходится к истинному апостериорному.

Результатом MCMC является не просто одно число для нашего ответа, а скорее ряд выборок, которые позволяют нам количественно определить нашу неопределенность, особенно с ограниченными данными.Вскоре мы увидим, как выполнить байесовский вывод в Python, но если нам нужна единая оценка, мы можем использовать ожидаемое значение распределения.

Ожидаемое значение

Ожидаемое значение представляет собой среднее значение апостериорного распределения. Для полинома Дирихле его можно выразить аналитически:

Ожидаемое значение полинома с априорными значениями Дирихле.

Как только мы начнем подставлять числа, это станет легко решить. N — количество испытаний, 6, c_i — наблюдаемых значений для каждой категории, а alpha_i — псевдосчетов (гиперпараметр) для каждой категории.Установив все альфы равными 1, ожидаемые вероятности видов можно рассчитать:
#Pseudocounts
alphas = np.array([1, 1, 1])expected = (alphas + c) / (c.sum() + alphas.sum()) Вид: львы Распространенность: 44,44%.
Вид: тигры Распространенность: 33,33%.
Вид: медведи Распространенность: 22,22%.

Представляет ожидаемое значение с учетом псевдосчетов, которые отражают наше первоначальное мнение о ситуации.

Мы можем скорректировать уровень уверенности в этом предварительном убеждении, увеличив величину псевдосчетов. Это приближает ожидаемые значения к нашему первоначальному убеждению, что распространенность каждого вида одинакова. Ожидаемые значения для нескольких различных гиперпараметров показаны ниже:

Ожидаемые значения для различных псевдосчетчиков.

Наш выбор гиперпараметров имеет большое значение. Если мы более уверены в своем убеждении, то увеличиваем вес гиперпараметров.С другой стороны, если мы хотим, чтобы данные имели больший вес, мы уменьшаем псевдосчетчики.

Хотя этот результат дает точечную оценку, он вводит в заблуждение, поскольку не выражает какой-либо неопределенности. Мы были в заповеднике только один раз, поэтому в этих оценках должна быть большая неопределенность. С помощью байесовского вывода мы можем получить как точечные оценки, так и неопределенность.

Чтобы получить диапазон оценок, мы используем байесовский вывод, строя модель ситуации, а затем выборку из апостериорного значения для аппроксимации апостериорного значения. Это реализовано с помощью цепи Маркова Монте-Карло (или более эффективного варианта, называемого No-U-Turn Sampler) в PyMC3. По сравнению с теорией, лежащей в основе модели, настроить ее в коде просто:

Затем мы можем взять апостериорную выборку:

). У нас остается трасса , которая содержит все выборки, полученные во время прогона. Мы используем эту трассу для оценки апостериорного распределения.

PyMC3 имеет множество методов для проверки трассировки, таких как pm.traceplot :

PDF и трассировка образцов.

Слева у нас есть оценка плотности ядра для выбранных параметров — PDF вероятностей событий. Справа у нас есть полные выборки для каждого свободного параметра в модели. Мы можем видеть из KDE, что p_bears pm.posterior_plot :

Апостериорные графики из PyMC3

Вот гистограммы, показывающие, сколько раз каждая вероятность была выбрана из апостериорной.У нас есть точечная оценка вероятностей — среднее значение — а также байесовский эквивалент доверительного интервала — 95% наивысшая плотность вероятности (также известная как доверительный интервал). Мы видим крайнюю степень неопределенности в этих оценках, как и подобает ограниченным данным.

Чтобы количественно определить уровень неопределенности, мы можем получить фрейм данных результатов:

Это показывает наилучшую оценку (среднее значение) распространенности, но также и то, что 95% достоверный интервал очень велик. Мы можем определить распространенность львов только между 16.3% и 73,6% на основе нашей единственной поездки в заповедник!

Байесовский вывод настолько эффективен из-за этой встроенной неопределенности. В реальном мире данные всегда зашумлены, и обычно у нас их меньше, чем нам нужно. Поэтому каждый раз, когда мы делаем оценку на основе данных, мы должны показывать эту неопределенность. Для этой проблемы никто не пострадает, если мы получим неверный процент медведей в заповеднике, но что, если бы мы использовали аналогичный метод с медицинскими данными и выводом о вероятности заболевания?

Отбор проб из заднего отдела

После того, как у нас есть след, мы можем взять образцы из заднего отдела, чтобы имитировать дополнительные поездки в заповедник.Например, давайте рассмотрим еще 1000 раз. Сколько представителей каждого вида мы можем ожидать увидеть в каждой поездке?

1000 образцов, взятых из предполагаемого апостериорного анализа.

Судя по уликам, бывают случаи, когда мы идем в заповедник и видим 5 медведей и 1 тигра! Конечно, это маловероятно, такие графики показывают весь диапазон возможных исходов , а не только один. Наша единственная поездка в заповедник была лишь одним результатом: 1000 симуляций показывают, что мы не можем ожидать точных наблюдений каждый раз, когда посещаем заповедник.

Если мы хотим увидеть новое распределение Дирихле после выборки, оно выглядит так:

Распределение Дирихле после выборки.

Включение дополнительной информации

Что происходит, когда мы посещаем заповедник 4 раза и хотим включить в нашу модель дополнительные наблюдения? В PyMC3 это просто:

Неопределенность в апостериорном анализе должна уменьшаться при большем количестве наблюдений, и действительно, это то, что мы видим как количественно, так и визуально. Интуитивно это снова имеет смысл: по мере того, как мы собираем больше данных, мы становимся более уверенными в состоянии мира.В случае бесконечных данных наша оценка будет сходиться к истинным значениям, и априорные значения не будут играть никакой роли.

Апостериорные данные с дополнительными данными

Увеличение и уменьшение уверенности в априорных убеждениях

Ранее мы обсуждали, как можно рассматривать гиперпараметры как псевдосчетчики, представляющие наше априорное убеждение. Если мы установим все значения альфы равными 1, мы получим результаты, которые мы видели до сих пор. А если мы уменьшим или повысим нашу уверенность в нашей первоначальной теории о том, что распространенность одинакова? Для этого все, что нам нужно сделать, это изменить альфа-вектор.Затем мы снова берем апостериорную выборку (используя исходные наблюдения) и проверяем результаты.

Гиперпараметры сильно влияют на результат! Более низкое значение означает, что сами данные имеют больший вес в апостериорном анализе, в то время как более высокое значение приводит к большему весу, придаваемому псевдосчетам. По мере увеличения значения распределения сходятся друг к другу. В последнем случае нам потребуется много данных, чтобы преодолеть наши сильные гиперпараметры.

Мы можем сравнить апостериорные графики с альфа = 0.1 и альфа = 15:

В конечном счете, наш выбор гиперпараметров зависит от нашей уверенности в наших убеждениях. Если у нас есть веская причина думать, что распространенность видов одинакова, то мы должны сделать гиперпараметры более весомыми. Если мы хотим, чтобы данные говорили сами за себя, мы можем уменьшить влияние гиперпараметров.

Итак, каким должен быть наш окончательный ответ на вопрос о распространенности? Если мы хорошие байесовцы, то можем представить точечную оценку, но только с приложенной неопределенностью (95% достоверных интервалов):

  • Львов: 44.5% (16,9% — 75,8%)
  • Тигры: 32,7% (6,7% — 60,5%)
  • Медведи: 22,7% (1,7% — 50,0%)
медведь? По данным апостериорной выборки около 23%. Хотя эти результаты могут не удовлетворить тех, кто хочет получить простой ответ, им следует помнить, что реальный мир неопределен .

Преимущества байесовского вывода заключаются в том, что мы можем учитывать наши предыдущие убеждения и получать оценки неопределенности с нашими ответами.Мир полон неопределенности, и, как ответственным специалистам по данным, байесовские методы предоставляют нам основу для работы с неопределенностью.

Кроме того, по мере того, как мы получаем больше данных, наши ответы становятся более точными. Как и во многих аспектах байесовского вывода, это соответствует нашей интуиции и тому, как мы естественным образом движемся по миру, становясь менее ошибочными с дополнительной информацией. В конечном счете, байесовская статистика приятна и полезна, потому что именно статистика обретает смысл.

Как всегда, буду рад обратной связи и конструктивной критике.Со мной можно связаться в Твиттере @koehrsen_will или через мой личный сайт willk.online.

Пошаговая настройка лука для начинающих

Хорошо настроенный лук — благословение в оленьих лесах. Точность улучшится, а проникновение в игру станет поразительным.

23 июня 2021 г. Джо Белл

Нет ничего более приятного для охотника, чем использование хорошо настроенного лука.Точности добиться намного проще, а проникающая способность стрелы в игре действительно впечатляет. Лук будет стрелять тише и будет более щадящим. Конечным результатом является лучник, который чувствует себя более уверенно в своем снаряжении и в способности направить стрелу точно в цель.

Прекрасным примером является олень-бык, которого я добыл пару сезонов назад. Пройдя пошаговый процесс настройки лука, я усердно тренировался все лето, наблюдая, как мои стрелы с широким наконечником летят с удивительной точностью.К тому времени, как наступил день открытия, я был полон уверенности. Я не беспокоился и не беспокоился о своем умении поместить стрелу в котельную лося. Я просто знал, что если бы мне дали шанс, моя установка сработала бы.

Примерно в середине охоты мне наконец представилась возможность. Это был довольно дальний выстрел через большую водопойную яму, но когда я приставил прицел к грудной клетке быка, все было как надо, и, прежде чем я успел это осознать, стрела была снята. Я мельком увидел летящую стрелу, а затем услышал безошибочный глухой удар палаша, пронзившего грудь быка, когда он стоял, слегка четвертовавшись в стороне.Стрела, казалось, пронзила массивного быка без особого сопротивления. Я не мог в это поверить. Стрела попала точно в цель и с невероятной силой, несмотря на использование лука, который натягивал всего 60 фунтов и натягивал 27 ¼ дюймов! В этом сила эффективной настройки лука.

Теперь, когда я представил убедительные доводы в пользу правильной настройки лука, вот метод, который я использую для настройки каждой из моих установок. Это довольно быстро и легко сделать. Ключ в том, чтобы следовать каждому шагу последовательно, сохраняя при этом расслабленный и методичный подход.Не торопите процесс. Если в какой-то момент вы начинаете расстраиваться из-за того, что что-то не работает, как планировалось, подумайте о том, чтобы остановиться и начать снова в другой день. Когда вы принимаете этот тип мышления, настройка лука становится намного более продуктивной и даже приятной. Попробуйте!


Шаг 1 — Установка длины и силы натяжения

Не начинайте настройку лука, не отрегулировав сначала длину натяжения. При полном вытягивании вам должно быть очень удобно, поскольку вы сосредоточены исключительно на прицеливании. Если вы чувствуете напряжение или торопитесь сделать выстрел, вероятно, ваша длина натяжения неверна.В большинстве случаев охотники с луком используют слишком большую длину растяжки. Явным признаком неправильной длины натяжения является локоть вытяжной руки, который не совпадает со стрелой при полном натяжении (если смотреть сзади), и рука с вытянутой рукой, которая не фиксируется прочно где-то вдоль задней части натяжения. кость (прямо перед мочкой уха). Поэкспериментируйте с различными настройками прорисовки, пока не найдете золотую середину.

Не начинайте настройку, пока не установите правильную длину натяжения. Ярким признаком неправильной длины натяжения является колено вытяжной рукоятки, которое не совпадает со стрелой при полном натяжении, если смотреть сзади.

Следующим является вес натяжения. Я не буду много говорить об этом, скажу только, что вы должны очень плавно натягивать лук, не поднимая верхний штифт более чем на несколько дюймов над целью. Если вам нужно рисовать высоко в воздухе или опускаться на землю, уменьшайте силу натяжения до тех пор, пока рисование не станет намного более плавным. Это принесет вам большую пользу, когда доллар или бык находятся в пределах досягаемости, и вы должны тянуть незамеченными.

Вы узнаете, когда длина натяжения и сила натяжения установлены идеально. При полном розыгрыше вы почувствуете, что можете смотреть телевизор; прицеливание должно быть легким и расслабляющим.

Шаг 2. Регулировка кулачков лука

Синхронизация кулачков важна, поскольку она гарантирует, что все кулачки работают в гармонии друг с другом. Это обеспечивает плавный и последовательный цикл стрелы. Этот шаг абсолютно необходим для быстрой и точной настройки.

Перед настройкой обязательно отрегулируйте кулачковую систему лука в соответствии с рекомендациями производителя. Также убедитесь, что длина натяжения лука настроена идеально для вас. Регулировка любого из них постфактум может повлиять на хороший полет стрелы, требуя, чтобы вы повторили процесс настройки.

Самый простой способ оценить синхронизацию кулачка лука — отвести лук назад, пока друг или член семьи внимательно наблюдает за ним сбоку. Их работа состоит в том, чтобы определить, задевают ли одновременно верхнюю и нижнюю струны каждый ограничитель тяги. Если нижний кулачок касается упора раньше верхнего кулачка, вам нужно будет скрутить струнный трос на нижнем жгуте, пока он не разделит пополам тяговый упор одновременно с верхним. Этот процесс настройки, а затем проверки — это то, как вы синхронизируете кулачковую систему.Этот шаг может занять много времени и утомительно, но он имеет огромное значение в том, насколько плавно и быстро стрела выходит из лука.




Пресс для смычка необходим для регулировки этих строп. Самый доступный вариант — использовать портативный пресс, такой как Bowmaster G2 или Ratchet-Loc от Ram Products. Или вы можете инвестировать в полноразмерную печатную машину, такую ​​как EZ Green Press. Любой вариант будет работать нормально.

Шаг 3 — Отрегулируйте высоту цевья и центральный выстрел

Затем отрегулируйте упор для стрелы в правильное положение центрального выстрела, как указано производителем лука.В большинстве случаев середина древка стрелы должна располагаться на расстоянии от 11/16 до 13/16 дюймов от кромки подступенка лука, разделяя пополам резьбовое отверстие для отдыха. Это помещает стрелу точно на линию естественного движения тетивы вперед. Если центральный снимок выключен, конец стрелки резко отклонится влево или вправо, в зависимости от настройки.

Высота выемки под углом 90 градусов — хорошее место для начала настройки. Визитная карточка может служить эффективным ориентиром для совмещения древка с тетивой под этим углом.

По той же причине важно правильное положение зарубки на тетиве. Если он установлен слишком высоко или слишком низко, это вызовет всевозможные проблемы с полетом стрелы. Большинство луков рассчитаны на хорошую стрельбу, когда древко стрелы расположено под углом 90 градусов к тетиве. Вы можете использовать визитную карточку в качестве ориентира, чтобы выровнять древко с тетивой под этим углом, а затем установить высоту зазубрины стрелы и положение D-образной петли.


Шаг 4 — Начало настройки бумаги

Существует множество методов настройки стрелки, но настройка бумаги кажется наиболее простой и эффективной.Для этого просто создайте рамку размером 16×16 дюймов из кусков дерева или картона, затем натяните на отверстие лист малярной бумаги. Затем поместите его в нескольких футах от приклада мишени. Это позволит вам выстрелить стрелой через натянутую бумагу с расстояния примерно от 4 до 6 футов, в то же время позволяя стреле полностью очистить бумагу, а затем попасть в приклад мишени. При настройке на бумаге убедитесь, что вы полностью расслаблены и используете хорошую технику стрельбы. Держите лук точно так же каждый раз, когда стреляете, и убедитесь, что точка крепления удобна и постоянна.Если вы используете небрежную технику стрельбы, вы получите противоречивые результаты.

Бумажная настройка с неоперенной стрелой позволяет повысить точность настройки. Это приводит к невероятно прямому полету стрелы и большему прощению стрельбы при использовании бродхедов.

Кроме того, убедитесь, что вы используете правильные стрелы для своего лука. Слабая стрела будет чрезмерно колебаться, проходя через лук, вызывая всевозможные странные разрывы. Убедитесь, что вы следуете таблице производителя стрелы и выбираете правильный стержень стрелы в зависимости от силы натяжения, длины стрелы и веса наконечника.Если вы находитесь на стыке двух разных размеров стержня, выберите стержень с более жестким/тяжелым стержнем.

Начните процесс настройки бумаги с помощью «голого вала». Снимите лопасти с одной из ваших стрел, а затем наклейте трех-четырехдюймовую полосу электроизоляционной ленты на заднюю часть вала в том же месте, где установлены лопасти. Это удерживает стрелу должным образом сбалансированной и взвешенной, как если бы лопасти были на месте.

Затем выстрелите этим голым стержнем сквозь бумагу с расстояния от 4 до 6 футов. Цель настройки бумаги — добиться разрыва в бумаге «пулевого отверстия» — такой же длины окружности, что и ширина вала.Это указывает на совершенно прямой полет стрелы.

Идея использования «голого стержня» состоит в том, чтобы повысить точность и устранить оперение, чтобы не скрывать любые небольшие разрывы влево/вправо или вверх/вниз, которые, вероятно, остались бы незамеченными. Голый стержень также устраняет проблемы с оперением. Таким образом, как только будет достигнут идеальный полет, показанный разрывом пули, вы будете знать, что есть проблемы с лопастями, сталкивающимися с упором для стрелы или тросами лука, когда оперенная стрела производит другой разрыв.Чтобы исправить контакт оперения, вы можете нанести присыпку на заднюю часть стрелы и определить, какая часть области оперения вызывает контакт. Много раз, повернув паз в другом положении, вы можете устранить этот контакт. Если нет, вам, возможно, придется использовать лопасти с более низким профилем, чтобы решить эту проблему.

При настройке бумаги всегда сначала настраивайте вертикальные разрывы. Для высокого надрыва опустите D-петлю на тетиве или переместите упор для стрелы вверх. Для низкого разрыва поднимите D-образную петлю или переместите упор для стрелы вниз.Перемещайте положение стрелки очень маленькими шагами, пока не будет устранен высокий или низкий разрыв.

Далее, исправить горизонтальные разрывы. Для разрыва хвостовой части слева вы очень немного (на 1/16 дюйма) сдвинете упор для стрелы вправо. Для разрыва хвоста вправо вы немного сдвинете упор для стрелы влево. Как только это будет сделано, продолжайте стрелять оперенной стрелой, чтобы подтвердить разрыв.

Шаг 5 — Устранение неполадок Whacky Tears

Если по какой-то причине существует большой разрыв, несмотря на различные регулировки D-образной петли и упора для стрелы, вам, возможно, придется рассмотреть две другие проблемы, которые необходимо устранить: сужение и/или защемление, и регулировка ремней безопасности.

Начните с заусенцев. Для лучшей настройки зарубка должна цепляться за центр тетивы с твердым «щелчком», но не настолько туго, чтобы зарубка не могла перемещаться вверх и вниз или поворачиваться из стороны в сторону с умеренной легкостью. Если вы попытаетесь повернуть стрелу по горизонтали слева или справа, как только она пристегнута к тетиве, и она захочет закрутить ею всю тетиву, тогда затычка слишком тугая. Чтобы решить эту проблему, вы можете попробовать разные выемки, предназначенные для разных диаметров центральной части.

Защемление патрубка — это часто упускаемая из виду проблема, вызывающая проблемы с настройкой. Рисование стрелки с удаленной точкой поля часто указывает на проблему с защемлением цевья, о чем свидетельствует отрыв передней части вала от упора стрелы.

Нок щипок это совсем другое. Он описывает направленную вниз силу, воздействующую на стрелу при ее рисовании. Простой способ определить, происходит ли защемление канавки в вашей установке, это снять полевой наконечник с древка, а затем оттянуть лук назад. Если передняя часть стрелы отрывается от упора для стрелы, то происходит защемление.Чтобы исправить это, вы должны связать резьбовой узел чуть ниже положения стрелки внутри D-образной петли. Это устранит защемление и улучшит полет и настройку стрелы.

Для изготовления нокссетов можно использовать зубную нить или вспомогательный материал небольшого диаметра. Просто используйте чередующиеся узлы, один над и один под тетивой, пока не сделаете 8-10 узлов сверху. Закончите последний узел двумя или тремя узлами, обрежьте, а затем обожгите зажигалкой.

Странный разрыв также может происходить из-за того, как установлены стропы тетивы лука.Эти привязи обычно «настраиваются» перед тем, как покинуть завод-изготовитель, но после некоторых съемок и привыкания они, как правило, удлиняются и нуждаются в повторной регулировке. Если не настроить и не выровнять натяжение, привязь может вызвать боковой крутящий момент конечности, что приведет к плохому полету стрелы и невозможности настройки. Регулировка этих ремней также известна как «настройка хомута» и обычно предназначена для профессионального стрельбы из лука или техника. Однако, если вы заинтересованы в использовании этой техники без посещения профессионального магазина, нажмите здесь, чтобы перейти к другой моей веб-статье о охотнике за луком («Техники настройки лука для максимальной производительности.») Он описывает эту процедуру шаг за шагом.

Шаг 6 — Проверка точности и внесение незначительных регулировок

После того, как вы добились чистого отрыва бумаги на расстоянии от 4 до 6 футов, проверьте настройку, выстрелив с 12 футов, а затем с расстояния 10 ярдов, используя ту же не оперенную стрелку для настройки. Чистая слеза все еще должна существовать. Если нет, то мелодия не идеальна. Вернитесь и дважды проверьте разрывы с 6 футов, 12 футов, а затем с 10 ярдов.

После того, как ваш лук идеально настроен на бумаге, вы можете внести небольшие коррективы в высоту затыльника или положение центрального выстрела, чтобы еще больше повысить точность.Настройка «голого вала» с 15 или 20 ярдов идеальна в качестве окончательной техники настройки для повышения такой точности.

В качестве финальной настройки сравните точки попадания с использованием двух стрел с оперением и без оперения «голого древка». Стреляйте в яблочко с расстояния от 10 до 20 ярдов. В идеале все стрелки должны сталкиваться в одном и том же месте. Если нет, внесите небольшие изменения в D-образную петлю и/или упор для стрелы, чтобы свести стрелки вместе.

Если стрела без оперения попадает выше стрелы с оперением, переместите упор для стрелы вниз или D-образную петлю вверх.Если он попадает ниже, переместите упор для стрелы вверх или D-образную петлю вниз. Если он попадает слева от оперенной стрелы, переместите упор для стрелы влево. Если он попадает вправо, сдвиньте упор для стрелы вправо. Делайте небольшие корректировки от 1/16 до 1/18 дюйма за раз.

Настройка лука не должна быть сложной задачей. Просто следуйте шагам, описанным в этой статье, сохраняя при этом непринужденный и методичный подход, и вы быстро добьетесь идеального полета стрелы. В конце концов, вы будете складывать стрелы и чувствовать себя намного увереннее и готовым принять любую стрелковую задачу, которая встретится вам на пути.

Часто задаваемые вопросы — Школа тюнера

Сколько длится программа?
Программы Tuner School 100 Automotive Technology — Intro to High Performance и 200 Advanced Tuning длятся 14 недель, и у нас есть три семестра в год.Точные даты смотрите на странице календаря.

Какую степень я получу?
Tuner School — это программа без получения степени бакалавра (NCD). По окончании обучения вы получите сертификат о том, что вы успешно завершили курс.

Сколько стоит школа тюнера?
Общая стоимость Tuner School составляет 16 575 долларов США. Это включает в себя плату за подачу заявления в размере 100 долларов США и плату за лабораторию в размере 75 долларов США.

Доступна ли финансовая помощь для Tuner School?
Нет, не сейчас.Tuner School является частной школой и в настоящее время не настроена на получение каких-либо государственных кредитов.

Какие формы оплаты принимаются?
Мы принимаем счета за солдат 11 сентября, чеки (деловые или личные), большинство основных кредитных карт, а также банковские переводы.

Каковы требования для посещения Школы тюнера?
Как минимум, нам требуется аттестат о среднем образовании или GED. Однако Tuner School принимает не всех желающих. Мы ищем людей со страстью к автомобилям с высокими эксплуатационными характеристиками, с хорошим характером и желающих добиться успеха в сфере послепродажного обслуживания автомобилей.

Как подать заявку?
Вы можете начать с отправки запроса, нажав здесь.

Меня приняли в школу тюнеров. Что дальше?
Чтобы получить место на семестр, который вы выбрали в своем заявлении, Tuner School требует внести депозит в размере 2500 долларов США за обучение. После получения вашего первоначального платежа вы получите заявление и квитанцию, подтверждающие, что ваше место было зарезервировано для вас. Tuner School требует, чтобы ваше обучение было полностью оплачено до начала занятий.

Что делать, если мне нужно изменить условия?
Позвоните в офис Tuner School по телефону 979.885.1300 и поговорите с директором или регистратором Tuner School, чтобы убедиться, что на семестр, на который вы хотите перевестись, есть места.

Какие у меня варианты жилья, пока я учусь в Tuner School?
Есть варианты в Сили и Кэти, штат Техас, которые расположены примерно в 30 минутах езды к востоку от Tuner School. Позвоните нам, чтобы узнать подробности, так как мы составили список мест для вашего удобства.

Есть ли общественный транспорт из Хьюстона в Сили, штат Техас?
Нет, в Сили, штат Техас, нет маршрутов общественного автобуса или поезда.Ученикам понадобится автомобиль, чтобы добраться до школы.

Могу ли я посетить Tuner School, чтобы увидеть кампус и школьную среду?
Да. Записаться на прием к нам можно по телефону (979) 885-1300.

Получу ли я какой-либо сертификат после окончания школы тюнеров?
Да. Все учащиеся, успешно окончившие Tuner School, получат сертификат и стенограмму, чтобы показать работодателю, чему они обучены.

Будут ли у меня возможности работать, пока я хожу в школу?
Мы призываем всех наших студентов работать в автомобильной сфере во время учебы в Tuner School.Школа предлагает помощь учащимся в поиске работы на неполный рабочий день во время учебы в школе.

Имеет ли Tuner School государственную лицензию?
Tuner School имеет лицензию Техасской комиссии по трудовым ресурсам (TWC) в рамках программы лицензирования карьерных школ и колледжей. TWC предоставляет информацию и техническую помощь школам, учащимся и общественности.

Кто меня возьмет на работу, когда я закончу обучение? Где бы я работал?
Рынок послепродажного обслуживания автомобилей — это многомиллиардный бизнес.По всему миру существуют тысячи компаний, связанных с автомобилестроением, которые устанавливают, разрабатывают, распространяют, проектируют, продают и настраивают широкий спектр продуктов и услуг для энтузиастов из всех слоев общества. Посетите SEMA.org, чтобы узнать, что представляют собой некоторые из этих компаний!

Поможет ли мне Tuner School найти работу после выпуска?
Школа тюнинга предоставит вам базовые навыки, которые помогут вам начать свою карьеру в сфере послепродажного обслуживания автомобилей. Мы также поможем вам подготовить резюме и подскажем, как представить себя уверенным и профессиональным человеком.Tuner School не может гарантировать трудоустройство. В конечном счете, вы контролируете свои возможности трудоустройства. Tuner School будет стремиться помочь вам максимально повысить уровень ваших навыков и ваше понимание того, как работает отрасль, чтобы вы могли найти работу, которая наилучшим образом соответствует вашим знаниям и целям.

Сколько платят специалистам по настройке в отрасли?
Это зависит от того, что вы можете сделать для своего работодателя. Tuner School не заявляет о потенциальном заработке, поскольку заработок может варьироваться в зависимости от размера, местоположения и других факторов каждого работодателя.Чем большую ценность вы можете добавить компании, тем больше вы, вероятно, заработаете. Некоторые должности начального уровня могут платить в диапазоне 20-30 тысяч долларов в год. Опытные специалисты могут зарабатывать от 40 до 60 тысяч долларов в год. Самые высокооплачиваемые могут зарабатывать 80 тысяч долларов в год и более в зависимости от области их специализации и рынков, на которых они работают. Чем больше вы знаете, как делать, и чем эффективнее вы делаете своего работодателя успешным и прибыльным, тем больше денег вы заработаете. Это так просто. Вы можете посетить Федеральное бюро статистики труда для получения дополнительной информации на сайте www.bls.gov.

Нужно ли мне иметь какие-либо специальные знания или навыки для посещения Школы тюнера?
Нет. Все, что вам нужно, это желание учиться и страсть к производительности, автомобилям, гонкам и т. д.

Все ли выпускники Школы тюнеров заканчивают обучение?
За некоторыми исключениями, все учащиеся, поступившие в школу, заканчивают ее, если они соответствуют школьным требованиям к окончанию школы, включая сохранение 70-го балла или выше, и могут успешно применять все базовые преподаваемые навыки.

Что отличает Tuner School от других автотехнических программ?
Список длинный. Но вот несколько отличий:

  • Школа тюнеров работает на гоночной трассе, которая является частью учебной среды.
  • Школа тюнеров
  • была основана Hennessey Performance, одной из ведущих мировых фирм по послепродажному обслуживанию автомобилей.
  • Небольшие классы, которые обеспечивают более интерактивный опыт один на один.
  • В отличие от других технических школ, учебная программа которых сосредоточена на диагностике и ремонте, Tuner School фокусирует свою программу на одной области — высокой производительности.
  • Tuner School устанавливает свою собственную программу обучения с наиболее актуальной информацией и обучением навыкам, которые необходимы учащимся для достижения успеха.
  • Tuner School посвящена высокопроизводительным автомобильным технологиям, навыкам и системам.
  • Выпускники
  • Tuner School станут частью элитной группы выпускников, которые теперь принадлежат процветающей автомобильной индустрии.

%PDF-1.3 % 803 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 803 95 0000000016 00000 н 0000003766 00000 н 0000004043 00000 н 0000004079 00000 н 0000004484 00000 н 0000004662 00000 н 0000004784 00000 н 0000004907 00000 н 0000005030 00000 н 0000005173 00000 н 0000005356 00000 н 0000005493 00000 н 0000005625 00000 н 0000005765 00000 н 0000005902 00000 н 0000006040 00000 н 0000006184 00000 н 0000006319 00000 н 0000006463 00000 н 0000006607 00000 н 0000006751 00000 н 0000006889 00000 н 0000007027 00000 н 0000007162 00000 н 0000007300 00000 н 0000007440 00000 н 0000007583 00000 н 0000007738 00000 н 0000007898 00000 н 0000008124 00000 н 0000008716 00000 н 0000008867 00000 н 0000010344 00000 н 0000010527 00000 н 0000011123 00000 н 0000011999 00000 н 0000013014 00000 н 0000013380 00000 н 0000013716 00000 н 0000014004 00000 н 0000020156 00000 н 0000020193 00000 н 0000020615 00000 н 0000020669 00000 н 0000020903 00000 н 0000025711 00000 н 0000026090 00000 н 0000026456 00000 н 0000026968 00000 н 0000036109 00000 н 0000036728 00000 н 0000037174 00000 н 0000037459 00000 н 0000038203 00000 н 0000038977 00000 н 0000039857 00000 н 0000040396 00000 н 0000041032 00000 н 0000041220 00000 н 0000041512 00000 н 0000041832 00000 н 0000042223 00000 н 0000049184 00000 н 0000049587 00000 н 0000050051 00000 н 0000050208 00000 н 0000051849 00000 н 0000052143 00000 н 0000052492 00000 н 0000056235 00000 н 0000056973 00000 н 0000057782 00000 н 0000058570 00000 н 0000059334 00000 н 0000059805 00000 н 0000059949 00000 н 0000060624 00000 н 0000061395 00000 н 0000062046 00000 н 0000064739 00000 н 0000064947 00000 н 0000069606 00000 н 0000069939 00000 н 0000070322 00000 н 0000070386 00000 н 0000070813 00000 н 0000071031 00000 н 0000071094 00000 н 0000071616 00000 н 0000071846 00000 н 0000072139 00000 н 0000072224 00000 н 0000073148 00000 н 0000073382 00000 н 0000002196 00000 н трейлер ]/предыдущая 714131>> startxref 0 %%EOF 897 0 объект >поток ччVkLSgN[JP[P9B[MQ[Њ͐CNc#l.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.