Альфа 72 куба: ⇛ Мопед Альфа 72 куб.см: фото, характеристики и описание

⇛ Мопед Альфа 72 куб.см: фото, характеристики и описание

Один из самых популярных мопедов в нашей стране Альфа (Alpha) — это сочетание практичности и экономичности; скорость, динамика в сочетании с хорошей ценой.

Мопеды Альфа (Alfa, Alpha, либо как его еще называют Ирбис) ― это техника для активной жизни!

 

Описание мопеда Альфа

 

Мопед Alpha 72сс― один из самых известных представителей среди китайской мототехники. Этот мопед отлично подходит для использовании как в сельской местности, так и по городским дорогам. Прочная железная рама, полное отсутствие пластиковых деталей, большой диаметр колес ― просто созданы для отечественных дорог, качество которых далеко не европейского уровня.

Если вы часто ездите, то довольно высокая посадка мопеда ALPHA дает возможность преодолевать невысокие препятствия. Большим плюсом при выборе мопеда является невысокая цена, что делает покупку вполне доступной. Это будет хороший выбор для новичка.

Есть варианты с боковым прицепом.

Практичен в эксплуатации в условиях сельской местности. Надежный помощник в хозяйстве.

 

Видео-обзор мопеда Альфа 72сс

Мопед фирмы Альфа имеет собственный обвес, передний и задний амортизаторы, 4-х тактный двигатель, в общем характеристики впечатляют, о них речь пойдет подробнее ниже.

Технические характеристики мопедов Альфа впечатляют и составляют серьезную конкуренцию на рынке фирм по продаже мопедов. Пожалуй стоит начать с двигателя.

Двигатель имеет 4 такта, как и легковой автомобиль, охлаждение воздушное. Объем двигателя 72 сантиметра кубических, но при таких небольших объемах развивает довольно не малую мощность.

Двигатель приводит в действие электрический стартер, но при его не исправности (это бывает на мопеде очень редко) можно воспользоваться кик-стартером, то есть завести мопед в ручную. Завели теперь можем смело ехать, в движение нас приведет четырехступенчатая механическая трансмиссия.

От двигателя к колесу протянута цепь, а не кардан. В длину мопед метр восемьдесят высоту метр и ширина полметра. Имеет собственный вес (без всяких примочек) восемьдесят один килограмм. Довольно небольшой вес для такого мопеда. Переднее колесо семнадцать дюймов, заднее столько же, но заднее имеет больше объем, чем переднее. Тормоза приводятся в действие при нажатии на рычаги на руле. Тормоза имеют конструкцию барабана.

 

Мопед Альфа 72 куб — технические характеристики

Двигатель	четырехтактный с воздушным охлаждением
Объем	72 кубов
Максимальная мощность	5 л.с. / 7500 об/мин
Количество мест	2
Зажигание, система запуска мопеда	Электро/ кикстартер
Трансмиссия	механическая (4 передачи), цепь
Габаритные размеры	1840x660x1025 мм
Переднее/заднее колесо	2.50-17/2.75-17
Передний/задний тормоз	барабанный
Передние и задние амортизаторы	гидравлические
Топливный бак объемом	4 литра
Сухой вес	81 кг
Грузоподъемность	120 кг
Комплектация	сигнализация, кофр

Проходимость

Мопед имеет передние гидравлические амортизаторы. Литые диски 17-го размера обеспечивают маневренность и вместе с тем устойчивость на дороге. На таком мопеде можно кататься как в сельской местности так и по городу, как по дороге так и по бездорожью. 

Экономичность и выносливость

Топливный бак всего на четыре литра и это можно легко объяснить тем, что расход топлива на сто километров не превышает и 2 литров! Заливать можно бензин девяносто второй марки, но кто по богаче или просто хочет заботиться о своем железном коне, могут заливать девяносто пятый. Грузоподъемность у мопеда довольно высокая: сто двадцать килограмм. Двоих повезет легко!

мопед Nexus Alpha 72, — подробное описание!

Технические характеристики

Трансмиссия
Трансмиссия	Механика
Переключение скоростей	N-1-2-3-4

Топливная система
Подача топлива	карбюратор
Объем топливного бака	9 л

Эксплуатационные показатели
Топливо	Аи-95
Расход топлива	2 л/100км

Габариты и Масса
Вес	81 кг.
Габариты (Д x Ш x В)	1 800 x 500 x 1 200, мм

Параметры
Максимальная скорость	80 км/ч

Колёса
Задняя шина	R17

Основные характеристики
Год выпуска	2016 г.
Страна	Китай
Тип мотоцикла	МОПЕД

инструкция по эксплуатации и ремонту, технические характеристики

Мопед «Альфа» (72 куб.) является самым распространённым средством передвижения среди любителей лёгких мотоциклов. Это обусловлено ценой на данную технику, её функциональностью и ремонтопригодностью. Проходимость, скорость и малое количество топлива, которое необходимо для езды на данном транспорте, ставят мопед «Альфа» (72 куб.) по популярности в один ряд с известнейшими японскими брендами. Это не случайно, ведь двигатель, который стоит на этих лёгких мотоциклах, является точной копией японского «Куба» от фирмы «Хонда», который сравним по надёжности с АК-47. Одноцилиндровый двигатель 139 FMB объёмом в 72 куб. см работает при любых погодных условиях и не нуждается в частом ремонте и замене запчастей. Технические данные позволяют использовать этот транспорт в самых экстремальных условиях, включая езду на морозе, по песку и по любому бездорожью. Это самый лучший лёгкий мотоцикл для России. В сельской местности чаще всего можно встретить именно мопед «Альфа» 72 куб. Фото этой модели легко узнаваемо. Простой и лаконичный дизайн, невысокая цена, хорошая скорость, проходимость, ремонтопригодность, экономичность и ряд других преимуществ — вот что лежит в основе репутации этого вида транспорта.

Уникальная проходимость

Рекордсменом по проходимости среди лёгких мотоциклов является мопед «Альфа» (72 куб.). Характеристика его двигателя, габариты и масса являются очень существенными преимуществами. Способность преодолевать любое бездорожье у «Альфы» обусловлена лёгким весом — 81 кг. Чтобы обеспечить уверенное движение по песку и грязи, для такой лёгкой техники не нужен мощный и тяжёлый мотор. Если существует необходимость преодолеть участок глубокой и вязкой грязи, крутой подъём по песку, или пересечь вброд неглубокий ручей либо речку, то всегда можно слезть с мопеда и помочь ему справиться со сложным участком дороги, толкая его вперёд, как велосипед.

Из-за того, что колёса у «Альфы» тонкие, они могут увязнуть в мокром песке под тяжестью седока. Но без последнего этот мопед можно протащить по любому бездорожью, помогая ему работой двигателя на первой передаче при низких оборотах. В городских условиях при необходимости пересечь ступеньки или высокие бордюры «Альфу» можно приподнять точно так же, как обычный велосипед. Вот почему для этого лёгкого мотоцикла доступны самые удалённый уголки в лесу, на берегу реки, куда можно доехать только на велосипеде. Многие любители охоты, рыбалки и сбора грибов предпочитают именно этот мопед из-за небольшого веса. Для более тяжёлой и мощной техники проехать по тропинке, которую перекрыло поваленное дерево в лесу, будет невозможной задачей, а для «Альфы» — нет проблем.

Хорошая скорость

Потолок скорости для этого мопеда — 70 км/ч, что вполне достаточно для движения по шоссе. Масса у «Альфы» небольшая, и управляемость на более высоких скоростях заметно теряется. Некоторые любители данной техники стараются модифицировать мопед «Альфа» (72 куб.), ставят более мощную поршневую, фильтр нулевого сопротивления, звёзды с увеличенным передаточным числом, модифицируют систему зажигания, выставляя её на опережение, и добиваются увеличения скорости до 90 км/ч. Но для движения по городу в пробках, по просёлочным дорогам, по грунту и гравию скоростных возможностей «Альфе» вполне достаточно и без всех этих модификаций, к тому же при увеличении мощности и скоростных возможностей начинают быстрее изнашиваться многие важные узлы и агрегаты мопеда.

Конструкция «Альфы» позволяет устанавливать на него более «солидные» варианты двигателя, доводя его мощность до 8 л. с. Но «Альфы» с такими моторами чаще требуют ремонта, срок службы важнейших элементов ходовой части у них заметно короче, а также у них начинаются опасные вибрационные разрушения. Более мощный мотор потребовал бы увеличения массы других элементов конструкции. Это стало бы потерей многих преимуществ, особенно в проходимости и экономичности, которыми обладает мопед «Альфа» (72 куб.). Характеристика скорости у этих мопедов идеально сбалансирована с лёгкостью и прочностью их конструкции и ходовой части.

Двигатель

Надёжность и неприхотливость 72-кубового четырёхтактного мотора «Альфы» обусловлена его идеальной конструкцией, разработанной японскими специалистами. Даже в несколько упрощённом варианте, с применением более дешёвых материалов и меньшими требованиями к качеству узлов, двигатель 139 FMB работает на удивление надёжно, что говорит о сбалансированности всех его конструктивных элементов. Мощность этого мотора всего 5 л. с., а максимальное количество оборотов в минуту — 7500. Однако, благодаря продуманной трансмиссии с четырьмя передачами, мотор «Альфы» отлично справляется со штатными нагрузками во всех диапазонах возможностей её коробки передач.

Конструкция двигателя

Конструкция мотора очень проста. В голове цилиндра расположены два клапана — впускной и выпускной. Их работу обеспечивает звезда ГРМ, расположенная там же, вращение которой происходит синхронно с магнето через цепную передачу. С левой стороны двигателя расположен рычаг ножного переключения передач, который управляет очень простой системой передаточных шестерён, установленных на двух параллельных валах в картере мотора. Маслонасос приводится в движение от цепи ГРМ и расположен под коленчатым валом. С правой стороны двигателя внутри картера располагается блок сцепления, который управляется рычагом при помощи тросика сцепления, идущего от левой рукоятки руля.

Профилактика и ремонт двигателя «Альфы» в домашних условиях

Двигатель мопеда «Альфа» (72 куб.), как и любого транспорта, требует регулярного ухода и ремонта. Регулярная замена масла является важным условием продления его работы. Процесс замены масла очень простой. Двигатель прогревается, затем отключается, и при помощи сливного отверстия, расположенного под картером, отработанное горячее масло легко выводится из картера в специально приготовленную ёмкость. Затем заливается новое масло. Настройка правильной работы двигателя начинается с регулировки карбюратора, при помощи которого можно обогащать или обеднять смесь. Необходимо также регулярно проверять работу клапанов, устанавливая необходимые зазоры при помощи специального щупа 0,5 мм. Два-три раза за сезон необходимо проверять натяжение цепи ГРМ, а также состояние механизма её натяжения, резиновых роликов и успокоителей. Любая поломка двигателя «Альфы» легко устранима. При потере тяги необходимо снять головку цилиндра и проверить целостность клапанов. Прогорание клапанов является одной из возможных поломок этого мотора. Чтобы восстановить их работоспособность, необходимо их почистить и заново притереть пастой. Эта процедура знакома многим владельцам старых моделей жигулей. При обрыве цепи ГРМ необходимо снять ротор генератора и заменить все элементы газораспределительного механизма, а при сборке двигателя нужно убедиться по меткам, что ротор генератора и звезда ГРМ синхронизированы с правильным тактом движения цилиндра.

Сцепление необходимо раз в сезон разбирать и промывать в бензине, поскольку внутри него скапливается вязкая смесь масла и металлического порошка. При регулярном осмотре двигателя, правильной настройке и замене деталей с признаками износа 139 FMB будет работать безотказно. Ремонт мопеда «Альфа» (72 куб.) не требует серьёзных капиталовложений и может успешно проводиться при минимальных умениях и навыках в домашних условиях.

Рецепты увеличения мощности 139 FMB в домашних условиях

Самым распространённым способом увеличения мощности двигателя мопеда «Альфа» является замена поршневой группы на вариант с большим объёмом цилиндра. Как правило, такая замена добавляет мощности мотору, но не сильно влияет на увеличение скорости мопеда. Существуют и другие способы. Самый простой — двойное зажигание. Можно сделать ступеньку на выступе, расположенном на корпусе ротора генератора, спилив слой 0,5 мм с половины его металлической поверхности, с края, который первым касается датчика при рабочем ходе ротора. Это даст прирост в мощности на 5-10%. Можно увеличить диаметр впускного и выпускного клапана. Для этого нужно расточить в головке цилиндра отверстия для более широких клапанов, взятых от поршневой группы 139 FMB с большей кубатурой. Эта операция даёт прибавку мощности на 15-20 %.

Обслуживание и ремонт ходовой части мопеда

Ремонт мопеда «Альфа» (72 куб.), вызванный капитальными поломками, можно полностью исключить, проводя регулярную профилактическую замену тех деталей, которые имеют явные следы износа. Цепь на мопеде следует заменять после каждого сезона или через 2000 км пробега. Цепь растягивается очень существенно, что увеличивает износ обоих звёзд. Из-за срыва цепи на большой скорости возможна ситуация с резкой блокировкой заднего колеса, что может привести к опасному падению, травмам и ещё большим повреждениям мотоцикла. В дороге такая ситуация может стать причиной разрушения элементов натяжения заднего колеса, сильной деформации или полного разрушения гнёзд крепления натяжений. Искусственное укорачивание цепи способствует быстрому износу обоих звёзд. Покрышки после 7 000 км пробега полностью теряют рельеф протектора и силу сцепления с дорогой. Их нужно менять через 2-3 сезона эксплуатации. Тросы управления сцеплением, подачей топлива и тормозным барабаном переднего колеса следует укорачивать после каждого сезона эксплуатации вследствие их растяжения. Резинки в тормозных барабанах постепенно деформируются, что увеличивает люфт колёс. Их также лучше менять после каждого сезона эксплуатации.

Вибрационные разрушения

Некоторые поломки мопеда могут быть связаны с разрушением его несущих элементов. Пластиковое переднее крыло на «Альфе» служит дольше металлического, поскольку меньше подвержено негативным воздействиям вибрации. Места крепления двигателя на раме могут также разрушаться из-за вибрации. Чтобы этого избежать, необходимо наварить на них широкие шайбы. Аккумулятор через 2-3 сезона теряет до 50% своей ёмкости, потому его регулярная замена также желательна. Электрические датчики сцепления и управления поворотниками должны работать в штатном режиме. От них зависит и безопасность во время движения, и корректное управление переключением скоростей. Штатные задние амортизаторы на «Альфе» изнашиваются, что может привести к нежелательному трению заднего колеса о внутреннюю поверхность заднего крыла. Существуют люксовые варианты задних амортизаторов для «Альфы», которые дают возможность ставить толстые покрышки на задние колеса, поскольку с помощью них можно немного приподнять заднюю часть мотоцикла. При бережном обращении с элементами крепежа серьёзные проблемы с ремонтом этого мопеда маловероятны.

Обкатка

Обкатка мопеда «Альфа» (72 куб.) не занимает много времени и имеет несколько главных условий для получения правильного результата. Необходимо строго соблюдать скоростной режим до первой тысячи километров пробега, нельзя перегревать двигатель, заставляя его работать на максимальных оборотах более 20 минут, а также следует делать замену масла после 500, 1000, 2000 и 5000 км пробега.

Модификации

Обзор мопеда «Альфа» 72 куб. не будет полным без перечисления его основных модификаций. Существует два варианта рамы для этого мопеда. Это высокая, с местом под большой бензобак, и низкая, где бензобак маленький, а над ним располагается багажник. По своим характеристикам оба варианта мопеда будут практически одинаковыми, за исключением разницы в объёмах бензобаков и небольшой разбежки в высоте посадки. «Альфу» делает целый ряд китайских производителей, поэтому существует множество параллельных названий для одной и той же модели. Например, мопед «Омакс Альфа» 72 куб. является чисто китайской версией, а мопед «Орион» 72 куб. — российской сборкой этой же модели из китайских запчастей, осуществленной на предприятиях «Веломоторс».

Варианты комплектации

Существующие модификации «Альфы» (72 куб.) могут отличаться некоторыми дизайнерскими элементами. Также существуют люксовые варианты этого мопеда. Например, мопед «Альфа Рейсер» 72 куб. имеет более эффектную и динамичную форму сидения и выделяется на фоне остальных «Альф» эффектными спортивными обводами бензобака. На самом деле это та же самая модель мопеда. В люксовых вариантах могут устанавливаться гидравлические задние амортизаторы, сигнализация, пластиковые крылья, более привлекательные элементы декора, поворотники и фары чуть подороже, дорогой кофр и даже перекидные сумки из кожзаменителя. Но это по-прежнему будет тот же самый мопед «Альфа» 72 куб., с теми же самыми техническими характеристиками, но на 30% дороже.

Цилиндро поршневая группа ЦПГ 147FMB (d=47mm) 72cc в сборе китайского мопеда

Купить Цилиндро поршневая группа ЦПГ 147FMB (d=47mm) 72cc в сборе китайского мопеда — (фото, цена, описание, отзывы) Вы можете с доставкой в следущие города Антополь, Барановичи, Барань, Бегомль, Белицк, Белоозерск, Белыничи, Береза, Березино, Березовка, Бешенковичи, Бобр, Бобруйск, Богушевск, Болбасово, Большая Берестовица, Борисов, Боровуха, Браслав, Брест, Буда-Кошелево, Быхов, Василевичи, Верхнедвинск, Ветка, Ветрино, Вилейка, Витебск, Волковыск, Воложин, Вороново, Воропаево, Высокое, Ганцевичи, Глубокое, Глуск, Глуша, Гомель, Горки, Городея, Городище, Городок, Гродно, Давид-Городок, Дзержинск, Дисна, Добруш, Докшицы, Дрибин, Дрогичин, Дубровно, Дятлово, Езерище, Ельск, Жабинка, Желудок, Житковичи, Жлобин, Жодино, Заречье, Заславль, Зеленый Бор, Зельва, Иваново, Ивацевичи, Ивенец, Ивье, Калинковичи, Каменец, Кировск, Клецк, Климовичи, Кличев, Кобрин, Козловщина, Копаткевичи, Копыль, Кореличи, Корма, Коссово, Костюковичи, Коханово, Красная Слобода, Краснополье, Красносельский, Кривичи, Кричев, Круглое, Крупки, Лельчицы, Лепель, Лида, Лиозно, Логишин, Логойск, Лунинец, Любань, Любча, Ляховичи, Малорита, Марьина Горка (Пуховичи), Мачулищи, Микашевичи, Миоры, Мир, Могилев, Мозырь, Молодечно, Мосты, Мстиславль, Наровля, Негорелое, Несвиж, Новогрудок, Новоельня, Новолукомль, Новополоцк, Оболь, Озаричи, Октябрьский, Ореховск, Орша, Осиповичи, Острино, Островец, Ошмяны, Паричи, Петриков, Пинск, Плещеницы, Подсвилье, Полоцк, Порозово, Поставы, Правдинский, Пружаны, Радошковичи, Радунь, Речица, Рогачев, Россь, Руба, Руденск, Ружаны, Светлогорск,Свирь, Свислочь, Сенно, Скидель, Славгород, Слоним, Слуцк, Смиловичи, Смолевичи, Сморгонь, Солигорск, Сопоцкин, Старобин, Старые Дороги, Столбцы, Столин, Стрешин, Сураж, Телеханы, Тереховка, Толочин, Туров, Уваровичи, Узда, Улла, Уречье, Ушачи, Фаниполь, Хойники, Чаусы, Чашники, Червень, Чериков, Чечерск, Шарковщина, Шерешево, Шклов, Шумилино, Щучин, Юратишки и другие. По вопросам доставки в конкретные города уточняйте у менеджеров магазина при заказе товара.

Коронавирус — Статистика по странам [23.01.2022]

Здесь представлена информация по общему количеству зараженных, умерших, больных, выздоровевших в разных странах мира. На отдельной странице представлены дополнительные данные о количестве тестирований, а также о процентах инфицирования в этих странах. Данные доступны для тех стран, которые сообщают статистику по коронавирусной инфекции COVID-19.

Таким образом, на данный момент количество стран (а также автономных территорий), в которых обнаружен коронавирус, составило в общей сложности 222.

Коронавирус: статистика по странам

Распространение вируса по планете влияет на все сферы деятельности, и на мировую экономику в том числе. Ниже — что по этому поводу говорят аналитические компании Deloitte, PwC United States и JP Morgan.

Deloitte: что будет с продуктовыми компаниями

Согласно аналитическому отчету компании, потенциальное долгосрочное влияние на розничную торговлю продуктами питания будет заключаться в следующем:

— переключение клиентов на онлайн-продажи и доставку. Повышенное воздействие вируса на людей старше 50 лет привело к появлению новых пользователей старшего возраста в онлайн-моделях продуктовых магазинов и доставки. Этот сдвиг в поведении потребителей будет сохраняться и после пандемии;

— перестройка цепочки поставок и инновации. Внезапный сдвиг в предпочтениях каналов поставок в сочетании с перебоями в продажах и нехваткой возможностей у продуктовых игроков электронной коммерции создали среду, готовую к инновациям и новым участникам. Цепочки поставок необходимо будет перестроить, так как изменения, появившиеся в результате пандемии, будут оказывать более долгосрочный эффект на все отрасли;

— появление класса «ключевых» работников. Обеспечение здоровья и непрерывности цепочки поставок продуктов питания во время вспышки болезни привели к созданию нового класса «ключевых» работников: от сотрудников магазинов до водителей грузовиков. В результате безопасность цепочки поставок, взаимоотношения с поставщиками и управление персоналом стали еще более важными не только для розничных продавцов, но и для правительств и общества в целом;

— повышенный интерес к товарам новой категории. На протяжении 24+ месяцев после эпидемии мы можем наблюдать сохранение спроса на такие категории товаров, как йогурт, витамины, санитайзеры, средства личной гигиены, туалетные принадлежности и дезинфицирующие средства;

— социальный капитал и лояльность через социальные медиа. Социальные медиа становятся мощным инструментом общения с клиентами и партнерами в условиях кризисной ситуации. Социальный капитал от доверия, полученного во время кризиса, может иметь долгосрочное влияние на лояльность клиентов.

PwC United States: что делать представителям банковского сектора

В аналитическом центре PwC United States считают, что компаниям, выпускающим кредитные карты, следует учесть риск стремительного роста задолженностей по кредитам при кризисномом планировании. Такие выводы в компании сделали на основании данных о кризисе 2008−2009 года.

Данные, опубликованные в декабре 2008 года показывают, что уровень просроченной задолженности по кредитным картам в США составлял 2,6% по сравнению с показателем 6,8% во втором квартале 2009 года, в разгар финансового кризиса.

В этой ситуации аналитики советуют кредиторам:

— решать проблемы заемщиков, связанные как с новыми, так и с текущими заявками на кредит. Клиенты уже спрашивают: могу ли я закрыть свой кредит онлайн, не посещая физический офис? Нужна ли мне оценка для рефинансирования? Что произойдет, если мой кредитный рейтинг изменится между моментом моего предварительного одобрения и закрытием кредита? Могу ли я получить краткосрочный кредит, пока мой доход не стабилизируется? Что произойдет, если мне нужно отложить закрытие кредита из-за ограничений на поездки или карантина?

— обеспечить защиту сотрудников. Вопросы, которые возникают у сотрудников банковской сферы уже сейчас: Могу ли я работать дома, если школа моего ребенка закрывается? Существуют ли временные меры для сотрудников, которые обычно не работают дома? Как насчет защиты сотрудников, необходимых для поддержания физических операций?

JP Morgan: прогноз экономического урона для мира и Украины в частности

По прогнозам американского финансового холдинга JP Morgan, последствиями распространения COVID-19 в экономическом секторе станет сокращение ВВП на две четверти в США (-10% и -25%) и в европейской зоне (-15% и -22%).

В прогноз было заложено предположение, что мировая экономика восстановится во второй половине 2020 года.

монтаж, шефмонтаж, консультация, гарантийное и постгарантийное обслуживание.

Опалубка, малая дорожная техника и другое строительное оснащение в Тюмени

Компания ТД «Альфа-Групп» приветствует вас на своем сайте! Мы работаем в Тюмени с 2009 года и специализируемся на поставках оборудования и материалов для строительно-монтажных работ. Наш ассортимент включает высококачественную опалубку, незаменимую для обустройства фундамента и создания других бетонных конструкций, технику для прогрева бетона, обработки готовых поверхностей, грузоподъемные устройства и оснащение для обработки арматуры.

Наш ассортимент

На складе в Тюмени представлен обширный спектр товаров, который может быть оперативно отгружен и поставлен как по Тюменской области, так и в Омск, Курган, другие города. Мы предлагаем клиентам следующие категории продукции:

малая дорожная техника и строительное оборудование

 

опалубка и комплектующие

 

вибротрамбовки и вибраторы, швонарезчики

 

механизированные и ручные станки для гибки арматуры и ее резки

 

затирочные машины для бетона

тельферы, таль электрическая

 

виброрейки, комплектующие

 

автоматизированные и ручные станки для резки арматуры и ее гибки от марки VPK

 

правильно-отрезные станки vpk

 

фиксаторы для арматуры (пластиковые) и защитного слоя

Товарный ряд включает профессиональное оснащение, без которого немыслима современная стройплощадка. За счет использования современных решений от нашей команды вы обеспечите рабочему процессу максимальную эффективность. Наша компания заботится о выгоде для своих клиентов и удобстве сотрудничества, поэтому предоставляет возможность рассрочки оплаты и соблюдает оговоренные сроки.

Качество товаров тщательно контролируется.

Как купить гибочный станок для арматуры, опалубку, фанеру, вибратор у нас

Для получения актуальной информации о стоимости, наличии и сроках доставки нужных товаров обратитесь к менеджеру. По телефону или онлайн мы ответим на интересующие вопросы и согласуем заказ.

 

Email:

[email protected]

 

 

 

 

Телефоны:

+7 (922) 480-10-97 Альбина

+7 (922) 048-10-96 Олег

+7 (345) 254-07-61 Елена

8 800 101-54-41 Общий

Загляните в каталог на сайте, чтобы ознакомиться с полным товарным рядом и начать сотрудничество – мы всегда рады новым партнерам.

Компания ООО ТД «АЛЬФА-ГРУПП» – лидер Уральского федерального округа в обеспечении промышленных и строительных предприятий оборудованием для обустройства опалубки, заливки и обработки бетонных полов. Наш интернет-магазин строительного оборудования охватывает весь ассортимент инструментов и материалов, необходимых для налаживания первоначального этапа возведения многоквартирных домов и инфраструктурных объектов.

Так как территориально мы располагаемся в Тюмени, доставка товаров по России занимает чуть больше времени, чем, если бы отправка осуществлялась из СПБ или столицы, но иногда стоит подождать, чтобы сэкономить на опалубке, за счет стоимости материалов и оборудования, не жертвуя качеством фундамента.

Почему наша опалубка для фундамента имеет более интересный прайс в сравнении с предложениями конкурентов?

• Собственное производство. Большую часть оснастки для фундамента мы производим сами.

• Закупка материалов напрямую у производителей.

• Отсутствие перекупщиков на любом этапе экономической цепочки.

Отдельно стоит сказать про такие направления, как дорожные работы и обработка металла. Обратите внимание, что техника для дорожных работ подобрана с учетом баланса стоимости и надежности. В каталоге не так часто встречаются громкие европейские имена, но их с честью заменяют российские и китайские торговые марки, уже успевшие завоевать авторитет на рынке строительной техники: STEM Techno, VSG.

Для достижения проектных показателей плотности дорожного полотна, фундамента многоэтажного дома, подрядчики применяют виброоборудование, и мы хотим, чтобы у наших покупателей был исчерпывающий выбор в этом продуктовом сегменте. Внешние, электромеханические, высокочастотные вибраторы, трамбовки, шлифмашины для чистовой обработки – у нас есть все необходимое для качественной подготовки и реализации строительных проектов любой сложности.

Монтажный инструмент от ООО ТД «АЛЬФА-ГРУПП»: чем наш товар отличается от предложений конкурентов?

Как уже было отмечено, мы предлагаем инструменты для монтажных работ в себестоимости которых нет места наценкам на бренд. Это крепкие середнячки с хорошим потенциалом производительности и износостойкости. Аналогичный подход мы применяем ко всем группам товаров: грузоподъемному оборудованию, гидроизоляционным материалам, станкам, мотобуксировщикам.

Помимо «ставки» на новые имена, нас отличает проработанная логистика, от поступления товара на склад, до налаживания регулярных поставок партнерам за пределы РФ.

Третье отличие – особенный подход к обработке заказа. Как обычно исполняется сделка в большинстве онлайн-магазинов? Если это шлифмашина в интернет магазине, то её прямиком со склада отправляют покупателю, часто не удосуживаясь даже проверить комплектность товара. Наши сотрудники действуют иначе.

• Со склада оборудование попадает на предпродажную подготовку. Снимается консервация, проверяются узлы, механизмы, корпусные элементы.

• Производится тестирование основного функционала, в том числе в крайних нагрузочных режимах.

• Оборудование упаковывается согласно условиям и нормативам доставки на большие расстояния.

Все нюансы сделки оговариваются онлайн, в том числе варианты нестандартной доставки габаритного груза. Скажем, станки для резки металла отправляются спецтранспортом прямиком заказчику.

Обработка бетонных полов: весь инструмент в одном месте

Сегодня, когда бетонные полы стали золотым стандартом в возведении коммерческой и жилой недвижимости, конкуренция между подрядчиками переходит на новый уровень. Если раньше было достаточно заявить, о том, что компания выполняет заливку и обработку бетонных полов под ключ, сегодня этого уже мало для получения выгодного контракта. Быстро, надежно и недорого – вот что может выделить ваше предложение среди прочих, а для этого потребуется иметь квалифицированную бригаду и высокий уровень механизации процессов. С первым мы вряд ли поможем, а вот со вторым…

Мы собрали все машины для обработки полов в одном месте. Это и затирочные машины для бетона, и шлифовальные аппараты, и промышленные пылесосы от производителя Linolite, предназначенные для сбора гипсовой, древесной, бетонной пыли. Кстати, промышленные пылесосы представлены в широком мощностном диапазоне: от самых простых циклонов на 2000 Вт, до среднепроизводительных и сверхпроизводительных решений на 2400 и 4000 Вт соответственно.

ООО ТД «АЛЬФА-ГРУПП» – обеспечим поддержку строительных проектов любой сложности!

Pawise Cube Toys Cats Animal Party 72 штуки

PAWISE CUBE С ИГРУШКАМИ ДЛЯ КОШЕК

Эти кубики созданы для развлечения вашей кошки, имеют множество цветов и забавных текстур, шарики игрушечного кубика — отличный подарок для кошек, они предназначены для того, чтобы ваша кошка играла в самые активные моменты, кроме того, игры помогут развивать свои инстинкты.

веселья и движения для вашего кота.

Игрушки для вашей кошки имеют большое значение для вашей физической и умственной активности, избегайте ожирения и сохраняйте вашего котенка здоровым и сильным, развивая его естественные способности и создавая связь любви с вами, помните, что вашей кошке нужны свои предметы дома, чтобы двигайте ими и получайте удовольствие, так как он любопытный и непоседливый и если у него нет игрушек для высвобождения своей энергии он будет брать со стола предметы домашнего обихода.Шарики-кубики Pawise — это специальные игрушки, поэтому ваша кошка может двигать их лапками, которые, как мы знаем, ей очень нравятся.

Каждое игрушечное ведерко содержит шарики разных цветов и текстур. Ведерко Rainbow Rubber Bucket и ведерко Rubber Marble Toys содержат 90 единиц разноцветных и узорчатых шариков, очень мягких, по текстуре напоминающих пробку, и ничего не весящих, поэтому ваш котенок может легко перемещать их своими маленькими лапками.

Игрушка ведерко с помпонами очень забавное, в ведерке 72 штуки, яркие и эффектные одноцветные шарики, имеет текстуру, которая волнует вашу кошку.Ведро с прочными пластиковыми игрушками, состоящее из 60 штук шариков, имеет специальную погремушку для вашей кошки.

Игрушечное ведерко Crinkle имеет очень захватывающую текстуру пластиковой бумаги и сильно скрипит, что доставляет удовольствие вашей кошке. Игрушки Woobies имеют очень мягкую ткань, с дополнительным звуком погремушки и сделаны из пробки внутри, которая ничего не весит, ваша кошка будет часами двигать мячи лапами, это хорошие игрушки для вашего дома. пушистый друг

Основные характеристики кубика с игрушками для кошек.

— Мячи для кошек.
— Качество и долговечность.
— Для здоровых и активных кошек
— Радужные пенопластовые шарики.
— Доступен в кубах по 90 шт., 72 шт., 60 шт. и 24 шт. шаров

Аргининсодержащие дипептидные повторы, производные C9orf72, связаны с аксональным транспортным механизмом и препятствуют подвижности микротрубочек

A. Nicolas, KP Kenna, AE Renton, N. Ticozzi, F. Faghri, R. Chia, JA Dominov, BJ Kenna, М.А. Ноллс, П. Кигл, А.М. Ривера, В. ван Ринен, Н.А. Мерфи, Дж.Дж.Ф.А. ван Вугт, Дж.Т. Гейгер, Р.А. Ван дер Спек, Х.А. Плинер, Шанкарачарья, Б.Н. Смит, Г. Маранги, С.Д. Топп, Ю. Абрамзон, А.С. , Кенна; Консорциум ITALSGEN, Г. Мора, А. Кальво, Л. Мадзини, Н. Рива, Дж. Мандриоли, К. Капоннетто, С. Баттистини, П. Воланти, В. Л. Белла, Ф. Л. Конфорти, Г. Боргеро, С. Мессина, Иллинойс Симоне, Ф. Тройси, Ф. Сальви, Ф. О. Логулло, С. Д’Альфонсо, Л. Коррадо, М. Капассо, Л. Ферруччи; Геномный перевод для консорциума по уходу за БАС (GTAC), C.де Араужо Мартинс Морено, С. Камалакаран, Д. Б. Гольдштейн; Консорциум по секвенированию БАС, А. Д. Гитлер, Т. Харрис, Р. М. Майер; Консорциум NYGC ALS, Х. Фатнани, Р. Л. Мусунури, У. С. Эвани, А. Абхьянкар, М. К. Зоди; Ответ Фонда БАС, Дж. Кэй, С. Финкбайнер, С. К. Вайман, А. Л. Наил, Л. Лима, Э. Френкель, К. Н. Свендсен, Л. М. Томпсон, Дж. Э. Ван Эйк, Дж. Д. Берри, Т. М. Миллер, С. Дж. Колб, М. Кудкович, Э. , Бакси; Консорциум клинических исследований БАС и связанных с ним расстройств для терапевтического развития (CReATe), M.Бенатар, Дж. П. Тейлор, Э. Рамперсо, Г. Ву, Дж. Вуу; SLAGEN Consortium, G. Lauria, F. Verde, I. Fogh, C. Tiloca, G.P. Comi, G. Soraru, C. Cereda; French ALS Consortium, P. Corcia, H. Laaksovirta, L. Myllykangas, L. Jansson, M. Valori, J. Ealing, H. Hamdalla, S. Rollinson, S. Pickering-Brown, RW Orrell, KC Sidle, A. Маласпина, Дж. Харди, А.Б. Синглтон, Дж. О. Джонсон, С. Арепалли, П. Сапп, Д. МакКенна-Ясек, М. Полак, С. Асресс, С. Аль-Саррадж, А. Кинг, К. Троукс, К. Вэнс , Ж. де Беллерош, Ф.Баас, ALMA Тен Асбрук, Дж. Л. Муньос-Бланко, Д. Г. Эрнандес, Дж. Динг, Дж. Р. Гиббс, С. В. Шольц, М. К. Флотер, Р. Х. Кэмпбелл, Ф. Ланди, Р. Баузер, С. М. Пулст, Дж. М. Равитс, Д. Л. Макгоуэн, Дж. Кирби , EP Pioro, R. Pamphlett, J. Broach, G. Gerhard, TL Dunckley, CB Brady, NW Kowall, JC Troncoso, IL Ber, K. Mouzat, S. Lumbroso, TD Heiman-Patterson, F. Kamel, L. Ван Ден Бош, Р.Х. Балох, Т.М. Стром, Т. Мейтингер, А. Шатунов, К.Р. Ван Эйк, М. де Карвалью, М. Койман, Б.Мидделкуп, М. Мойсс, Р.Л. Маклафлин, М.А. Ван Эс, М. Вебер, К.Б. Бойлан, М. Ван Блиттерсвейк, Р. Радемакерс, К.Е. Моррисон, А.Н. Басак, Дж.С. Мора, В.Е. Дрори, П.Дж. Шоу, М.Р. Тернер, К. Талбот , О. Хардиман, К. Л. Уильямс, Дж. А. Фифита, Г. А. Николсон, И. П. Блэр, Г. А. Руло, Х. Эстебан-Перес, А. Гарсия-Редондо, А. Аль-Чалаби; Project Min E ALS Sequencing Consortium, E. Rogaeva, L. Zinman, L. W. Ostrow, N. J. Maragakis, J. D. Rothstein, Z. Simmons, J. Cooper-Knock, A. Brice, S.A.Гутман, Э.Л. Фельдман, С.Б. Гибсон, Ф. Тарони, А. Ратти, К. Геллера, П. Ван Дамм, В. Робберехт, П. Фратта, М. Сабателли, К. Лунетта, А. С. Лудольф, П. М. Андерсен, Дж. Х. Вейсгаупт, В. Камю, Дж. К. Трояновски, В. М. Ван Дирлин, Р. Х. Браун мл., Л. Х. ван ден Берг, Дж. Х. Велдинк, М. Б. Хармс, Дж. Д. Гласс, Д. Д. Стоун, П. Тиенари, В. Силани, А. Чио, К. Э. Шоу, Б. Дж. Трейнор , JE Landers, Полногеномный анализ идентифицирует KIF5A как новый ген БАС. Нейрон 97 , 1268–1283.е6 (2018).

Какие акции кибербезопасности следует покупать? (НАСДАК:ОКТА)

Traitov/iStock через Getty Images

Об отчете

Это навигация по индустрии кибербезопасности с вкраплениями рекомендаций по акциям публичных компаний и будущих IPO. Читатель должен отметить, что основное внимание уделяется Palo Alto Networks, но со многими другими рекомендациями. В процессе мы стремимся разрушить некоторые барьеры знаний, которые могут возникнуть у типичного читателя в отношении кибербезопасности.

Упомянутые акции и будущие IPO включают (в порядке убывания количества контента) PANW, FTNT, OKTA, FEYE (Mandiant), NET, SUMO, Netskope, ZS, ForgeRock, OneLogin, CRWD, MCFE, Snyk, MSFT, SPLK, SentinelOne , CSCO, VMW и QLYS.

Киберпреступность в 2020 году

2020 год для киберпреступников был неоднозначным. В целом они менее успешны в атаках на организации, но более успешны в атаках на потребителей. Внезапное принудительное рассредоточение рабочей силы затруднило взлом централизованных систем для доступа к большому количеству записей конфиденциальных данных, однако, поскольку большинство людей находились дома весь день, увеличились возможности для использования методов фишинга на основе электронной почты для кражи личных данных и персональная информация.Ожидайте, что хакеры будут экспоненциально лучше нацеливаться на организации в новой рабочей среде, и ожидайте продолжения изощренных фишинговых атак в течение 2021 года и далее.

Во сколько обходится экономике киберпреступность?

В 2021 году, по данным Cybersecurity Ventures, киберпреступность обойдется мировой экономике в 6 трлн долларов по сравнению с 3 трлн долларов убытков в 2015 году. Если измерять ее как страну, она будет третьей по величине экономикой в ​​мире после США и Китая.Потрясающие цифры, на самом деле. Хотя проблема усугубляется сравнительно небольшими затратами на кибербезопасность. По оценкам Canalys и IDC, на кибербезопасность ежегодно тратится 60 и 100 миллиардов долларов соответственно — это 1% и 1,7% от вымогаемых/украденных денег или нанесенного ущерба.

Этот поразительный недорасход в сочетании с нехваткой навыков и большими изменениями в вычислительной и рабочей среде, с которыми мы столкнулись в последнее время, открывает перед ведущими фирмами, занимающимися кибербезопасностью, значительные возможности.Многие нарушения были связаны с устаревшими элементами управления, которые не могли адаптироваться к новой среде. Фирмы будут вынуждены модернизировать средства защиты, включив в них технологии нулевого доверия, IAM и AI/ML. В этом отчете мы поможем вам сориентироваться, выбрать наиболее важные области для рассмотрения в качестве инвесторов и выбрать то, что, по нашему мнению, станет победителем в будущем.

Как работает киберпреступность

Действия киберпреступников, направленные непосредственно против организаций, варьируются от уничтожения данных, кражи данных, нарушения работы системы, растраты, мошенничества и атак типа «отказ в обслуживании» на веб-сайты.Основные мотивы обычно связаны либо с финансовой выгодой, корпоративным шпионажем, недовольством крупных предприятий, либо просто с целью проверить хакерские навыки и устроить хаос. Наиболее распространенные точки входа для атак ориентированы на электронную почту и включают методы фишинга для внедрения вредоносных программ в ИТ-системы организации или получения доступа к ним. Программы-вымогатели стали одним из самых прибыльных типов вредоносных программ, поскольку они ограничивают доступ к критически важным файлам, и хакер уничтожит данные, если организация не заплатит большой выкуп.По оценкам, глобальные затраты на ущерб от программ-вымогателей — измеряемые либо выплаченными выкупами, либо уничтоженными данными — выросли в 57 раз с 2015 года и теперь обходятся в 20 миллиардов долларов в год.

Утечек данных в 2020 году действительно стало меньше

Есть несколько источников, таких как следующая диаграмма, которые показывают, что утечка данных замедлилась в 2020 году. Наше исследование показывает, что это замедление было связано с тем, что киберпреступникам требовалось время, чтобы адаптироваться к новым средам WFH . Популярным методом доступа к данным компании XYZ, хранящимся в централизованных системах, является нацеливание на конечные устройства сотрудников (ноутбуки, смартфоны и т. д.).). Вероятность того, что хакер преуспеет в этом, выше, если конечные точки сгруппированы вместе в одной сети. Конечно, в разгар COVID в корпоративной сети было всего несколько сотрудников, что поначалу затрудняло доступ хакеров к данным.

Тем не менее, киберпреступники решили извлечь выгоду из нарушения WFH, действуя быстро и нацелившись на удаленных сотрудников. Однако, чтобы действовать быстро, они прибегали к использованию имеющихся в продаже или старых вредоносных программ, поскольку у них не было времени на разработку нового вредоносного кода.А поскольку ранее встречавшееся вредоносное ПО легче обнаружить средствам защиты, вероятность успеха для хакеров была значительно ниже.

Рисунок 1. Ежегодные утечки данных и выявленные записи (в миллионах)

Источник: statista.com

Однако отсутствие отчетности может частично объяснить сокращение известных утечек данных в 2020 году. COVID-19 нагрузил ИТ-отделы до предела, и поэтому вполне вероятно, что о многих нарушениях не сообщалось. Независимо от того, искажены цифры за 2020 год или нет, в 2021 году уже есть признаки того, что киберпреступники обходят препятствия, созданные условиями WFH.Следующая диаграмма показывает, что количество утечек данных в этом году неуклонно растет (, мы предполагаем, что в данных есть отставание, поэтому число за июнь низкое — ).

Рисунок 2. Количество утечек данных в месяц за последние 5 лет

Источник:notified.idtheftcenter.org/s/

Восстановление киберпреступности в 2021 году также видно на следующей диаграмме CRWD. На самом деле, всплеск, согласно данным CRWD, является чрезвычайно тревожным, но очень многообещающим для будущего роста ведущих охранных фирм, на которые мы укажем в этом отчете.

Рисунок 3. Всплеск киберпреступности в 2021 г.

Источник: crowdstrike.com

Рост потребительских атак

. Во время пандемии хакеры использовали людей, большую часть дня находившихся дома и подключенных к незащищенным домашним сетям. Они применяли методы фишинга, чтобы заставить людей вводить свои данные на сайтах, которые, по их мнению, были законными, или убеждали их открыть документ, который устанавливал на их устройства вредоносное ПО, которое затем похищало конфиденциальные данные.

Мы ожидаем, что эти пути, уязвимые для атак из-за слабой защиты домашней сети, будут и далее использоваться злоумышленниками как способ проникновения в центральные корпоративные ИТ-системы. Это создаст больший спрос на поставщиков средств защиты на основе идентификации и XDR, таких как OKTA, SAIL, CYBR, CRWD, PANW и SentinelOne (IPO в конце этого года). Кроме того, устаревшие VPN будут все чаще заменяться технологией нулевого доверия, поэтому рассмотрите также ZS и NET.

Повышение сложности

Мало того, что частота кибератак будет увеличиваться, сложность также выходит на новый уровень.Например, злоумышленники отключают антивредоносное ПО и манипулируют временными метками, чтобы избежать обнаружения. В 63% недавних случаев в финансовом секторе злоумышленники также контратаковали, когда их обнаруживали специалисты по безопасности. Это может включать в себя тактический ход, например очистку журналов, или хакер может нанести ответный удар разрушительной атакой, такой как удаление информации или шифрование файлов в качестве рычага для выкупа. В конечном счете, эта новая порода злоумышленников отказывается уходить после обнаружения, потому что они еще не извлекли все данные, на которые нацелились, или не полностью выполнили свой план, и, что наиболее важно, у них есть навыки, чтобы избежать изгнания.

Новый ландшафт похож на то, как вы слышите вторжения в свой дом посреди ночи, и вместо того, чтобы убегать на звук вашей просьбы уйти, они прячутся в другой комнате или сталкиваются с вами лицом к лицу.

Многие подозревают, что многие из этих изощренных атак спонсируются национальным государством, и, поскольку мотивами таких субъектов является сбор как можно большего количества информации, они будут шпионить за системами корпораций в течение многих месяцев. .Сообщается, что хакеры, участвовавшие в атаке SolarWinds, проникли в ИТ-инфраструктуру тысяч компаний на c. За 16 месяцев до обнаружения подразделением FEYE Mandiant 20 декабря.

Ожидается, что методы, используемые хакерами SolarWinds, будут использоваться все чаще. Для доступа к ИТ-системам c. 18 000 организаций, подозреваемые спонсируемые государством субъекты, использовали метод «прыжков с острова», посредством которого они первоначально заразили последнюю версию программного обеспечения SolarWinds вредоносным ПО непосредственно перед его распространением.Затем, когда оно было распространено среди клиентов, вредоносное ПО предоставило хакерам доступ для проникновения в целые ИТ-системы. После внедрения в системы клиентов SolarWinds хакеры могли манипулировать вредоносным ПО, чтобы продвигаться дальше по цепочке поставок.

Ожидается, что малые и средние предприятия, у которых меньше защитных механизмов, будут основными целями для инициализации этих методов прыжков с острова. И как только они окажутся внутри малого и среднего бизнеса, их цель состоит в том, чтобы внедриться в более крупные корпоративные организации, где они смогут вымогать большие деньги или собирать секретную информацию.

Изощренность и масштаб мероприятия SolarWinds заставили топ-менеджеров и Совет директоров переосмыслить свою позицию по обеспечению безопасности. Внедрение такой модернизации системы безопасности в масштабах всей организации требует некоторого времени — совещаний совета директоров, консультаций по безопасности, оценок поставщиков — поэтому мы считаем, что благодаря этому во второй половине года в отрасли произойдет заметный рост продаж, и что больше всего выиграют крупные провайдеры, такие как PANW, FTNT и CSCO.

Еще одна тревожная тенденция — это киберпреступность как услуга, когда изощренные группы киберпреступников продают программы-вымогатели из даркнета другим хакерам и предоставляют им цели, инфраструктуру и рекомендации по выполнению. Как правило, любой выкуп, выплачиваемый атакуемой организацией, делится между хакером и группой киберпреступников.

В 2020 году компания Mandiant, которая является подразделением управляемых служб безопасности FEYE, столкнулась с удвоением расследований программ-вымогателей, как показано ниже.Киберпреступные группы используют модель SaaS, чтобы расширить свою сеть, и это, безусловно, окупается.

Рисунок 4. Всплеск инцидентов с программами-вымогателями в 2020 г. из-за «киберпреступности как услуги» Для более эффективной борьбы со все более сложным и динамичным ландшафтом угроз требуется сочетание технологий и человеческого опыта в режиме реального времени.Mandiant, которая будет отделена от FEYE позже в этом году, выглядит отличной акцией для ожидаемого роста спроса на управляемые услуги безопасности. Кроме того, акции PANW стоит рассмотреть после приобретения Crypsis в прошлом году.

Почему растет киберпреступность? Краткая история

Рост киберпреступности был пропорционален увеличению рассредоточенности компьютерных сетей. На заре цифровизации компьютеры, такие как мейнфреймы IBM, занимали целую комнату и должны были располагаться на фальшполах с огромными системами охлаждения под ними.Программисты, системные инженеры и клерки по вводу данных должны были находиться в непосредственной близости от работы на одном компьютере. Перфокарты были основным способом передачи данных с одной машины на другую. В результате компьютерная сеть была высококонцентрирована и ее было легко защитить. Закон Мура, вступивший в силу в полупроводниковой промышленности в сочетании со сжатием данных и достижениями в области сетевых протоколов, привел к миниатюризации машин и созданию сверхбыстрых компьютерных сетей по всему миру. В свою очередь, это позволило создать высокораспределенные вычислительные среды, в которых мы работаем сегодня.

Следующая диаграмма представляет собой попытку проиллюстрировать эволюцию вычислительной сети. Главный вывод заключается в том, что в первые дни клиент (система/приложение, запрашивающее данные) и сервер (система/приложение, доставляющее данные) находились на одной и той же машине. Внедрение модели клиент-сервер допускало некоторую степень свободы, но обычно клиенты и серверы по-прежнему работали в одном и том же корпоративном здании, что обеспечивало относительно простую безопасность. Затем появление центров обработки данных, сопровождаемое удаленной работой, смартфонами/планшетами, BYOD, точками доступа Wi-Fi, IoT и облачными технологиями, привело к экспоненциальному увеличению количества подключений, которые необходимо защитить внутри и за пределами корпоративной сети. .Эта значительно расширившаяся цифровая поверхность предлагает киберпреступникам все больше способов использования.

Рис. 5. Эволюция вычислительной сети

Источник: Convequity

Наряду с расширением поверхности атаки меры безопасности ослабли из-за нехватки квалифицированных ИТ-специалистов. Еще до COVID-19 было хорошо задокументировано, что существует растущий разрыв в нехватке ИТ-специалистов. Это усугубляется тем, что распределенные рабочие силы создают проблемы, требующие решения, такие как использование личных устройств, незащищенные домашние сети и обучение передовым методам кибербезопасности.Ожидания потребителей в Интернете, вызванные пандемией, также способствовали разрыву в спросе и предложении в области ИТ. Умные дома — еще одна головная боль для ИТ-администраторов и сотрудников службы безопасности в условиях WFH.

Отсутствие талантов в области кибербезопасности является системной проблемой, возникающей из-за неадекватного школьного образования, что привело к недостаточному интересу молодежи. Пытаясь восполнить этот пробел, организации расширяют обязанности своих существующих групп ИТ/сетевых администраторов.Однако, поскольку эти сотрудники обычно не думают о безопасности в первую очередь, они, как правило, компенсируют это, добавляя избыточные точечные решения от поставщиков услуг безопасности. Как следствие, организации, как правило, имеют слишком много решений для обеспечения безопасности, которые сложно организовать и которыми управляют неспециалисты.

Когда мы размышляем об изменениях в окружающей среде, изменениях в поведении сотрудников и потребителей, возросших навыках злоумышленников и нехватке квалифицированного персонала, киберпреступность движется только в одном направлении.Это открывает огромные рыночные возможности для лучших в своем классе поставщиков услуг безопасности в течение 2020-х годов.

Секторами кибербезопасности, которые могут воспользоваться этой конкретной динамикой, являются SOAR (SUMO, PANW), SIEM (FTNT, SPLK), XDR (CRWD, PANW, SentinelOne) и операции по обеспечению безопасности (FEYE/Mandiant, PANW). Хотя это и не сектор как таковой, консолидация будет постоянной темой для противодействия множеству ненужных точечных решений, которые истощают ресурсы — PANW и FTNT имеют наиболее конкурентоспособные позиции для извлечения выгоды из этой тенденции.Вскоре мы углубимся в каждый из этих секторов.

Кибербезопасность по сравнению с другими технологиями

Количественные и качественные данные о киберпреступности, представленные на данный момент, показывают, что кибербезопасность будет пользоваться большим спросом в ближайшие несколько лет. Этот тезис подтверждается долей рынка кибербезопасности в бюджетах директоров по информационным технологиям (CIO) и покупателей ИТ. На приведенной ниже диаграмме представлены данные недавнего исследования ETR. Секторы, которые превышают красную пунктирную линию, установленную на уровне 60%, представляют собой сектора, которые, по мнению ETR, имеют значительную долю рынка в бюджетах ИТ-директоров.Из 28 технологических секторов кибербезопасность находится в 1 из 6 секторов выше этого порога.

Рисунок 6. Намерения по расходам в технологическом секторе

Источник: wikibon.com

Конечно, мы знаем, что кибербезопасность важна, однако сравнение этого с другими секторами помогает добавить некоторый контекст к инвестиционным возможностям в этом секторе. Мы предполагаем, что главный вывод из этого заключается в том, что если спрос на этот сектор останется высоким, то должны быть значительные инвестиционные возможности при выборе лучших игроков в сфере безопасности.

Конкурентная среда

Ниже приведен еще один график из данных недавнего исследования ETR. Ось X представляет распространенность каждой акции в опросе — другими словами, сколько раз компания упоминается — и выступает в качестве показателя доли рынка. Пунктирная линия на оси X представляет то, что ETR считает доминирующим порогом доли рынка. Ось Y представляет чистую оценку каждой акции и является мерой недавних и будущих расходов. Пунктирная линия на оси Y представляет то, что ETR считает повышенным порогом импульса расходов.Нам особенно нравятся эти данные, потому что они содержат хорошую дозу перспективных идей благодаря опросу, который исследует намерения будущих расходов.

Рисунок 7. Доля рынка акций кибербезопасности и динамика расходов

Источник: wikibon.com

OKTA, ZS, CRWD) и акции с поправкой на облачные вычисления (например, FTNT, PANW), а средний импульс расходов связан с более традиционными акциями (т.э., ЧКП, ЯНПР, АКАМ). Также следует отметить, что многие из старых частных и государственных фирм с 40% Net Score недавно были приобретены фирмами PE — RSA (20 февраля), Infoblox (20 октября), Forcepoint (21 января), Корпоративный бизнес McAfee (21 марта), Proofpoint (21 апреля) и FireEye (21 июня). И наоборот, отраслевые стартапы BoB приобретаются фирмами выше 40% Net Score.

Этот контраст в сфере слияний и поглощений — PE для традиционных и облачных/скорректированных в облаке акций для стартапов BoB — окажет глубокое влияние на конкурентную и инвестиционную среду кибербезопасности.Фирмы PE покупают унаследованные фирмы с низким ростом и низкой маржой с целью оптимизации своего бизнеса для извлечения стоимости. Фирмы, работающие в облаке или адаптированные к облаку, покупают стартапы BoB, чтобы заполнить пробелы и внедрить инновации. Как правило, мандаты фирм PE заключаются в оптимизации, а не в инновациях, поэтому после приобретения эти унаследованные фирмы, вероятно, будут производить еще меньше инноваций, чем они уже есть. Мы считаем, что это действительно хорошо для акций выше 40%-ной линии, у которых, по сути, будет меньше инновационной конкуренции со стороны традиционной части отрасли.

Интересно, что одна из самых популярных акций в портфеле Asymmetric Tech Investments, PANW, является единственной акцией, присоединившейся к MSFT в квадранте с долей рынка > 20% и и с > 40% Net Score. Это действительно укрепляет нашу давнюю убежденность в том, что PANW станет 1 ^st рыночной капитализацией 100 миллиардов долларов, занимающейся исключительно безопасностью – подробнее об этом в следующем разделе.

Консолидация

На следующей карте показана сложность и крайняя фрагментация индустрии кибербезопасности ( щелкните ссылку для более подробного ознакомления ).А из-за продолжающегося внедрения облачных технологий, тенденций в области мультиоблачных вычислений, Интернета вещей, 5G, удаленной работы, периферийных вычислений, нехватки ИТ-специалистов и других факторов, это также одна из самых быстроразвивающихся отраслей технологий. Таким образом, в отличие от некоторых отраслей, которые стали чрезмерно консолидированными и в результате испытывают недостаток инноваций, в отрасли кибербезопасности по-прежнему будут доминировать стартапы BoB, завоевавшие солидную репутацию в нишевых областях.

Рис. 8. Моментальный снимок ландшафта кибербезопасности

Источник: optiv.com

В отличие от крайней фрагментации, одним из главных приоритетов директоров по информационным технологиям и безопасности (CISO) является консолидация поставщиков. 78% директоров по информационной безопасности имеют 16 или более средств защиты от кибербезопасности.

Рисунок 9. Основные тенденции в области безопасности по данным Gartner

Источник: gartner.com

Однако директора по информационной безопасности хотят получить свой пирог и съесть его, потому что им также нужно решение BoB для каждой киберугрозы. Размышляя об этом, PANW должен быть оптимальным выбором для инвестиций, чтобы извлечь выгоду из этой динамики в масштабах всей отрасли.С тех пор как Никеш Арора стал генеральным директором 18 июля, PANW реализовала эффективную и результативную стратегию слияний и поглощений, в рамках которой они приобретают различные стартапы BoB (Redlock для CSPM, Twistlock для защиты контейнеров, Cloudgenix для SD-WAN на основе SaaS и т. д.) и легко интегрировать их в более широкую платформу безопасности. И Арора заявил, что PANW продолжит оппортунистически приобретать стартапы BoB, чтобы адаптироваться к постоянно меняющимся условиям. Обычно такие частые слияния и поглощения приводят к разрушению акционерной стоимости, однако, похоже, что под руководством Ароры у PANW есть секретный соус для эффективной интеграции дополнительных приобретений.

Однако стратегия PANW не ограничивается выявлением и интеграцией талантов BoB. Самая широкая в отрасли платформа безопасности, гармонично сочетающаяся с решениями BoB и глубочайшим пониманием основных принципов безопасности, превращается во впечатляющий рост доходов благодаря уникальному мастерству PANW в области S&M.

Мы опубликовали полный отчет о PANW, доступный исключительно для членов Asymmetric Tech Investments. Итак, здесь мы просто дадим вам представление о том, насколько недооценен в настоящее время PANW, используя Check Point Software (NASDAQ:CHKP), Zscaler (NASDAQ:ZS) и CrowdStrike (NASDAQ:CRWD).

Бизнес PANW можно разделить на сетевую безопасность и облачную безопасность и безопасность ИИ. Arora называет эти подразделения NetSec и ClaiSec. Теперь мы собираемся просто использовать рыночную капитализацию CHKP, ZS и CRWD, чтобы пролить свет на грубую недооценку PANW.

NetSec состоит из локальной безопасности (физическое устройство или виртуальные NGFW + подписки) и SASE (сетевая безопасность, предоставляемая как услуга). Подавляющая часть доходов CHKP поступает от локальной безопасности, а большая часть доходов ZS поступает от SASE.

Следовательно: оценка стоимости NetSec PANW = предельная сумма продаж CHKP в размере 16,3 млрд долларов США + предельная сумма денежных потоков ZS в размере 28,5 млрд долларов США = 44,8 млрд долларов США (СОАР, ЭПП и др.). Большая часть доходов CRWD поступает из этих двух областей.

Таким образом: оценка стоимости ClaiSec PANW = капитализация CRWD в $52 млрд = $52 млрд

Оценка общей стоимости PANW = $44,8 млрд + $52 млрд = $96,8 млрд

Текущая капитализация PANW = $36 млрд

5 Возможный доход7x

Потенциальная доходность, вероятно, выше, если принять во внимание перекрестную синергию PANW. Вот почему мы прогнозируем, что у PANW есть фантастическая возможность стать 1 ^st 100-миллиардной компанией, специализирующейся на кибербезопасности. К вашему сведению, наша оценка DCF составила от 70 до 80 миллиардов долларов.

Мы не считаем, что должна быть более низкая оценка для любых несоответствий качества. Как снова и снова подтверждает Gartner Magic Quadrants и различные независимые тесты безопасности, PANW является лучшим поставщиком сетевой безопасности.И, как отмечалось ранее, они приобрели лучшие нишевые решения для обеспечения безопасности для своего подразделения Cloud & AI Security. Таким образом, мы твердо предполагаем, что технология PANW более качественная, чем у CHKP и ZS, и, вероятно, на одном уровне с CRWD.

Наконец, мы отмечаем сравнение рентабельности 4 компаний, упомянутых в этом упражнении. ЧКП высоко прибыльна по GAAP, но, как следствие, демонстрирует низкие однозначные показатели роста. ZS, CRWD и PANW, однако, очень похожи с точки зрения валовой прибыли (> 75%), отрицательной операционной прибыли (< 10%) и положительного свободного денежного потока (> 30%).Таким образом, с точки зрения прибыльности, мы также считаем эту оценку и ее вывод довольно справедливыми.

Консолидация: другие акции, за которыми стоит следить

Другими акциями, которые выиграют от предстоящей консолидации, являются FTNT, OKTA и CRWD. FTNT пытаются расширить свой портфель в первую очередь за счет собственной разработки, дополненной небольшими и нечастыми приобретениями. Это означает, что они, как правило, не так гибки, как PANW, в адаптации к важным новым технологиям, однако развертывание, как правило, проходит более плавно, управление решениями, как правило, проще, и, создавая вещи с нуля, они имеют больший контроль над затратами, что проявляется в своей марже и прибыльности по GAAP.FTNT показала лучшие результаты в портфеле асимметричных технологических инвестиций за последние 7 месяцев, обеспечив 100-процентную прибыль.

Благодаря центральному положению OKTA в индустрии кибербезопасности — поставщику удостоверений номер один — они имеют хорошие возможности для добавления смежных возможностей посредством слияний и поглощений для расширения своих рыночных возможностей. CRWD также находится в завидном положении для синергетических приобретений. Их статус лидера в EPP, их способность обрабатывать огромные объемы данных телеметрии, их возможности AI / ML и недавние начинания в области облачных вычислений ставят их в выгодное конкурентное положение для умных приобретений и стремительного роста их рынка. cap позволяет им ориентироваться на стартапы BoB.

SOAR и SIEM

Эти две области кибербезопасности будут становиться все более востребованными для решения проблемы нехватки навыков кибербезопасности для большинства организаций. Эти программные платформы используют AI/ML для сортировки предупреждений о безопасности, а также автоматически реагируют на угрозы низкого уровня и устраняют их, передавая специалистам по безопасности только угрозы высокого уровня. Учитывая многочисленные отчеты, указывающие на то, что оперативные группы безопасности (SOC) получают тысячи предупреждений каждый день и могут реагировать только примерно на 50%, расширенная автоматизация, предоставляемая SOAR/SIEM, настроена на усиление защиты и более продуктивного персонала службы безопасности.

Ведущими акциями в этой области являются SUMO, SPLK, PANW и FTNT. SUMO — это недооцененная акция, которая находится на одном уровне с DDOG с точки зрения технического качества, но у нее возникли проблемы с их стратегией GTM. Тем не менее, ситуация начинает улучшаться, и, по нашему мнению, ускорение роста приведет к росту цены акций до конца 2021 года. Текущая цена составляет 21 доллар, а наша DCF и относительная оценка показывают, что внутренняя стоимость составляет> 30 долларов.

С 20 сентября по 21 мая стоимость SPLK уменьшилась вдвое из-за недовольства клиентов условиями оплаты во время пандемии и проблем, связанных с их устаревшими корнями.Тем не менее, компания по-прежнему является лидером магического квадранта Gartner в области SIEM, и распродажа, на наш взгляд, была чрезмерной. Цена акций демонстрирует признаки восстановления, и, учитывая экономические попутные ветры, мы считаем, что эти акции стоит рассмотреть для участия в SOAR/SIEM.

В этом отчете вы часто будете видеть функцию PANW, потому что это ведущая фирма по обеспечению безопасности, которой удалось ухватиться за различные горячие тенденции. У них есть ведущий продукт SOAR, который, как утверждается, сократил время сортировки SOC в 50 раз благодаря усовершенствованному AI/ML.FTNT также добилась значительного прогресса в SOAR, чтобы дополнить свой существующий высоко оцененный продукт SIEM.

WFH

Поскольку WFH является новой нормой, ожидайте, что акции, связанные с платформами Endpoint Protection Platform [EPP] и безопасностью умного дома, будут по-прежнему хорошо продаваться. Очевидное название для EPP — CRWD, и хотя его высокие мультипликаторы не предлагают больших преимуществ с точки зрения многократного расширения, в том же духе, что и для NET, мы видим, что CRWD поддерживает эти множественные уровни, поскольку они продолжают доминировать на своих рынках и выходить на соседние. .В результате доходы инвесторов могут примерно следовать за ростом выручки (консенсусный рост NTM составляет 48%). SentinelOne — еще один провайдер EPP, которого следует остерегаться позже в этом году, когда они проведут IPO.

Что касается потребительской безопасности, MCFE имеет все шансы расти вместе с тенденцией умного дома. Недавно антивирусная компания продала свое корпоративное подразделение, чтобы сосредоточиться исключительно на защите потребителей, и недавно выпустила солидный пакет безопасности для умного дома. MCFE являются частью портфеля Asymmetric Tech Investments, принося 56% прибыли с тех пор, как мы открыли позицию 11 ^th 21 января.Что касается всех наших холдингов, у нас есть эксклюзивные исследования для участников.

Развитие, которое мы могли бы наблюдать за динамикой WFH, — это более сложные домашние маршрутизаторы. Хакеры более успешны в фишинговых атаках, нацеленных на домашние сети, потому что они менее безопасны. Таким образом, может возникнуть новая тенденция повышения безопасности домашних сетей, и это может включать маршрутизаторы со встроенными брандмауэрами. Учитывая распространение Интернета вещей и растущую популярность умных домов, было бы гораздо проще защитить домашнюю сеть с помощью брандмауэра, чем несколько антивирусных агентов, установленных на каждом устройстве.Антивирусные агенты снижают производительность устройства, поэтому, находясь дома, потребителям может быть выгоднее защититься брандмауэром и отключить антивирус.

FTNT — фирма по обеспечению безопасности бизнеса, которая ищет возможности на потребительском рынке. FTNT уникальны тем, что они долгое время концентрировались на аппаратной вычислительной стороне безопасности, что позволило им упаковать множество функций безопасности и сети в одно небольшое доступное устройство. Недавно они заключили партнерские отношения с ведущей на рынке компанией по производству потребительских маршрутизаторов Linksys, чтобы извлечь выгоду из рынка домашних сетей.План состоит в том, чтобы установить их функции безопасности и сети в маршрутизаторы Linksys и использовать их распределительную сеть. Это может стать отличной возможностью для FTNT воспользоваться растущим значением безопасных домашних сетей на фоне новой нормы WFH, и в настоящее время другие фирмы, занимающиеся корпоративной безопасностью, этого не делают. Мы ожидаем, что в обозримом будущем этот шаг на потребительском рынке может увеличить выручку на 2-4%, однако в долгосрочной перспективе эта возможность может быть больше.

Идентификация

Идентификация, возможно, станет самой важной областью кибербезопасности в течение следующих нескольких лет.Как мы уже отмечали ранее, удаленная работа — это новая норма. В то время как в прошлом безопасность была сосредоточена на защите периметра корпоративной сети, а в нынешних условиях сотрудники получают доступ к корпоративным ресурсам из любого места, теперь основное внимание необходимо уделять защите пользователя и устройства. Это можно рассматривать как защиту периметра каждой идентичности.

Пространство идентификации было разделено на Управление идентификацией и доступом [IAM], Управление и администрирование идентификацией [IGA], Управление привилегированным доступом [PAM], но теперь появилась четвертая категория, называемая Идентификацией клиента [CIAM].OKTA делает большие шаги, чтобы доминировать на всем рынке, оцениваемом в 80 миллиардов долларов в год, на котором в настоящее время они захватили только 1% (выручка TTM составляет 900 миллионов долларов).

IAM : IAM можно рассматривать как iOS, а IGA и PAM — это приложения, работающие поверх них. OKTA заработала свою репутацию в IAM, и большая часть доходов поступает отсюда. Программное обеспечение IAM предоставляет сотрудникам (а также подрядчикам и другим сторонам 3 ^rd ) единый интерфейс для доступа ко всем своим приложениям.Другими словами, IAM предоставляет каждому сотруднику уникальное цифровое удостоверение для доступа ко всем приложениям с одним набором учетных данных. Учитывая, что типичное предприятие может использовать 50 или более приложений, избавление сотрудников от необходимости управлять и запоминать индивидуальные данные для входа в систему значительно повышает производительность. Единый вход [SSO] в сочетании с многофакторной аутентификацией также укрепляет безопасность организации.

IGA : Несмотря на то, что IAM установлен, ИТ-администраторы по-прежнему увязают в ручных, трудоемких задачах, таких как создание нового пользователя после принятия предложения о работе, предоставление сотруднику доступа к системе, управление запросами приложений и т. д. отмена прав пользователя и вещи, связанные с управлением паролями.Именно здесь IGA помогает ИТ-администраторам сэкономить массу времени и становится важным инструментом для соблюдения различных правил соответствия, связанных с данными.

PAM : В то время как IAM и IGA являются инструментами для управления доступом всех сотрудников/пользователей в организации, PAM занимается управлением и безопасностью только привилегированных учетных записей. Такие учетные записи имеют доступ к строго конфиденциальным данным, которые могут быть связаны с клиентами, финансами компании, интеллектуальной собственностью и т. д.Или привилегированные учетные записи ИТ-администраторов могут предоставлять доступ к критически важным системам. Более того, большинство привилегированных ИТ-аккаунтов совместно используются многими пользователями, и для доступа к различным системам используются одни и те же пароли, что делает их очень ценной мишенью для киберпреступников. Программное обеспечение PAM устраняет эти типы рисков.

Ранее в этом году OKTA объявила, что они расширяются в соседние IGA и PAM, что увеличило их TAM с 35 миллиардов долларов до 50 миллиардов долларов. Хотя цена акций по-прежнему находится примерно на том же уровне, что и объявление.Возможно, отсутствие энтузиазма инвесторов отчасти связано с тем, что в IGA и PAM уже есть игроки BoB — SailPoint (NYSE:SAIL) и CyberArk (NASDAQ:CYBR). Однако из всех клиентов SAIL и CYBR 35% также имеют учетную запись IAM в OKTA. Следующая диаграмма от Enterprise Technology Research показывает, что внезапно все больше клиентов SAIL и CYBR быстро обратились к OKTA во время пандемии, но процент общих учетных записей по-прежнему остается высоким в течение 1 квартала 2021 года. Учитывая, что OKTA уже имеет отношения IAM с c.35% их новых рынков (IGA и PAM), мы считаем, что вероятность успеха предприятия очень высока.

Рисунок 10. 35% клиентов SAIL и CYBR также имеют учетную запись OKTA. Такие компании, как Facebook, LinkedIn и Google, обладают талантом разработчиков для создания собственных решений для идентификации, чтобы мы могли наслаждаться удобством входа в систему только один раз и использования одной учетной записи для аутентификации в другой.Однако для типичного предприятия и малого и среднего бизнеса это огромная трата ресурсов. Большинство компаний, ориентированных на цифровые технологии, имеют более одного пользовательского приложения, и в настоящее время пользователям приходится использовать отдельные логины для каждого из них. Тематические исследования показывают, что применение системы единого входа радикально увеличивает количество входов пользователей в систему и вовлеченность клиентов и, в конечном итоге, увеличивает продажи.

Значительная часть текущего безразличия рынка к OKTA, по-видимому, связана с приобретением ими поставщика ЦИАМ Auth0 за 6,5 млрд долларов. Действительно, это звучит как колоссальная цена, но ОКТА приобрела безусловного технического и рыночного лидера в ЦИАМ, стоимость которого оценивается в 30 миллиардов долларов.Покупка почти удвоила их TAM и предлагает глубокую потенциальную синергию из-за разных рынков, которые они обслуживают, и разных навыков, которые у них есть. IAM OKTA предоставляется в форме SaaS, в то время как CIAM Auth0 расширяет возможности команд разработчиков, предоставляя их программное обеспечение в гибридной форме SaaS/PaaS. В некотором смысле, с этим шагом OKTA объединила нижнюю и верхнюю часть стека программного обеспечения для идентификации, чтобы привлечь внимание как разработчиков, так и ИТ-администраторов. Кроме того, в настоящее время они работают на рынках с небольшим перекрытием.Мы считаем, что это приобретение будет разворачиваться как история Facebook/Instagram, а не как, скажем, фиаско, связанное с приобретением Oracle PeopleSoft. Так что, если вы еще этого не сделали, оставьте OKTA в своем списке наблюдения.

Недавно мы опубликовали краткий отчет об OKTA для Aсимметричных технологических инвестиций, и мы выпустим полный отчет до конца июня.

Название: Other Firms & Stocks

Чистый рынок IAM достаточно сконцентрирован, но есть много крупных игроков, таких как MSFT, IBM и ORCL, которые предлагают свои собственные решения.Конкурентами OKTA в чистом виде являются частные фирмы OneLogin и ForgeRock, а также PING. Между OKTA и OneLogin нет большой разницы в качестве (IPO может состояться в течение следующих 12 месяцев), но большая агрессивность OKTA привела к преимуществам первопроходца, что привело к увеличению доли рынка и компании с большим капиталом, которая может делать стратегические шаги для доминирования. индустрии – именно это мы и наблюдаем в последнее время. Чтобы сбить OKTA с первого места, начинающему/небольшому игроку нужно предложить что-то, чего OKTA не может, быстро масштабироваться и иметь ров, который OKTA не может сгладить.Пока мы этого не видим.

Похоже, что ForgeRock проведет IPO намного раньше (возможно, в конце 2021 года), но, похоже, уступает OKTA, когда речь идет о настраиваемых, более детальных сценариях использования управления доступом.

MSFT в настоящее время является крупнейшим конкурентом OKTA IAM, однако они не подходят для различных вариантов использования корпоративного уровня.

PING, похоже, испытывает трудности из-за своих устаревших корней, из-за которых он не может обеспечить гибкий масштаб, необходимый крупным предприятиям.

Что касается рынков IGA и PAM, будет интересно посмотреть, как SAIL и CYBR отреагируют на экспансию OKTA в свои домены.На самом деле они не в состоянии нанести ответный удар, войдя в пространство IAM, поэтому для них это может быть не очень хорошей перспективой.

Облачная безопасность

Архитектура микросервисов и гибкость облачных вычислений способствовали стремительному развитию приложений в последние годы. До появления микросервисов обновление определенного компонента приложения означало необходимость перекодирования всего приложения. Теперь, когда в технологическом стеке есть уровни абстракции, разработчики и системные инженеры могут кодировать, обновлять, тестировать и устранять неполадки определенных компонентов, не затрагивая остальную часть приложения.Кроме того, различные функции приложения могут быть выделены на разных уровнях ЦП и загружены на разные серверы в зависимости от требований к ресурсам. Эта гибкость в сочетании с гибкими, автоматически масштабируемыми вычислениями, предоставляемыми публичными облаками, способствовала развитию приложений в последнее время.

Эта распределенная вычислительная среда, которая быстро запускает новые приложения, имеет повышенные уязвимости в системе безопасности. Долгое время безопасность была второстепенной задачей при разработке облачных приложений.Хотя это медленно меняется. Недавно методы DevSecOps, которые сосредоточены на обеспечении безопасности на каждом этапе жизненного цикла приложения (дизайн, разработка, тестирование сборки, производство), были приняты все большим количеством корпораций. Однако впереди еще долгий путь. Согласно опросу, проведенному Stackrox, 48% из 400 лиц, принимающих решения в области ИТ, считают свои DevSecOps базовыми, а 44% отложили проект облачного приложения из соображений безопасности.

Безопасность контейнеров

Размышляя об этом недостатке безопасности, мы считаем, что акции, которые являются лидерами в области безопасности контейнеров, преуспеют в этой динамике.Легкий характер контейнеров способствовал быстрому распространению облачных приложений. Как показано на следующей диаграмме, традиционное и виртуализированное развертывание менее гибкие, поскольку ОС связана с сервером (аппаратным обеспечением) и виртуальной машиной соответственно. Контейнеры не содержат ОС, но подключаются к ней, и, следовательно, они более легкие и переносимые — другими словами, им не требуется ОС и/или физический сервер для перемещения вместе с ними в новое место. По сути, эта гибкость и мобильность способствовали быстрому созданию облачных приложений.

Рис. 11. Монолитные, виртуальные машины и контейнеры

Источник: kubernetes.io легкой мишенью для киберпреступников. Программное обеспечение для обеспечения безопасности контейнеров постоянно сканирует образы, репозитории, реестры и среды выполнения и обеспечивает полную видимость уязвимостей во всех зависимостях (включая другие подключенные приложения). PANW, вероятно, является лучшей игрой с вознаграждением за риск для раскрытия безопасности контейнера или облачной безопасности в целом.Еще в 2019 году PANW приобрела стартап по обеспечению безопасности контейнеров BoB Twistlock и с тех пор построила вокруг него полноценную платформу и улучшила ее возможности.

В прошлом году PANW запустила первый контейнерный брандмауэр — функциональность NGFW, предназначенная для защиты контейнеров. Это был огромный прогресс в области безопасности контейнеров, поскольку он расширил программное обеспечение от сканирования/обнаружения до предотвращения. Однако другие поставщики последовали их примеру, однако, учитывая преимущество первопроходца и тот факт, что PANW просто обеспечивает наилучшие характеристики безопасности, это, по нашему мнению, является устойчивым конкурентным преимуществом.

Управление состоянием облачной безопасности [CSPM], платформы защиты облачных рабочих нагрузок [CWPP] и микросегментация — это другие области роста в области облачной безопасности, и снова PANW стала лидером во всех трех областях. CRWD также использует свой опыт защиты конечных точек, чтобы расширить свое присутствие в CWPP. Хотя рост с более длинным хвостом происходит из-за новой концепции безопасности, называемой сдвигом влево.

Shift-Left

Shift-left возник как необходимость добавить безопасности к бурно развивающейся тенденции Infrastructure-as-Code [IAC].Обычно, когда разработчикам нужны ресурсы для начала облачной разработки, они вручную выделяют серверы, базы данных, сети, хранилище, журналы и т. д., а затем добавляют автоматическое масштабирование для эластичных вычислений. IaC автоматизирует эти процессы с помощью шаблонов, которые можно использовать снова и снова, что позволяет разработчикам работать более продуктивно. Проблема в том, что обычно разработчики не думают о безопасности в первую очередь, а неправильные настройки на уровне инфраструктуры могут привести к инцидентам, которые очень трудно смягчить.Да, группы безопасности доступны для проверки того, что делают разработчики, но их численность примерно 10 к 1, и разработчики быстро используют IaC.

На следующей диаграмме показаны побочные эффекты, которые может вызвать один неправильно настроенный шаблон IaC. Мало того, что команды безопасности завалены предупреждениями, решение проблемы отодвигается назад к разработчику, потому что именно он обладает пониманием и ноу-хау приложения. Таким образом, в конце концов, IaC оказывается не таким уж продуктивным.

Рисунок 12. Последствия неправильной настройки шаблонов IaC

Источник: paloaltonetworks.com персонал службы безопасности. Это поможет организациям избежать узких мест безопасности на протяжении всего жизненного цикла приложения, которые может оказаться трудно устранить.

Сюрприз, сюрприз, PANW снова стала лидером в этой сфере после приобретения стартапа Bridgecrew 21 февраля.Программное обеспечение этого новаторского стартапа уже было скачано более 1 миллиона раз, что указывает на потребность разработчиков в IaC, ориентированном на безопасность. Мы считаем, что это огромная область роста в области облачной безопасности, и PANW идеально подходит для процветания.

Облачная безопасность: другие акции, за которыми стоит следить

Безопасность контейнеров, по-видимому, в значительной степени впервые была разработана стартапами, поэтому мы видим большую ценность в будущем в приобретении PANW компании Twistlock. Snyk — это частный стартап, предлагающий контейнеры и безопасность сдвига влево, который завершил раунд финансирования серии E в марте 21, который привлек еще 300 миллионов долларов и удвоил свою оценку до 4 долларов.7 млрд (2,6 млрд долларов в сентябре 2020 г.). Учитывая количество раундов финансирования и оценку, следующим событием финансирования, вероятно, будет IPO — возможно, в начале следующего года. Его поддерживают звездные венчурные капиталисты, включая Accel и Tiger Global, венчурные подразделения технологических фирм, такие как Google GV и Salesforce Ventures, а также финансовый директор Snowflake Майкл Скарпелли. Они также наняли высококлассных руководителей из таких компаний, как Elastic и EMC, и уже на их платформе работают ошеломляющие 27 миллионов разработчиков. Определенно IPO, чтобы высматривать!

SUMO — это еще один запас, который следует учитывать для защиты от контейнеров и связанной с ними безопасности, особенно в развертываниях с несколькими облаками.Для управления несколькими контейнерами и их организации требуется платформа Kubernetes. SUMO предлагает полные пакеты аналитики, относящиеся к средам Kubernetes и связанным с ними контейнерам, и может интегрировать журналы, метрики и трассировки для сквозной диагностики, устранения неполадок и данных о производительности. Он также обладает широкими возможностями автоматизации, которые становятся все более востребованными для сред облачных приложений.

Если бы у SUMO была способность Datadog выйти на рынок, она, вероятно, стоила бы больше, чем Datadog, потому что они обладают более широким спектром возможностей и не уступают по качеству.Тем не менее, есть признаки того, что руководство собирается действовать сообща, поэтому мы с оптимизмом смотрим на его будущее.

Мы считаем, что SUMO торгуется со скидкой не менее 50%, а акции являются частью портфеля Asymmetric Tech Investments с эксклюзивным исследованием для участников.

VMW — еще один запас, который следует учитывать при воздействии контейнеров. У них есть возможности Kubernetes, и около 18 месяцев назад они приобрели Carbon Black с целью внедрить высококачественную защиту в гипервизор оркестрации.

У FTNT и CRWD есть возможности, а также у QLYS, которые приобрели поставщика специально для защиты контейнеров. CHKP делает громкие необоснованные заявления о своих предложениях по обеспечению облачной безопасности, но это не отражается в цифрах доходов.

SASE

Secure Access Service Edge, или SASE, — это модель безопасности и сетей, которая меняет индустрию кибербезопасности стоимостью 140 миллиардов долларов. Этот термин впервые был придуман исследовательским гигантом Gartner в 2019 году для описания структуры защиты соединений организации в распределенной рабочей среде.Как мы указывали ранее, модель «замок и ров » больше не обеспечивает полной защиты данных организации, поскольку рабочая сила находится как внутри корпоративной сети, так и за ее пределами.

Рисунок 13. Модель замка и рва больше не соответствует требованиям

Источник: cloudflare.com

Как показано ранее на рисунке 3, рабочая сетевая среда теперь выглядит следующим образом.

Рис. 14. Распределенная рабочая среда — новая норма

Источник: Convequity

SASE обеспечивает безопасность в этой распределенной среде, размещая контрольную точку между пользователем/устройством и ресурсами, к которым они обращаются.

Рис. 15. Модель SASE

Источник: Convequity

В контрольных точках, размещенных поставщиком SASE, существует набор функций безопасности, упакованных вместе, которые применяются к каждому пакету данных, которые проходят через него, например, брандмауэры , обнаружение/предотвращение вторжений, SWG, CASB, DLP и т. д. Также применяется технология программно определяемой глобальной сети или SD-WAN. SD-WAN — это технология, учитывающая приложения, которая приоритизирует трафик в соответствии с связанным с ним приложением, тем самым обеспечивая наиболее чувствительный к задержкам трафик (например,g., Zoom) отправляется по самым быстрым и/или наименее загруженным маршрутам (широкополосный доступ, MPLS, LTE и т. д.). Это не только более эффективная модель безопасности и сети, но и освобождает сетевых администраторов от управления многочисленными физическими устройствами, расположенными в штаб-квартире, филиалах и центрах обработки данных.

Ниже приведена диаграмма того, что мы видим, это основные уровни SASE в сочетании с областью действия некоторых основных игроков. Все основные игроки обладают достаточными возможностями безопасности (первый уровень), так как это суть SASE.Хотя есть больше различий в отношении глобальной архитектуры и плотности покрытия, облачной безопасности (CASB, DLP) и SD-WAN. Примечание: облачная безопасность в контексте SASE в первую очередь относится к CASB, который ранее не обсуждался. Следуя диаграмме, мы кратко обсудим NET, Netskope, FTNT, PANW и ZS.

Рис. 16. Конкуренция: уровни SASE

Источник: Convequity

Cloudflare

По нашему мнению, NET стала лидером номер один, раздвинув границы того, для чего изначально был разработан SASE.Первоначальная идея SASE заключалась в том, чтобы использовать общедоступный Интернет для пересылки трафика туда и обратно. Однако Cloudflare One — это модель SASE, использующая собственную частную глобальную сеть NET. Отправка трафика через частную сеть по своей сути предлагает своим клиентам большую безопасность, чем отправка трафика через общедоступный Интернет. Более того, это более быстрый, последовательный и надежный способ отправки трафика по сравнению с коммерциализацией и перегруженностью Интернета.

Приведенная ниже таблица дает вам представление о том, как NET удалось это сделать.С момента своего основания в 2010 году NET усердно работала над созданием невероятно плотной глобальной сети, через которую на 21 июня проходило 17% глобального трафика веб-сайтов. Они просто решили заменить Интернет своей частной сетью для своего проекта SASE. И ни один другой конкурент не делает SASE так, как это.

Рисунок 17. Ежеквартальные тенденции в статистике использования обратных прокси-сервисов для веб-сайтов

Источник: w3techs.com

При 47x NTM P/S у NET одна из самых высоких оценок в сфере SaaS.Мы сожалеем о том, что продали нашу позицию еще 21 января в ожидании формирования вершины рынка, потому что сейчас мы не нажали триггер для повторного входа. Хотя мы не уверены, что мультипликаторы NET продолжат увеличиваться с этих высоких уровней, мы ожидаем, что P/S останется повышенным в течение некоторого времени, и что доходность инвесторов, вероятно, будет соответствовать росту выручки компании (консенсус-прогноз роста выручки NTM 39%).

Netskope

Компания Netskope чрезвычайно сильна как в плане безопасности, так и в области сетевых технологий SASE.Генеральный директор Санджай Бери создал первый в мире интегрированный межсетевой экран/VPN/IPS еще в 2004 году, что привело Juniper Networks к большому успеху в 2000-х годах. Он также был одним из первых инженеров, запустивших PANW.

Вдохновитель глобальной сети Джо ДеПало, который более 25 лет работал в магистральной сети Интернет и сыграл важную роль в совместном формировании глобальной сети AWS, превратил Netskope в одну из самых быстрых сетей в мире. Обладая опытом в области пиринга и интеграции SD-WAN, он объединил глобальную сеть Netskope через частные центры обработки данных, чтобы избежать несогласованного потока трафика через общедоступные облака, что привело к сверхбыстрой и надежной передаче данных.

Последняя оценка Netskope была проведена 20 февраля, когда они привлекли еще 340 миллионов долларов, в результате чего ее стоимость составила 3 ​​миллиарда долларов. Бери не торопится выводить Netskope на IPO, но мы считаем, что есть большая вероятность, что объявление будет сделано до конца 2021 года. Поэтому заинтересованным инвесторам следует внимательно следить за развитием событий.

Fortinet

Мы бы сказали, что Fortinet (NASDAQ:FTNT), вероятно, находится на одном уровне с Netskope, но с другими преимуществами. FTNT являются наиболее гибкими конкурентами, потому что они могут предоставлять SASE различными способами.Они могут предоставлять SASE способом, первоначально описанным Gartner и показанным на рис. 15, однако они также могут обеспечивать конвергентную безопасность и сетевое взаимодействие локально и даже дома у сотрудников. Они могут это сделать, потому что с момента основания компании в 2000 году FTNT инвестировала в проектирование и разработку оборудования, а также в интеграцию программного обеспечения. Их усилия в области аппаратного обеспечения привели к созданию сверхмощных процессорных микросхем, называемых ASIC, которые могут выполнять все необходимые функции безопасности и работы в сети и могут быть объединены в одно устройство — FortiGate.

Ранее мы упоминали, что SASE устраняет необходимость локального управления несколькими физическими блоками, однако, поскольку FortiGate включает в себя все функции в одном блоке, это также очень привлекательное локальное решение для сетевых администраторов, которым требуется более простое управление.

Таким образом, FTNT может предложить клиентам SASE в локальной или пограничной/облачной реализации, как и предполагалось изначально. А учитывая доступность коробки, клиенты могут установить SASE даже в домашних офисах некоторых сотрудников. Эта гибкость должна принести пользу FTNT, поскольку они могут удовлетворить больше требований клиентов, чем конкуренты.

Кроме того, внимание FTNT к оборудованию привело к созданию впечатляющих возможностей SD-WAN. За исключением PANW, все другие игроки SASE на приведенной выше диаграмме должны интегрироваться со специализированными поставщиками SD-WAN, чтобы предоставлять сетевые технологии. PANW приобрела возможность SD-WAN, но FTNT является единственным поставщиком услуг безопасности, имеющим собственную SD-WAN, которая демонстрирует различные преимущества, связанные с развертыванием, а также со стратегической точки зрения, поскольку им не нужно полагаться на партнеров в своем развитии SD-WAN.Мы также считаем, что эта более глубокая интеграция помогает FTNT противостоять тенденции программного обеспечения для виртуальных машин и облака, облегчая клиентам переход от поставщика.

Что касается глобальных сетей, то неудивительно, что FTNT решили построить свою собственную частную сеть. Таким образом, обладая аппаратным/вычислительным преимуществом, периферией SD-WAN, одним из самых широких наборов пакетов безопасности и собственной частной сетью, FTNT занимает очень сильную позицию, чтобы стать лидером на рынке SASE.

FTNT — высококачественный инвентарь.Основываясь на последнем квартале, Правило 40 FTNT (рост выручки + маржа свободного денежного потока) ставит их в топ-5% всех акций программного обеспечения США по этому показателю. Компания имеет чистую маржу ~18%, что впечатляет для акций компании, которые по-прежнему растут на 23% в годовом исчислении. Он имеет очень географически разнообразную базу доходов и имеет действующую программу обратного выкупа акций (еще один миллиард долларов, утвержденный до 22 февраля) — и то, и другое очень поддерживает будущую траекторию цены акций.

Мы купили FTNT 20 ноября за 115 долларов, а на момент написания этой статьи она стоила 235 долларов, что принесло 104% прибыли и сделало ее лучшим показателем в портфеле асимметричных технологических инвестиций за последние 7 месяцев.Наш диапазон оценки DCF составляет 250-300 долларов, но это такие высококачественные акции, что мы можем просто сократить нашу позицию или сохранить ее, несмотря ни на что.

Сети Пало-Альто (NASDAQ:PANW)

Несмотря на то, что мы считаем PANW отличной долгосрочной инвестицией, в их предложении SASE есть как плюсы, так и минусы.

Pros — после приобретения CloudGenix 20 марта, после FTNT, PANW стала вторым игроком SASE, способным обеспечить безопасность и SD-WAN вместе, что ставит их в сильную конкурентную позицию.Кроме того, их платформа Prisma Access SASE является открытой и очень расширяемой, что означает, что клиенты могут соединить стек безопасности PANW с другим провайдером SD-WAN или соединить CloudGenix со стеком безопасности другого провайдера. Такой подход к сотрудничеству означает, что не требуется «разорвать и заменить», и в целом способствует увеличению продаж. Кроме того, PANW имеет надежную защиту конечных точек, встроенную в их SASE, для дополнительного уровня безопасности.

Минусы . Как правило, облачные архитектуры являются многопользовательскими, что означает, что клиенты совместно используют вычислительные ресурсы, и, по сути, это то, что обеспечивает гибкое предоставление вычислительных, хранилищ и сетевых услуг.Prisma Access, с другой стороны, является однопользовательским, что означает, что у каждого клиента есть собственная виртуальная машина, расположенная в точке присутствия SASE, которая проводит проверки безопасности. Согласно сообщениям, Prisma Access испытывает трудности, когда соединения достигают c. 60 000, поэтому у крупных предприятий могут возникнуть некоторые проблемы. В то время как гибкость масштабирования Prisma Access могла бы быть лучше, архитектура с одним арендатором действительно обеспечивает большую безопасность и упрощает устранение неполадок, поскольку у каждого клиента есть собственная виртуальная машина для отслеживания проблем.

Еще одним недостатком SASE от PANW является консоль управления. У PANW есть облачная консоль, но она имеет ограниченный набор функций по сравнению с локальной альтернативой. Кроме того, иногда возникает дублирование усилий, поскольку облачная консоль не синхронизируется с локальной консолью.

Это пример того, что мы упоминали ранее: развертывание FTNT, как правило, более гладкое и легкое в управлении, поскольку они разрабатывают технологии внутри компании с нуля, в то время как развертывание PANW, как правило, менее гладкое с некоторыми проблемами, связанными с управлением, потому что их подхода к слияниям и поглощениям.

Что касается локальных развертываний, в отличие от FTNT, клиенты PANW не могут иметь функции безопасности, SD-WAN и другие сетевые функции на одном устройстве. Им потребуется физический брандмауэр нового поколения или на основе виртуальных машин, а также тонкое физическое устройство SD-WAN. Это не является серьезной проблемой, но подчеркивает удобство использования локального решения FTNT SASE для администратора.

Наконец, PANW решила не создавать свою собственную частную глобальную сеть точек присутствия. Вместо этого они полагаются на точки присутствия Google и частную глобальную магистраль (и недавно добавили AWS в качестве резервной копии).При этом PANW сэкономила массу капиталовложений, но отказалась от большей части контроля над сетью, что может ограничить их возможности по оптимизации маршрутизации и расширению с растущим географическим охватом своих клиентов.

Плюс в том, что магистраль Google — лучшая в мире. Таким образом, можно утверждать, что SASE от PANW работает в самой эффективной сети; получение наилучших возможных тарифов для передачи трафика по трансатлантическим подводным кабелям и в других местах. По сути, можно утверждать, что скорость SASE от PANW лучше и надежнее из-за полного использования миллиардов долларов инвестиций Google в физические кабели.

Несмотря на эти недостатки, мы считаем, что PANW станет лидером в SASE, поскольку их сильные стороны S&M более чем компенсируют это, и, в конечном счете, они являются лучшими в области безопасности.

Zscaler

SASE от ZS является более простым, поскольку внутренние возможности ориентированы только на безопасность и взаимодействуют со сторонними решениями SD-WAN для обеспечения сетевых функций. Кроме того, ZS не имеет дело с физическими устройствами, поэтому их SASE поставляется удаленно, только в облаке.

SASE от ZS очень доступен по цене и вызвал повышенный интерес со стороны предприятий с ограниченным бюджетом во время пандемии. Несмотря на то, что ZS является чисто облачным поставщиком, развертывание на удивление сложное, поэтому системные интеграторы нужны каждому клиенту. Кроме того, в Интернете имеется множество отзывов пользователей-администраторов, указывающих на то, что ZS не хватает детального контроля политик, а устранение неполадок может быть беспорядком, что мы приписываем тому, как они построили свою многопользовательскую архитектуру. Более того, техническая поддержка, как сообщается, действительно плохая.

По нашему мнению, ZS — это SaaS-компания 1^{-го поколения} (на базе FreeBSD), а NET и Netskope — 2-го ^{-го поколения} (на базе Linux). У ZS нет возможности самообслуживания ни для одного из своих продуктов, и все цены устанавливаются по запросу, что дает основания полагать, что они не так развиты, как другие фирмы SaaS. В этой теме полезно вспомнить, как ZS пришлось обратиться к AWS и Azure в 2020 году, потому что их собственный c. 170 центров обработки данных не могли справиться с всплеском сетевого трафика, вызванным COVID.NET имеет такое же количество центров обработки данных, но не нуждается в сторонней помощи, поскольку они лучше используют программно-определяемые технологии для создания большей емкости.

ZS добивается высоких темпов роста выручки в основном благодаря своей агрессивной S&M и лидерству в продажах генерального директора Джея Чаудри, благодаря чему многие крупные контракты заключаются благодаря самому Чаудри. Однако наше исследование показывает, что у Чаудхри неэффективный стиль руководства на микроуровне, что привело к значительной текучести кадров в отделах продаж и маркетинга, включая 5 разных директоров по маркетингу за столько же лет.Лидерство в сочетании с отстающей архитектурой заставляет нас избегать этих акций в качестве долгосрочных инвестиций.

Security Operations & Consultancy

Общий рост успешных утечек данных, несмотря на быстрое развитие продуктов, информирует нас о том, что одного программного обеспечения недостаточно для эффективной борьбы с киберпреступностью. Это понятие является стимулом, порождающим растущий спрос на управляемые службы безопасности, состоящие из профессионалов в области кибербезопасности, которые выявляют угрозы и реагируют на них, анализируют информацию об угрозах, реконструируют сложные атаки и оптимизируют общее состояние безопасности для организаций.Консультации по безопасности также становятся все более популярными, чтобы организации могли реализовывать упреждающую стратегию, а также оценивать и трансформировать оборонительные позиции. Сочетание программного обеспечения для обеспечения безопасности и человеческого опыта в режиме реального времени становится наиболее эффективным решением для пресечения киберпреступности. И эта потребность в аутсорсинге человеческого опыта усугубляется нехваткой навыков кибербезопасности, о которых мы говорили ранее.

Следующая статистика освещает ущерб, причиненный нарушениями безопасности.Этот ущерб происходит, несмотря на то, что в организациях широко внедрены защитные программные средства защиты. В какой-то степени AI/ML помогает программному обеспечению безопасности развиваться в соответствии с постоянно меняющимся ландшафтом угроз, но всегда есть нюансы контекста, которые машины не могут уловить. Вот почему человеческий опыт становится все более необходимым.

Рисунок 18. Последствия взлома системы безопасности

Источник:investors.fireeye.comFireEye возникла как компания, занимающаяся безопасностью продуктов, которая в начале 2010-х годов стала пионером на рынке расширенного обнаружения угроз. В декабре 13 года FireEye приобрела компанию Mandiant, лидера в области анализа угроз, реагирования на инциденты и устранения последствий. Mandiant приписывают раскрытие бреши в SolarWinds, затронувшей c. 18 000 компаний и активно участвует во всех расследованиях громких нарушений. В совокупности возлагались большие надежды на синергию, однако FireEye слишком поздно перешла на облако и обеспечила безопасность в режиме SaaS, и в конечном итоге рост выручки FireEye замедлился до среднего однозначного числа, прежде чем достичь 1 миллиарда долларов.

Рисунок 19. Три столпа службы безопасности Mandiant

Источник: investers.fireeye.com

Mandiant, с другой стороны, набирал силу, но не реализовывал свой потенциал. Mandiant позиционирует себя как эксперта по службам безопасности, не зависящим от программного обеспечения, что означает, что их можно привлечь для поиска, обнаружения и реагирования на угрозы с использованием программного обеспечения FireEye или любого другого поставщика, которое уже установлено в организации клиента. Считалось, что это идеальный способ привлечь внимание рынка.Однако то, что Mandiant предоставляет свои услуги без использования продуктов FireEye, не создает никакой синергии. Как вы понимаете, связи с FireEye должны были привести к внутренним разногласиям и упущенным возможностям для бизнеса.

21 июня было объявлено, что фирма STG покупает FireEye, в результате чего Mandiant останется самостоятельным предприятием по предоставлению управляемых услуг безопасности. Насколько мы понимаем, новым тикером будет M. В настоящее время EV объединенной компании — тикер FEYE — составляет 5 млрд долларов. STG покупает FireEye за 1 доллар.2 млрд, сделка должна быть завершена в 4 квартале 2021 года. Это примерно оставляет оценку Mandiant в 3,8 миллиарда долларов.

Как отдельная компания, исходя из роста выручки NTM, Mandiant в настоящее время торгуется с 8x NTM EV/S. Рост сравним с тремя ведущими публичными консалтинговыми фирмами (Expo, Globant и EPAM) по оценке NTM EV/S, хотя валовая прибыль выше на 1900 базисных пунктов. Принимая во внимание значительно более высокую валовую прибыль, каким должен быть справедливый мультипликатор? 10х, 11х, 12х? Мы бы сказали, что один из них будет справедливым, тем самым предлагая потенциальную 1.5-кратный возврат.

Рисунок 20. Сравнение роста и маржи Mandiant с тремя ведущими публичными консалтинговыми фирмами по EV/S добавил наш собственный анализ, чтобы учесть различия в валовой прибыли и согласованных прогнозах роста NTM. Обратите внимание, что, используя рост выручки NTM, мы предполагаем, что валовая прибыль останется неизменной, но валовая прибыль Mandiant, вероятно, еще немного увеличится.

Рисунок 21. Сравнение Mandiant с тремя ведущими публичными консалтинговыми фирмами после поправки на валовую прибыль

Источник: Convequity

Таким образом, Mandiant выглядит недооцененной. Существует возможность купить акции ведущих управляемых услуг безопасности BoB, которые работают в будущем быстрорастущем сегменте стабильно растущей индустрии кибербезопасности, по выгодной цене. Мы думаем, что акции могут с комфортом предложить инвесторам доход в размере 30-50%.

Security Operations & Consultancy: Другие акции, за которыми стоит следить

Опять же, PANW — еще одна акция, за которой стоит следить, чтобы не подвергаться риску в этой области кибербезопасности.В прошлом году PANW купила ведущего игрока Crypsis, что прямо противоположно тому, что произошло с FireEye и Mandiant. PANW объединяет программное обеспечение и услуги, а FEYE их разделяет. Мы считаем, что у PANW гораздо больше шансов на успех по сравнению с попыткой FireEye интегрировать сервисную компанию, потому что у PANW большая доля рынка и гораздо большая клиентская база. Они могут просто добавить Crypsis в существующую клиентскую базу и объединить платформу PANW и Crypsis, чтобы привлечь новых клиентов.И если Crypsis просто использует технологии PANW, синергия будет преобладать. Учитывая меньшую долю рынка, мы предполагаем, что реализация этой стратегии не была такой простой для FireEye, когда они приобрели Mandiant.

Заключение

Если вы понимаете, куда инвестировать в кибербезопасность, и выбираете победителей, вы можете рассчитывать на исключительную долгосрочную прибыль. Облачная безопасность (контейнеры и сдвиг влево, идентификация (объединение IAM, IGA, PAM и CIAM), SASE, человеческий опыт в режиме реального времени (Sec Ops & Consultancy), безопасность WHF (EPP, потребительский маршрутизатор, безопасность умного дома), и SOAR/SIEM будут одними из самых горячих областей.

История регистрации CUBE PROPERTY LTD — Поиск и обновление информации о компании

Результаты компании (ссылки открываются в новом окне)

Дата (документ был подан в Регистрационную палату)	Тип	Описание (документа, поданного в Регистрационную палату)	Посмотреть/Скачать (файл PDF, ссылка откроется в новом окне)
13 дек 2021	АА	Счета микрокомпании составлены до 31 марта 2021 г.
07 окт 2021	CS01	Заявление о подтверждении , сделанное 27 марта 2021 г. без обновлений
13 апр 2021	MR01	Регистрация залога 104632470004, создана 31 марта 2021 г.
05 янв 2021	MR01	Регистрация залога 104632470003, создана 5 января 2021 г.
31 дек 2020	АА	Счета микрокомпании составлены до 31 марта 2020 г.
31 дек 2020	АД01	Юридический адрес изменен с Alpha House 646C Kingsbury Road Kingsbury London NW9 9HN United Kingdom на Alpha House 296 Kenton Road Harrow HA3 8DD 31 декабря 2020 г.
18 июн 2020	CS01	Заявление о подтверждении , сделанное 27 марта 2020 г. без обновлений
07 сен 2019	MR01	Регистрация залога 104632470002, создана 22 августа 2019 г.
08 июл 2019	АА	Счета микрокомпании составлены до 31 марта 2019 г.
08 июл 2019	АА01	Продлен предыдущий отчетный период с 30 ноября 2018 г. по 31 марта 2019 г.
29 апр 2019	CS01	Заявление о подтверждении , сделанное 27 марта 2019 г. без обновлений
28 июл 2018	АА	Счета микрокомпании составлены до 30 ноября 2017 г.
27 июн 2018	MR01	Регистрация залога 104632470001, создана 25 июня 2018 г.
27 мар 2018	CS01	Заявление о подтверждении , сделанное 27 марта 2018 г. с обновлениями
11 янв 2018	CS01	Заявление о подтверждении , сделанное 3 ноября 2017 г. без обновлений
15 дек 2017	АД01	Юридический адрес изменен с 72 Wembley Park Drive Wembley HA9 8HB England на Alpha House 646C Kingsbury Road Kingsbury London NW9 9HN 15 декабря 2017 г.
04 ноя 2016	НЬЮИНК	Регистрация Отчет о капитале на 04.11.2016 ТИПОВЫЕ СТАТЬИ — Типовые статьи приняты

дальнейшая_тригонометрия

Проект улучшения математического образования в школах (TIMES)

вернуться к индексу

Предполагаемые знания

• Ознакомление с содержанием модуля Введение в тригонометрию.
• Знакомство с базовой координатной геометрией.
• Средство с простой алгеброй, формулами и уравнениями.
• Знакомство с сурдами.

Мотивация

В модуле «Введение в тригонометрию» мы показали, что если мы знаем углы и одну сторону прямоугольного треугольника, мы можем найти другие стороны, используя тригонометрические отношения синуса, косинуса и тангенса. Точно так же, зная любые две стороны в прямоугольном треугольнике, мы можем найти все углы.

Не все треугольники содержат прямой угол. Мы можем связать стороны и углы в произвольном треугольнике, используя две основные формулы, известные как правило синусов и правило косинусов.

Вооружившись ими, мы можем решать более широкий круг задач в двух измерениях, а также распространять эти идеи на трехмерные задачи. Это незаменимый инструмент для геодезистов и инженеров-строителей.

Вскоре становится очевидным, что в некоторых случаях нам необходимо определить тригонометрическое отношение тупого угла.Это позволяет нам иметь дело с более широким кругом задач и приложений. Он также предоставит модель для расширения определения тригонометрических отношений на любой угол. Эта идея будет подхвачена в модуле «Тригонометрические функции».

Содержание

В модуле «Введение в тригонометрию — 9-10 классы» мы определили три стандартных тригонометрических отношения: синус, косинус и тангенс угла θ, называемого опорным углом,
в прямоугольном треугольнике.

Они определяются:

sin θ = , cos θ = , tan θ = , где 0° < θ < 90°.

Студенты должны тщательно изучить эти соотношения. Им может помочь одна простая мнемоника — SOH CAH TOA, состоящая из первой буквы каждого соотношения и первых букв сторон, составляющих это соотношение.

В прямоугольном треугольнике два других угла дополняют друг друга. Как показано на схеме ниже, сторона, противоположная одному из этих углов, примыкает к другому.

Таким образом, видно, что

sin θ = cos (90° − θ) и cos θ = sin (90° − θ), если 0° < θ < 90°

Косинус (косинус) назван так потому, что косинус угла есть синус его дополнения.

Эти соотношения можно использовать для нахождения сторон и углов в прямоугольных треугольниках.

ПРИМЕР

Найдите с точностью до двух знаков после запятой значение прочислительного в каждом треугольнике.

Решение

и	грех 15°	=
		=
	х	= 8 × sin 15°
		≈ 2.07	(с точностью до двух знаков после запятой)
б	сос 28°	=
		=
	и	= 12.2 × cos 28°
		≈ 10,77	(с точностью до двух знаков после запятой)

ПРИМЕР

Рассчитайте значение θ с точностью до одного десятичного знака.

Решение

Обратите внимание, что для 0 < x < 1 утверждение sin-1 x = θ означает, что sin θ = x.Это стандартное обозначение, но очень важно, чтобы учащиеся не путали обратное обозначение с обычным значением индекса -1, используемого в алгебре. Чтобы избежать этой путаницы, лучше всегда читать sin-1 x как арксинус x и tan-1 x как арктангенс x.

Точные значения

Тригонометрические соотношения для углов 30°, 45° и 60° могут быть выражены с помощью surds и очень часто встречаются в вводной тригонометрии, в старшей математике и в исчислении.Поэтому важно, чтобы учащиеся ознакомились с ними.

Один из способов быстро их найти — начертить следующие треугольники, а затем просто записать отношения.

Прямоугольный треугольник, содержащий угол 45 °, будет равнобедренным, поэтому мы выберем две более короткие стороны равными 1 единице длины и воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти гипотенузу.

Для углов 30° и 60° начнем с равностороннего треугольника со стороной 2 единицы длины и опустим перпендикуляр, как показано.Простая геометрия и теорема Пифагора дают остальную информацию, как показано на диаграмме.

Теперь из этих диаграмм можно составить таблицу значений.

Обозначение индекса

Есть несколько отклонений от обычного обозначения индекса, которые возникают в тригонометрии. Поначалу студенты могут счесть их запутанными.

Мы пишем, например, (tan θ) 2 как tan2 θ, (sin θ)3 как sin3 θ и так далее. Это не следует путать с обратной записью, обсуждавшейся выше.Мы не пишем, например,
sin-2 θ вместо (sin θ)-2, так как это спутало бы обычное значение индексов с инверсиями.

Трехмерные задачи

Мы можем использовать наши знания тригонометрии для решения трехмерных задач.

УПРАЖНЕНИЕ 2

Найдите CEG в кубе, показанном ниже.

Правило синусов

Во многих приложениях мы сталкиваемся с непрямоугольными треугольниками.Мы можем расширить наши знания тригонометрии, чтобы иметь дело с этими треугольниками. Это делается с помощью двух основных формул, первая из которых называется правилом синусов.

Предположим на данный момент, что мы имеем дело с остроугольным треугольником ABC.

Как показано на рисунке, опустим перпендикуляр CP длины h из C в AB.

Тогда в APC мы имеем sin A = , поэтому h = b sin A.

Точно так же в CPB мы имеем sin B = , поэтому h = a sin B.

Приравнивая эти два выражения для h, мы получаем b sin A = a sin B, что можно записать как

= .

Тот же результат справедлив для стороны и угла , поэтому мы можем написать

Это известно как правило синусов. На словах оно гласит: любая сторона треугольника, превышающая синус противоположного угла, равна любой другой стороне треугольника, превышающей синус противолежащего ему угла.

Вскоре мы увидим, как распространить этот результат на тупоугольные треугольники.

ПРИМЕР

В ABC, AB = 9 см. ABC = 76° и ACB = 58°.

Найти, с точностью до двух знаков после запятой:

а AC б до н.э.

Решение

Подшипники

Истинные пеленги были рассмотрены в модуле Вводная тригонометрия.
Теперь мы можем использовать правило синусов для решения простых геодезических задач, связанных с непрямоугольными треугольниками.

УПРАЖНЕНИЕ 3

Из точки Р, к западу от здания ОА, угол возвышения вершины А здания ОА составляет 28°. Из точки Q, расположенной на 10 м дальше на запад от P, угол возвышения равен 20°. Нарисуйте диаграмму, а затем используйте правило синусов, чтобы найти расстояние AP и, следовательно, точную высоту здания. Наконец, оцените высоту OA с точностью до сантиметра.

Нахождение углов

Правило синусов можно использовать для нахождения углов, а также сторон в треугольнике.Одна из известных сторон, однако, должна быть противоположна одному из известных углов.

ПРИМЕР

Предположим, что все углы острые.

Найдите угол θ в треугольнике FGH с точностью до градуса.

Решение

Как видно из приведенного выше примера, при нахождении углов проще записать правило синусов в виде = перед подстановкой данной информации.

Работа с тупыми углами

И правило синусов, и правило косинусов используются для нахождения углов и сторон в треугольниках. Что делать, если один из углов тупой? Чтобы справиться с этим, нам нужно расширить определение основных тригонометрических соотношений от острых до тупых углов. Мы используем координатную геометрию, чтобы мотивировать расширенные определения следующим образом.

Нарисуем центр единичной окружности в начале координат на декартовой плоскости и отметим точку на окружности в первом квадранте.

На показанной диаграмме, поскольку = cos θ, мы можем
видеть, что координата x точки P равна cos θ. Точно так же
координата y точки P равна sin θ.

Следовательно, координаты P равны (cos θ, sin θ).

Теперь мы можем перевернуть эту идею и сказать, что
, если θ — это угол между OP и положительной осью x, то:

• косинус θ определяется как координата x
  точки P на единичной окружности и
• синус θ определяется как координата y
  точки P на единичной окружности.

Это определение может применяться ко всем углам, как положительным, так и отрицательным, но в этом модуле мы ограничим угол между 0° и 180°.

Согласованность определений

В модуле «Введение в тригонометрию» мы определили sin θ = и cos θ = , где 0° < θ < 90°. В предыдущем разделе мы определили cos θ = OQ и sin θ = PQ. Мы должны показать, что оба определения совпадают.

На приведенной ниже диаграмме показаны прямоугольный треугольник OAB и треугольник OPQ, оба из которых содержат угол θ.Треугольник OPQ имеет вершину P на единичной окружности. Эти треугольники подобны, поэтому отношение = = PQ, которое является координатой y точки P. Точно так же = = 1, которое является координатой x точки P.

Итак, мы показали, что два определения совпадают.

Углы во втором квадранте

В качестве примера возьмем θ равным 30°, поэтому имеет координаты (cos 30°, sin 30°).

Теперь переместите точку P по окружности к P′ так, чтобы OP′ образовала угол 150° с положительной осью x.Обратите внимание, что 30° и 150° являются дополнительными углами.

Координаты P′ (cos 150°, sin 150°).

Но мы видим, что треугольники OPQ и OP’Q’ конгруэнтны, поэтому координаты
у точек P и P’ совпадают. Таким образом, sin 150° = sin 30°.

Кроме того, x-координаты P и P’ имеют одинаковую величину, но противоположный знак,
поэтому cos 150° = -cos 30°.

Из этого типичного примера мы видим, что если θ — любой тупой угол, то его дополнение,
180°− θ, является острым, а синус θ равен

sin θ = sin (180° − θ), где 90° < θ < 180°.

Аналогично, если θ — любой тупой угол, то косинус θ равен

cos θ = −cos (180° − θ), где 90° < θ < 180°.

Прописью это означает:

• синус тупого угла равен синусу его дополнения,
• косинус тупого угла равен минус косинус его дополнения.

Правило синусов справедливо и для тупоугольных треугольников.

УПРАЖНЕНИЕ 4

Докажите правило синусов = для треугольника, в котором угол А тупой.

 

 

 

Углы 0°, 90°, 180°

Мы можем использовать расширенное определение тригонометрических функций, чтобы найти синус и косинус углов 0°, 90°, 180°.

УПРАЖНЕНИЕ 5

Нарисуйте диаграмму, показывающую точки на единичной окружности под каждым из указанных выше углов. Используйте координаты для заполнения записей в таблице ниже.

θ	0°	90°	180°
sin θ
потому что θ

Тангенс тупого угла

Для θ в диапазоне 0° < θ < 90° или 90° < θ < 180° мы определяем тангенс угла θ как

тангенс θ = , для cos θ ≠ 0.

В случае, когда cos θ = 0, отношение тангенсов не определено. Это произойдет, когда θ = 90°.

Если θ находится в диапазоне 0° < θ < 90°, это определение согласуется с обычным определением

тангенс θ =

Следовательно, если угол θ тупой, то

	тан θ	=	(из определения)
		=	(поскольку θ тупой)
		= −тангенс (180° − θ)	(из определения).

Следовательно, тангенс тупого угла равен отрицательному значению тангенса его дополнения.

Обратите внимание, что тангенс 0° = 0 и тангенс 180° = 0, так как синус этих углов равен 0, и что тангенс 90° не определен, так как cos 90° = 0.

УПРАЖНЕНИЕ 6

Найдите точные значения тангенса 150° и тангенса 120°.

Неоднозначное дело

В нашей работе над конгруэнтностью подчеркивалось, что при применении теста конгруэнтности SAS рассматриваемый угол должен быть углом между двумя сторонами.Таким образом, на следующей диаграмме показаны два неконгруэнтных треугольника ABC и ABC′ с двумя парами совпадающих сторон, имеющих общий (невключенный) угол.

Предположим, нам сказали, что треугольник PQR имеет PQ = 9, PQR = 45° и PR = 7. Тогда угол, противоположный PQ, не определен однозначно. Имеются два неконгруэнтных треугольника, которые удовлетворяют заданным данным.

Применяя правило синусов к треугольнику, получаем

=

и поэтому sin θ = ≈ 0.9091.

Таким образом, θ ≈ 65°, если предположить, что θ острый. Но дополнительный угол θ′ = 115°. Угол PR′Q также удовлетворяет приведенным данным. Эту ситуацию иногда называют неоднозначным случаем.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, в некоторых случаях только один из двух вычисленных углов является геометрически правильным.

УПРАЖНЕНИЕ 7

Найдите значение θ на следующей диаграмме,
объясняя, почему ответ уникален.

 

 

Правило косинусов

Из теста на конгруэнтность SAS мы знаем, что треугольник полностью определен, если нам даны две стороны и угол между ними. Однако, если мы знаем две стороны и угол между ними в треугольнике, правило синусов не поможет нам определить оставшуюся сторону.

Второй важной формулой для общих треугольников является правило косинусов.

Предположим, треугольник ABC и углы A и C острые.Опустите перпендикуляр из В в АС и отметьте длины, как показано на рисунке.

В BDA теорема Пифагора дает

с2 = h3 + (b — x)2.

Также в CBD другое применение теоремы Пифагора дает

ч3 = а2 — х2.

Подставляя это выражение в первое уравнение и расширяя,

	с2	= а2 — х2 + (б — х)2
		= а2 — х2 + Ь2 — 2Ьх + х2
		= а2 + b2 — 2bx.

Наконец, из CBD мы имеем x = a cos C и, следовательно,

с2 = а2 + b2 — 2abcos C

Эта последняя формула известна как правило косинусов. Переобозначив стороны и угол, мы также можем записать a2 = b2 + c2 − 2bc cos A и b2 = a2 + c2 − 2ac cos B.

Обратите внимание, что если C = 90°, то, поскольку cos C = 0, мы получаем теорему Пифагора, и поэтому мы можем рассматривать правило косинусов как теорему Пифагора с поправочным членом.

Правило косинуса также верно, когда C тупой, но обратите внимание, что в этом случае последний член в формуле даст положительное число, потому что косинус тупого угла отрицательный.В этом случае следует соблюдать некоторую осторожность.

ПРИМЕР

Найдите значение x с точностью до одного десятичного знака.

решение

Применение теоремы косинусов:

	x2	= 72 + 82 − 2 × 7 × 8, потому что 110°
		= 151.30…
так	х	= 12,3 (до одного десятичного знака)

 

УПРАЖНЕНИЕ 8

Докажите, что правило косинусов выполняется и в случае, когда C тупой.

Нахождение углов

Из теста на конгруэнтность SSS мы знаем, что если известны три стороны треугольника, то три угла определяются однозначно. Опять же, правило синусов не поможет в их нахождении, поскольку требует знания (по крайней мере) одного угла, но вместо этого мы можем использовать правило косинусов.

Мы можем подставить длины трех сторон a, b и c в формулу c2 = a2 + b2 − 2ab cos C, где C — угол, противоположный стороне c, а затем перестроить, чтобы найти cos C и, следовательно, C.

В качестве альтернативы мы можем изменить формулу, чтобы получить

потому что С =

, а затем заменить. Студенты могут изменить правило косинуса или выучить дополнительную формулу. Использование этой формы правила косинуса часто уменьшает арифметические ошибки.

Напомним, что в любом треугольнике ABC, если a > b, то A > B.

ПРИМЕР

Треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.Найдите наименьший угол треугольника.

Решение

Наименьший угол в треугольнике лежит против наименьшей стороны.

 

Применение теоремы косинусов:

	62	= 82 + 112 — 2 × 8 × 11 × cos θ
	потому что θ	=
		=
и так далее	θ	≈ 32.2 (с точностью до одного десятичного знака)

Расширение — Самая длинная сторона и наибольший угол треугольника

В модуле Конгруэнтность мы доказали важную зависимость между относительными величинами углов треугольника и относительными длинами его сторон: угол треугольника, лежащий против более длинной стороны, больше, чем угол против более короткой стороны.

Для разносторонних треугольников это можно переформулировать в терминах неравенств всех трех сторон следующим образом:

Если ABC — треугольник, в котором a > b > c, то A > B > C.

Этот результат можно доказать интересным способом, используя либо правило синусов, либо правило косинусов.

Самая длинная сторона и правило синусов

В следующем упражнении используется тот факт, что sin θ увеличивается от 0 до 1, когда θ увеличивается от
0° до 90°.

УПРАЖНЕНИЕ 9

Пусть ABC — треугольник, в котором a > b > c.

1. Какой вывод можно сделать об относительных размерах sin A, sin B и sin C, используя правило синусов?
2. Если нет тупых углов, какой вывод можно сделать об относительных размерах A, B и C?
3. Если треугольник PQR имеет тупой угол P = 180° − θ, где θ острый, используйте тождество sin (180°− θ) = sin θ, чтобы объяснить, почему sin P больше, чем sin Q и sin R.
4. Отсюда докажите, что если треугольник ABC имеет тупой угол, то A > B > C.

Наибольшая сторона и правило косинусов

В этом упражнении используется тот факт, что cos θ уменьшается от 1 до −1 при увеличении θ от 0° до 180°.

УПРАЖНЕНИЕ 10

Пусть ABC — треугольник, в котором a > b > c.

и

Запишите cos A и cos B через a, b и c и выразите их через их общий знаменатель 2abc.

б

Покажите, что cos B − cos A =
= .

с

Объясните, почему cos B > cos A.

д

Аналогичным образом объясните, почему cos C > cos B, и, следовательно, покажите, что A > B > C.

УПРАЖНЕНИЕ 11

и

Используйте теорему Пифагора, чтобы показать, что гипотенуза является наибольшей стороной прямоугольного треугольника

b

Почему результат части является частным случаем приведенной выше теоремы?

Площадь треугольника

В модуле «Введение в тригонометрию» мы видели, что если мы возьмем любой треугольник с двумя заданными сторонами и заданным (острым) углом θ, то площадь треугольника будет равна

.

Площадь = ab sin θ.

УПРАЖНЕНИЕ 12

Выведите эту формулу в случае тупого θ.

УПРАЖНЕНИЕ 13

Треугольник имеет две стороны длиной 5 см и 4 см, содержащие угол θ. Его площадь 5 см2. Найдите два возможных (точных) значения θ и нарисуйте два треугольника, которые удовлетворяют заданной информации
.

УПРАЖНЕНИЕ 14

Запишите два выражения площади треугольника и выведите из них правило синусов.

Ссылки вперед

Правила синусов и косинусов можно использовать для решения ряда практических задач в геодезии и навигации.

Трехмерные задачи

ПРИМЕР

Точка M находится прямо через реку от основания B дерева AB. С точки в 7 м вверх по течению от М угол возвышения вершины А дерева равен 17°. Из точки Q, расположенной в 5 м ниже по течению от М, угол подъема вершины дерева равен 19°.Предполагая, что PMQ — прямая линия, а дерево находится на берегу реки,
, мы хотим найти ширину w метров реки.

Решение

В задачах, подобных этим, необходимо тщательно нарисовать диаграмму.

Пусть BP = a, BQ = b и AB = h, и тогда, применяя теорему Пифагора к треугольникам
BMP и BMQ, имеем a = , b = .

Из треугольников ABP и ABQ имеем h = a sin 17°, h = b sin 19°.

Приравнивая их, подставляя значения a и b и возводя их в квадрат, мы получаем

(49 + w2)sin2 17° = (25 + w2)sin2 19°

Теперь мы можем сделать w2 предметом и получить w2 = , и, таким образом,
w ≈ 8,66 м с точностью до 2 знаков после запятой.

Примечание. Не выполняйте оценку до последнего шага, чтобы сохранить полную точность калькулятора.

Инженеры-строители, анализирующие силы и напряжения в зданиях и других конструкциях, часто используют векторы для представления направления и величины этих сил.Вектор — это стрелка, которая имеет направление и величину. Правила синуса и косинуса используются в векторных диаграммах для нахождения равнодействующих сил и напряжений. Это важное приложение.

Тригонометрические тождества

Помимо практического применения, правила синусов и косинусов можно использовать для получения теоретических результатов, известных как тригонометрические тождества, которые имеют важные последствия и приложения в дальнейшей работе. Среди них результаты двойного угла, которые мы опишем ниже.

Используя формулу площади A = ab sin C, для треугольника с двумя сторонами a и b, содержащего угол C, мы можем сделать следующее:

Зафиксируем острые углы a и β и пусть угол C = a + β. Из точки C проведите CD длины y и постройте треугольник ABC, как показано на рисунке, где BA перпендикулярен CD.

Из диаграммы имеем

		= cos α => y = a cos α		(1)
и		= cos β => y = b cos β		(2).

 

Сравнение площадей,

ab sin (α + β) = ay sin α + by sin β.

Подставляя значение y из (2) в первое слагаемое, а значение из (1) во второе, после некоторого упрощения имеем

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β.

В обсуждении выше мы предполагали, что α, β — острые углы. Это тождество выполняется для всех
α и β, но чтобы показать это, требуется другой подход.

Обратите внимание, что sin (α + β) ≠ sin α + sin β. Например, sin(60°+30°) = sin 90° = 1, тогда как
sin 60° + sin 30° = ≠ 1,

УПРАЖНЕНИЕ 15

Используйте приведенную выше формулу, чтобы показать, что точное значение sin 75° равно .

Подставляя α = β = θ в приведенной выше формуле, мы получаем формулу двойного угла
для синуса, а именно

sin 2θ = 2sin θ cos θ.

Существует аналогичная формула двойного угла для косинуса,

cos 2θ = cos2 θ − sin2 θ.

Обе формулы чрезвычайно полезны, когда вычисления применяются к тригонометрическим функциям.

Углы любой величины и тригонометрические функции

В этом модуле мы увидели, как использовать единичный круг, чтобы придать смысл синусу и косинусу тупого угла. Это определение можно расширить, включив в него углы более 180°, а также отрицательные углы.

Таким образом, например, если θ находится между 180° и 270°, то sin θ = −sin (θ − 180°) и
cos θ = −cos (θ − 180°).

Как только мы можем найти значения sin θ и cos θ для значений θ, мы можем построить графики функций y = sin θ, y = cos θ.

Эти идеи будут развиты в модуле Тригонометрические функции.

Графики функций синуса и косинуса используются для моделирования волнового движения и электрических сигналов. Они являются неотъемлемой частью современной обработки сигналов и телекоммуникаций. Это захватывающий пример того, как простая идея, связанная с геометрией и пропорциями, была абстрагирована и превращена в удивительно мощный инструмент, изменивший мир.

История

В модуле «Введение в тригонометрию» мы упомянули, что у греков была версия тригонометрии с использованием аккордов. Это показано на диаграмме ниже.

На диаграмме хорда угла — это длина хорды, стягивающей угол α в центре окружности радиусом R.

Птолемей (85-185 гг. н.э.), живший и работавший в Александрии, написал чрезвычайно влиятельную книгу под названием «Математический синтаксис».Он был переведен на арабский язык и получил арабское название Альмагест.

Птолемей рассматривал хорды, стягивающие угол α на окружности. Используя современные обозначения, если мы возьмем диаметр AB длиной 1 единицу, как показано, и хорду AC, стягивающую угол α на окружности, то длины AC и BC равны соответственно sin α и cos α.

Поскольку углы на окружности, опирающейся на одну и ту же дугу, равны, если α — угол, образуемый любой хордой в этой окружности, то длина этой хорды всегда равна sin α.

Птолемей также показал, что если ABCD — вписанный четырехугольник, то

AB.CD + BC.DA = AC.BD.

То есть сумма произведений противоположных сторон вписанного четырехугольника равна произведению диагоналей.

Этот результат известен как теорема Птолемея.

Применяя теорему Птолемея на диаграмме ниже, где окружность имеет диаметр 1, мы получаем результат sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β, который мы получили выше.

Используя эту и другие формулы, Птолемей смог построить подробную таблицу хорд углов. Поскольку аккорды тесно связаны с соотношением синусов, у него, по сути, была таблица синусов.

Правило синусов в окружности

Учитывая треугольник ABC, мы можем нарисовать его описанную окружность с диаметром BD, как показано. Пусть 2R будет диаметром описанной окружности.

Тогда для острого α синус угла BDC равен

sin BDC = sin α = .

Перестановка дает = 2р.

Таким образом, величины , и в правиле синусов равны диаметру описанной окружности треугольника ABC.

Региомонтан (1436-1476), написавший первую современную европейскую книгу по тригонометрии, включил в свою работу правило синусов и его вывод.

Правильная пентаграмма и правильный пятиугольник

Правильная пентаграмма и правильный пятиугольник всегда вызывали восхищение и часто использовались в астрологии.Он основан на треугольнике, свойства которого исследуются в следующем упражнении.

УПРАЖНЕНИЕ 16

Начнем с равнобедренного треугольника с углами 72°, 72°, 36°, как показано на рисунке. Этот треугольник
естественным образом встречается внутри как правильного пятиугольника, так и правильной пентаграммы.
Для простоты вычислений мы принимаем две равные стороны равными 4 единицам длины.

Возьмем точку D на AB так, что BDC = 72°.Наконец, пусть BC = 2x.

a Покажите, что информация, отмеченная на диаграмме, верна.

b Докажите, что треугольники ABC и CDB подобны.

c Выведите это = и решите это уравнение, чтобы получить x = − 1.

d. Опустив перпендикуляр из точки A в сторону BC, покажите, что cos 72° = .

e Используйте тождество cos2 θ + sin2 θ = 1, чтобы показать, что sin 72° = .

Ответы на упражнения

Упражнение 1

а −1 б 50( + 1)

Упражнение 2

тангенс-1 ≈ 35.26°, с точностью до двух знаков после запятой.

Упражнение 3

АР = 24,57… м и ОА = 11,54 м с точностью до см.

Упражнение 4

Пусть САМ = θ

Следовательно, CAB = 180° − θ

h = b sin θ (треугольник CAM) и h = a sin B (треугольник CAB)

Поэтому	а sin B = b sinθ	= b sin (180° — А)
		= б грех А
	так	=

отсюда и результат.

Упражнение 5

sin 0° = 0, sin 90° = 1, sin 180° = 0

cos 0° = 1, cos 90° = 0, cos 180° = −1

Упражнение 6

-, —

Упражнение 7

sin−1 ≈ 22,62° (с точностью до двух знаков после запятой). Две стороны и прямой угол определяют уникальный треугольник (RHS-конгруэнтность).

Упражнение 8

В треугольнике BCM h3 = a2 − (c + MA)2

В треугольнике CMA h3 = b2 − MA2

Следовательно, a2 − (c + MA)2= b2 − MA2

а2 = b2 + с2 + 2с × МА

Но MA = b cos (180° — A) = — b cos A

Следовательно, a2 = b2 + c2 − 2bc cos A

Упражнение 9

a sin A > sin B > sin C (если a > b и a sin B = b sin A, то sin A > sin B

b Согласно замечанию в начале этого абзаца, A > B > C.

c Углы P и Q складываются с θ, потому что сумма углов треугольника равна 180°.
Следовательно, P и Q меньше, чем θ, поэтому sin P и sin Q меньше, чем sin θ = sin P.

d В части c тупой угол равен A, который, следовательно, является наибольшим из трех углов.
Следовательно, sin B > sin C, где B и C острые, поэтому A > B > C.

Упражнение 10

б	Термины группировки,
	cos B − cos A	=
		=
		=

c Из a > b > c > 0 следует, что ab > c2 и a3 > b3.Следовательно, cos B > cos A.

d Аналогичное рассуждение доказывает, что cos C > cos B, поэтому cos C > cos B > cos A.

Согласно замечанию в начале этого абзаца, A > B > C.

Упражнение 11

a Пусть ABC образует прямой угол в точке C. Тогда AB2 = AC2 + BC2. Следовательно, AB2 больше, чем AC2 и BC2, поэтому AB длиннее, чем AC и BC.

b В прямоугольном треугольнике два других угла острые, так как сумма углов треугольника равна 180°.Следовательно, прямой угол является наибольшим углом.

Упражнение 12

Мы используем ту же диаграмму, которая использовалась для случая тупого угла для доказательства правила синусов и косинусов.

Зона	= c × h = cb sin θ
	= cb sin A

Указанный результат получен симметрией аргумента.

Упражнение 13

θ = 30° или 150°

Упражнение 14

Для данного треугольника ABC cb sin A = ca sin B.Поэтому bsin A = asin B и = .

Упражнение 15

Упражнение 16

bТреугольник ABC подобен треугольнику CDB (AA)

c = d cos B = e sin2 B = 1 − =

 

Проект «Улучшение математического образования в школах» (TIMES) на 2009–2011 годы финансировался Министерством образования, занятости и трудовых отношений правительства Австралии.

Мнения, выраженные здесь, принадлежат автору и не обязательно отражают точку зрения Министерства образования, занятости и трудовых отношений правительства Австралии.

© Мельбурнский университет от имени Международного центра передового опыта в области математического образования (ICE-EM), образовательного подразделения Австралийского института математических наук (AMSI), 2010 г. (если не указано иное). Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/

Серия

Spotlight Cube — базовый набор Alpha Cube

Не каждый день у тебя получается еще один шанс сделать что-то большое.

В 2018 году мы представили Куб базового набора для Magic Online — куб с простой идеей: каждая карта должна быть взята из базового набора. Будут ли игроки заинтересованы в чем-то подобном? Оказывается, да! У него была четкая тема, умные включения, звучное название, и он был любимцем фанатов.

Однако пришло время перемен. Такое ощущение, что он не реализовал весь свой потенциал. Прошло около года с тех пор, как мы в последний раз видели Core Set Cube , и с тех пор он претерпел несколько крупных обновлений, новых взглядов и смены названия.

Привет, я Харпер О’Нил, дизайнер Alpha Core Set Cube . Я старший специалист по развитию розничной торговли Wizards Play Network в Wizards of the Coast, и я тесно сотрудничаю с вашими местными игровыми магазинами, чтобы показать их лучшее. Я также почти девять лет организовывал кубические вечера в Wizards, и этот куб выдержал испытание временем. Вы можете найти меня на @imharperoneill в Твиттере. Замечательно, что я снова могу представиться вам с моим любимым кубиком.

Alpha Core Set Cube появится в Magic Online 29 сентября и будет работать неделю!

Самое большое изменение заключается в том, что теперь у нас есть доступ к всем базовым наборам из истории Magic вместо ограничения игроков седьмого издания и далее. На самом деле, в этом списке вы найдете более 50 карт, которые изначально были напечатаны в Limited Edition Alpha , и общий список карт значительно отличается.

Несколько вещей, которые нужно знать о дизайне:

Это мощно!

В этом кубе полно эффективных угроз и взаимодействий. Не застигнут врасплох и не недооценивайте силу боевых приемов, таких как Гигантский рост или Подвиг сопротивления. Наземная база также получила огромное обновление с оригинальными двойными землями.

Это ностальгия.

Здесь вы найдете классические архетипы Magic и современные выдающиеся проекты.Какие ваши любимые стратегии прошлых лет? Возможно, вам подойдет Blue Tempo или Red Sligh! Может быть, вы просто хотите перейти в Grave Titan или загрузить своих существ жетонами +1/+1.

В основном одноцветный.

В общем, многоцветных карт для базовых наборов не так много, поэтому в этом кубе их очень мало. Чтобы вернуться к истокам, нужно выбрать самые знаковые карты из истории Magic и сыграть старомодную битву за цветные круги.Цвета делают то, что вы от них ожидаете.

То, что вы не увидите :

В то время как Alpha участвует, вы не увидите Black Lotus, Sol Ring или Moxen, и многие версии карт, с которыми вы будете играть, не из самого Alpha . Есть несколько других заметных упущений, касающихся проблем с питанием. Тем не менее, уровень мощности этого куба остается относительно высоким, несмотря на то, что он имеет доступ только к небольшой части общей истории Magic , и ему удается сохранять свою индивидуальность веселой и отличной от других.

Но в этом кубе можно найти одного члена Девятки Сил: пришло время Timetwister крутить!

Я также удалил большое количество малоэффективных карт и архетипов, которые мы видели в предыдущих версиях. Было удалено или добавлено более 150 карт, чтобы сделать этот опыт более доступным, не заманивая игроков в ловушки драфта. Извините, фанаты Чародейки!

Здесь вы найдете всю классику! Этот куб немного меньше опирается на строгие двухцветные архетипы, чем предыдущие версии, но вы можете быть спокойны, зная, что все виды агрессивных и контролирующих стратегий хорошо представлены.Смешивайте и подбирайте свои стратегии и получайте от этого удовольствие. Вот лишь некоторые из поддерживаемых архетипов:

• Белая сосиска
• Синий розыгрыш, вперед.
• Моно-черный элемент управления «MBC»
• Большой красный
• Зеленая рампа.
• Бело-голубые летуны
• Сине-черный контроль
• Черно-красный агро
• Красно-зеленый Стомпи
• Зелено-белые счетчики
• Зелено-голубая вспышка
• Сине-красные заклинания
• Красно-белые жетоны
• Бело-черный реаниматор
• Черно-зеленый оттенок
• И многое другое!

Вот что вы можете попробовать!

1. Сбросьте большого дракона и верните его с помощью Воскрешение .Да, вы не ослышались: красно-белый реаниматор!
2. Скажи «нет» бою с помощью стратегии Turbo Fog. Играйте в контрольную игру, пока вы выманиваете противника с помощью Воющая мина , и поддерживайте общее количество жизней на высоком уровне с Туман и стиранием доски. Прикончите их с помощью Braingeyser .
3. Темный ритуал в Гипнотический призрак ! Я уверен, что им это понравится.
4. Создайте гигантского Бездну Скулкера с помощью Timetwister или Wheel of Fortune .
5. Удвойте (или учетверите) силу существа и Бросьте его прямо в лицо противнику! С Berserk и Unleash Fury в кубе способность наносить огромный урон довольно высока.
6. Покажите им Дверь (в Ничто) . Вы можете вырвать эту стратегию Core Set Cube из моих холодных, мертвых рук.
7. Создайте команду роботов-убийц с помощью таких карт, как Scuttling Doom Engine и Копировать артефакт .
8. Заполните доску почти бесконечным числом гоблинов, используя Кренко, босса мафии и Тревога вторжения . Кренко нет? Королева муравьев и несколько эльфов, производящих ману, тоже подойдут.
9. Создайте или скопируйте безумно большой Огненный шар . Такие карты, как Mana Flare , помогут подпитывать огромные яркие заклинания, которые могут мгновенно закончить игру (ну, колдовство).
10. Откройте для себя что-то новое!

Получайте удовольствие! Увидимся в очередях.

Харпер

Полный набор

Базовый кубик Alpha Список карт

Название карты	Цвет
Элитный авангард	Вт
Законник Гидеона	Вт
Китеон, герой Акроса	Вт
Леонин Авангард	Вт
Саванна Лайонс	Вт
Самоотверженный Спаситель	Вт
Восхождение Серра	Вт
Хранитель душ	Вт
Друг Аджани	Вт
Жрец содержания	Вт
Фехтовальный туз	Вт
Великий Разрушитель	Вт
Внушительный Соверен	Вт
Рыцарь Белой Орхидеи	Вт
Искатель реликвий	Вт
Раскаявшийся священнослужитель	Вт
Приправленный святой клинок	Вт
Топан Freeblade	Вт
Военный жрец Туна	Вт
Белый рыцарь	Вт
Посещенный рыцарь	Вт
Жрец-изгоняющий	Вт
Паладин Убийца Демонов	Вт
Мститель Гидеона	Вт
Повешенный палач	Вт
Пилигрим Гелиода	Вт
Хашвинг Грифф	Вт
Наставник кротких	Вт
Сияющий ангел	Вт
Врин Вингмар	Вт
Архангел Десятины	Вт
Помощник Басри	Вт
Лейтенант Басри	Вт
Леонинский полководец	Вт
Мангара, дипломат	Вт
Мастер сварки	Вт
Сановник Стоунхорна	Вт
Возвышенный Архангел	Вт
Ветророжденная муза	Вт
Архангел Туна	Вт
Архонт Справедливости	Вт
Ангел-убийца убийц	Вт
Слепящий ангел	Вт
Кавалер Рассвета	Вт
Хиксус, начальник тюрьмы	Вт
Вахтенный капитан	Вт
Лена, Самоотверженный Чемпион	Вт
Солнечный Титан	Вт
Сефара, Клинок Неба	Вт
Басри Кет	Вт
Аджани Стедфаст	Вт
Гидеон Джура	Вт
Осудить	Вт
Воля богов	Вт
Мечи на орала	Вт
Ангельское Вознесение	Вт
Распылить	Вт
Подвиг сопротивления	Вт
Поднимите тревогу	Вт
Репрессии	Вт
Быстрое реагирование	Вт
Пожирающий свет	Вт
Изгнание	Вт
Вызов божественного	Вт
Столп Света	Вт
Наказание	Вт
Солидарность Басри	Вт
Своевременное подкрепление	Вт
Дыхание жизни	Вт
Судный день	Вт
Воскресение	Вт
Гнев Божий	Вт
Очищающая Нова	Вт
Тройной спирт	Вт
Клинок предков	Вт
Мраморный алмаз	Вт
Гнетущие лучи	Вт
Честь Чистых	Вт
Пацифизм	Вт
Славный гимн	Вт
Кольцо забвения	Вт
Пария	Вт
Ангельская судьба	Вт
Оковы веры	Вт
Спектра Уорд	Вт
Бесстрашный речной маршал	ВУ
Призрачный моряк	У
Морской головорез	У
Призрачный вор	У
Предвестник приливов	У
Джейс, вундеркинд Врина	У
Джескайский старейшина	У
Мерфолк-мародер	У
Призрачное изображение	У
Квиклинг	У
Курьер Мысли	У
Адепт эфира	У
Баррин, толарианский архимаг	У
Бездна Скулкер	У
Маг исключения	У
Иллюзорный ангел	У
Архивариус Джейса	У
Джессиан Вор	У
Миззиум Меддлер	У
Сай, мастер-топтерист	У
Серендиб Эфрит	У
Археомант	У
Клон	У
Призраки Подземелья	У
Мастер-вор	У
Талранд, Небесный Призыватель	У
Вихрь Разбойник	У
Кавалер Гейлса	У
Послушник Кольца	У
Лозоходец кораблекрушения	У
Джинн Клинка Души	У
Сущность Штормового Крыла	У
Арканис Всемогущий	У
Ледяной Титан	У
Искатель разума Джейса	У
Агент предательства	У
Сфинкс Утууна	У
Пробуждающий волны	У
Левиафан бури	У
Джейс Белерен	У
Тефери, Повелитель Времени	У
Теззерет, мастер искусств	У
Мозговой штурм	У
Силовой шип	У
Опция	У
Блок питания	У
Ускорение	У
Взрыв заклинаний	У
Отменить вызов	У
Бумеранг	У
Контрзаклинание	У
Диспергировать	У
Разброс сущности	У
Утечка маны	У
Ошибка памяти	У
Отрицание	У
Удаление души	У
Необоснованные	У
Прозрение Ремесленника	У
Отмена	У
Рассеять	У
Дождь откровения	У
Перемотка назад	У
Эфирные смерчи	У
Дезертирство	У
Эвакуация	У
Прерывистость	У
Мастерская репликация	У
Возвышенное прозрение	У
Подумай	У
Предзнаменование	У
Предопределение	У
Процветание	У
Ловкость рук	У
Брейнгейзер	У
Волна смещения	У
Timetwister	У
Взяточничество	У
Искажение времени	У
Поток слез	У
Небесный бриллиант	У
Артефакт копирования	У
Клаустрофобия	У
Охранная сигнализация	У
Магия управления	У
Шпионская сеть Топтера	У
Конфисковать	У
Сосуд Архидемона	Б
Кровавый питомец	Б
Диреграф Гул	Б
Цепкий негодяй	Б
Рыцарь Черного Легиона	Б
Поставщик брошюровщика	Б
Вампир лютой луны	Б
Провидец внутренних органов	Б
Блуждающий огонек	Б
Черный рыцарь	Б
Вампир Кровавого Престола	Б
Маршал кладбища	Б
Кайтсейл-фрибутер	Б
Прожорливые крысы	Б
Сборка каркаса	Б
Могильные крысы	Б
Обреченный некромант	Б
Воплощение агонии	Б
Мародер из мешков с плотью	Б
Гнилослык с капюшоном	Б
Гипнотический призрак	Б
Изарет Пробуждающая	Б
Лилиана, еретическая целительница	Б
Чумная кобыла	Б
Гниющий Регизавр	Б
Вампир Ночной Ястреб	Б
Вито, Шип сумеречной розы	Б
Ксатрид Некромант	Б
Ученик Боласа	Б
Присутствие ужаса	Б
Падший призрак	Б
Каэрвек Злобный	Б
Похититель Лилианы	Б
Мортивор	Б
Некратаал	Б
Сенгир Автократ	Б
Всадник Ночи	Б
Веялка для золотых листьев	Б
Снисходительный мучитель	Б
Жрец Кровавого Ритуала	Б
Рожденный в тени демон	Б
Повелитель вампиров	Б
Восходящий Эвинкар	Б
Могильный Титан	Б
Резня Вурма	Б
Душа Иннистрада	Б
Иссеченный рунами демон	Б
Демон Врат Смерти	Б
Лилиана из Темных Царств	Б
Лилиана, Пробуждающая Мертвых	Б
Сорин Марков	Б
Темный ритуал	Б
Изуродовать	Б
Вой из-за пределов	Б
Изъязвление	Б
Клинок Рока	Б
Устранить	Б
Хватка тьмы	Б
Террор	Б
Изгнание тьмы	Б
Убийство	Б
Щупальца порчи	Б
Шантаж	Б
Принуждение	Б
Изгнать	Б
Поглощение духа	Б
Демонический наставник	Б
Бедствие	Б
Жуткий вальс	Б
Разрушение разума	Б
Подписать кровью	Б
Читать кости	Б
Кровь за кости	Б
Томиться	Б
Изувечить	Б
Маяк волнений	Б
Темная петиция	Б
Некромантский призыв	Б
Коррупция	Б
Месть Сорина	Б
Темно-серый алмаз	Б
Анимированные мертвецы	Б
Демонические объятия	Б
Фирексийская арена	Б
Колотая рана	Б
Демонический пакт	Б
Контракт Лилианы	Б
Литейная улица Населенный пункт	Р
Бешеный гоблин	Р
Охотник за славой гоблинов	Р
Мрачный лавомант	Р
Могг Фанатик	Р
Плавучий пламя	Р
Аббат крепости Керал	Р
Пренебрежительный пиромант	Р
Эмбер Хаулер	Р
Генератор Слуга	Р
Гоблин-подстрекатель	Р
Гоблин Копатель	Р
Гоблин-короткорез	Р
Поджигатель огня сердца	Р
Хобблдемон	Р
Берсерк Кровавой Бури	Р
Факел Демон	Р
Пиромант Виашино	Р
Молодой пиромант	Р
Шаровая молния	Р
Болт-хаунд	Р
Чандра, Огонь Каладеша	Р
Феникс Чандры	Р
Ghirapur Gearcrafter	Р
Блестящий рогатый пират	Р
Вождь гоблинов	Р
Король гоблинов	Р
Гоблин-сборщик	Р
Гаттерснайп	Р
Берсерк Клана Скаб	Р
Топтер Инженер	Р
Скупой дракон	Р
Кинетический авгур	Р
Кренко, босс мафии	Р
Огр-боевик	Р
Пиа и Киран Налаар	Р
Бегущий палечник	Р
Кавалер пламени	Р
Командир осадной бригады	Р
Ужас вершин	Р
Змей Громовой Пасти	Р
Инферно Титан	Р
Душа Шандалара	Р
Дракусет, Пламенная Пасть	Р
Богардан Хеллзайт	Р
Чандра, Послушница Пламени	Р
Сархан, Фаерблад	Р
Чандра, Головорез	Р
Молния	Р
Амортизатор	Р
Сила Титана	Р
Флинг	Р
Сожжение	Р
Удар молнии	Р
Пылающее копье	Р
Взрыв шрапнели	Р
Волнение возможностей	Р
Высвободить ярость	Р
Волшебство гоблинов	Р
Взрыв молнии	Р
Разжечь пламя	Р
Маяк разрушения	Р
Прорыв	Р
Расщепление	Р
Землетрясение	Р
Огненный шар	Р
Магматическое понимание	Р
Удар	Р
Корм ​​для драконов	Р
Команда Кренко	Р
Пироклазм	Р
Мучительный голос	Р
Вулканический молот	Р
Изысканный пожарный корабль	Р
Пламя смутьяна	Р
Расплавленное рождение	Р
Угрожать	Р
Колесо фортуны	Р
Зажигание Чандры	Р
Конус пламени	Р
Пиротехника	Р
Лесной пожар	Р
Огненный алмаз	Р
Маска жертвоприношения	Р
Рука-молот	Р
Вспышка маны	Р
Беседка Эльф	Г
Райские птицы	Г
Каустическая гусеница	Г
Эльфийский мистик	Г
Эльфийский восстанавливающий	Г
Ллановарские эльфы	Г
Осока Скорпион	Г
Смертоносный отшельник	Г
Эльфийские лучники	Г
Эльфийский провидец	Г
Фауна Шаман	Г
Джолраэль, Мвонвули Отшельник	Г
Речной удав	Г
Сатир Путник	Г
Мусорный слизнюк	Г
Скиншифтер	Г
Торн Лейтенант	Г
Кружащийся дервиш	Г
Азуса, потерянная, но ищущая	Г
Эльфийский верховный друид	Г
Эльфийский омолаживающий	Г
Шершневое гнездо	Г
Ллановар Провидец	Г
Суглинистый шаман	Г
Менеджер Гидра	Г
Нисса, Ваствудская провидица	Г
Придемалкин	Г
Мудрец мелиорации	Г
Избиение бронтодона	Г
Тролль-аскет	Г
Лесные эльфы	Г
Кровокоготь, Ужас Кал Сисмы	Г
Мастер Дикой Охоты	Г
Ночная засада	Г
Упрямый Балот	Г
Ева, Вестник природы	Г
Кислотная слизь	Г
Королева муравьев	Г
Терновый кавалер	Г
Калонская гидра	Г
Митотическая слизь	Г
Шелковый паук	Г
Трагтуск	Г
Первобытный Титан	Г
Душа Зендикара	Г
Вудлендский рев	Г
Месть Геи	Г
Королева шершней	Г
Пелакка Вурм	Г
Изначальная Гидра	Г
Прожорливая гидра	Г
Гаррук Дикоговорящий	Г
Вивьен, Аркбоу Рейнджер	Г
Вивьен Рид	Г
Берсерк	Г
Туман	Г
Гигантский рост	Г
Героическое вмешательство	Г
Возвращение к природе	Г
Бодрящий всплеск	Г
Пульс Мурасы	Г
Мощь Дубов	Г
Аккорд призыва	Г
Первобытная мощь	Г
Фарсик	Г
Знание природы	Г
Бешеный укус	Г
Безудержный рост	Г
Отрастание	Г
Выращивание	Г
Ежевика	Г
Переполнение	Г
Подавляющее паническое бегство	Г
Пустынный Твистер	Г
Ураган	Г
Моховой бриллиант	Г
Ранкор	Г
Буйный рост	Г
Плодородная земля	Г
Библиотека Сильвана	Г
Дар рая	Г
Заросли	Г
Обряды процветания	Г
Первобытная награда	Г
Огромный рост	Г
Кремневый кабан	РГ
Виверна Удара Грома	УВ
Прикованный к Тому Лич	БУ
Пылающая адская гончая	БР
Радха, Сердце Келда	ГР
Наставник Конклава	ГВт
Потакающий патриций	БВ
Экспериментальная перегрузка	RU
Гаррук, Апекс Хищник	БГ
Героическое подкрепление	РВ
Пальто из чешуи знаний	ГУ
Хром, изменяемый	БУВ
Никол Болас, Опустошитель	БРУ
Ангарный ходок	Бесцветный
Склеенная конструкция	Бесцветный
Хромоматон	Бесцветный
Фирексийский отзыватель	Бесцветный
Рунический слуга	Бесцветный
Стальной надзиратель	Бесцветный
Адаптивный автомат	Бесцветный
Начальник литейного цеха	Бесцветный
Палладий Мир	Бесцветный
Охотник за искрами Мастикора	Бесцветный
Торжественный Симулякр	Бесцветный
Острый мастикор	Бесцветный
Утопающий роковой двигатель	Бесцветный
Душа Новой Фирексии	Бесцветный
Трискелион	Бесцветный
Метеоритный голем	Бесцветный
Пентавус	Бесцветный
Платиновый ангел	Бесцветный
Хрупкое чучело	Бесцветный
Эликсир бессмертия	Бесцветный
Игла для прокола	Бесцветный
Анх Мишры	Бесцветный
Камень Фелвар	Бесцветный
Воющая мина	Бесцветный
Том Маземинда	Бесцветный
Камень разума	Бесцветный
Бомба с храповым механизмом	Бесцветный
Меч анимиста	Бесцветный
Друидская сумка	Бесцветный
Локсодон Вархаммер	Бесцветный
Скульптурная сталь	Бесцветный
Меч возмездия	Бесцветный
Храмовый колокол	Бесцветный
Латный кольчуг с привидениями	Бесцветный
Ледяной манипулятор	Бесцветный
Диск Невиныррала	Бесцветный
Кольцо Сисей	Бесцветный
Торговый пост	Бесцветный
Глаз Ур-Голема	Бесцветный
Позолоченный лотос	Бесцветный
Очки пироманта	Бесцветный
Мемориал Акромы	Бесцветный
Хроматический Оррери	Бесцветный
Дверь в небытие	ВУБРГ
Голос, Неутомимый Пилигрим	ВУБРГ
Пустоши Адаркара	Земля
Ледниковая крепость	Земля
Тундра	Земля
Затонувшие катакомбы	Земля
Подземная река	Земля
Подземное море	Земля
Бесплодные земли	Земля
Вершина драконьего черепа	Земля
Серные источники	Земля
Лес Карплюсан	Земля
Корневая скала	Земля
Тайга	Земля
Кустарник	Земля
Саванна	Земля
Солнечная роща	Земля
Пещеры Койлос	Земля
Кустарник	Земля
Храм Безмолвия	Земля
Риф Шиван	Земля
Храм Богоявления	Земля
Вулканический остров	Земля
Байу	Земля
Пустоши Ллановара	Земля
Храм Болезни	Земля
Полевая кузница	Земля
Плато	Земля
Храм Триумфа	Земля
Храм Тайны	Земля
Тропический остров	Земля
Явимая Берег	Земля
Погребенные руины	Земля
Военный собор	Земля
Латунный город	Земля
Развивающиеся джунгли	Земля
Легендарный проход	Земля
Конклав Фейри	Земля
Поле Мертвых	Земля
Запретная сторожевая башня	Земля
Литейный завод Консулов ​​	Земля
Замок Горгульи	Земля
Лагерь Гиту	Земля
Горнило Геллиона	Земля
Фабрика Мишры	Земля
Мутаволт	Земля
Таинственный лабиринт	Земля
зыбучие пески	Земля
Разбойничий проход	Земля
Разрывной шпиль	Земля
Нерестовый бассейн	Земля
Терраморфное пространство	Земля
Деревня на верхушках деревьев	Земля
Урборг, гробница Ягмота	Земля

 

Турбулентное обтекание профиля NACA0012 (2D)

Физика потока:

• Внешний поток
• Устойчивый
• Высокий номер Рейнольдса
• Низкое число Маха, дозвуковое
• Ньютоновская, однофазная, несжимаемая, нереагирующая

Решатель:

Учебник:

Ключевые слова: Усредненная по Рейнольдсу Навье-Стокса, простая пена

Физический домен:

• Случай представляет собой двумерный профиль, расположенный вокруг центра расчетной области, размеры которой значительно превышают длину хорды профиля.+ < 1\)
• Деталь сетки (направление взгляда на \(y\)-положительное):

Сетка

Дискретизация уравнения:

Пространственные производные и переменные:

• Градиент: линейный по Гауссу
• Дивергенция:
  • по умолчанию : Гаусс линейная
  • div(phi,U) : ограниченный Гаусс линейный против ветра град(U)
  • div(phi,nuTilda) : ограниченный линейный Гаусс против ветра grad(nuTilda)
• Лапласиан: Гауссовский линейный скорректированный
• Градиент нормали к поверхности: исправлено

Временные производные и переменные:

Числовые граничные условия:

• Скорость, \( \mathbf{U} \)

-1 ]

Patch	Состояние	Состояние	Value [M⋅s
вход	FreestreamVelocity	\ (\ mathbf {U} \ \ \ \ \ mathbf
Выход	Freestreamvelocity	\( \mathbf{U}_\alpha \)
Стороны \(\text{(}y \)-dir)	пустой	—
Aerofoil	54 фиксированный .O \)	(49.7273, 0,00, 13.3244)

Состояние Состояние Value [M 2 ⋅s -2 ] Фритреаметры 0.0 Выход FreeStreamPredure 0.0 0.0 сторон \ (\ Text {(} Y \) — Dir) пустой — Aerofoil Zerogradient — Турбулентный кинематическая вязкость, гайка (т.{-6}\приблизительно \nu_\text{fluid} \) [82]
Стороны \(\text{(}y \)-dir)	пусто	—
Aerofoil	fixedValue	0,0 [82]

• Модифицированная вязкость по модели Spalart-Allmaras, nuTilda (т.е. \(\tilde{\nu}\))

Патч	Условие	Значение [м 2 ⋅с -1 ]
Впускной поток	{-5}\приблизительно 4 \nu_\text{жидкость} \) [82]
Стороны \(\text{(}y \)-dir)	пустой	—
Aerofoil	fixedValue	0.0 [82]

Алгоритмы решения и решатели:

• Давление-скорость: ПРОСТОЙ алгоритм
• Параллельная декомпозиция пространственной области и полей: неприменимо
• Линейные решатели:

Список показателей:

• Коэффициент подъемной силы \(\mathrm{C}_\mathrm{L}\) по сравнению сУгол атаки \(\альфа\)
• Коэффициент аэродинамического сопротивления \(\mathrm{C}_\mathrm{D}\) в зависимости от угла атаки \(\alpha\)
• Коэффициент лобового сопротивления \(\mathrm{C}_\mathrm{D}\) и коэффициент подъемной силы \(\mathrm{C}_\mathrm{L}\)
• Коэффициент поверхностного давления \(\mathrm{C}_p\) в зависимости от нормированной длины хорды \(x/c\)
• Коэффициент поверхностного поверхностного трения \(\mathrm{C}_f\) в зависимости от нормированной длины хорды \(x/c\)
• \( \{\overline{\cdot}\} \) — оператор усреднения по времени

Коэффициент подъемной силы по сравнению сУгол атаки

Коэффициент аэродинамического сопротивления в зависимости от угла атаки

Коэффициент аэродинамического сопротивления против коэффициента подъемной силы

Коэффициент поверхностного давления в зависимости от нормированной длины хорды при α=0 [градусы]

Коэффициент поверхностного давления в зависимости от нормированной длины хорды при α=10 [градус]

Коэффициент поверхностного давления в зависимости от нормированной длины хорды при α=15 [градус]

Коэффициент поверхностного трения кожи по сравнению сНормированная длина хорды при α=0 [градусы]

Коэффициент поверхностного поверхностного трения в зависимости от нормированной длины хорды при α = 10 [градус]

Коэффициент поверхностного поверхностного трения в зависимости от нормированной длины хорды при α = 15 [градус]

Примечание.