Ускорение свободного падения — Википедия
| Земля | 9,81 м/с2 | 1,00 g | Солнце | 273,1 м/с2 | 27,85 g |
| Луна | 1,62 м/с2 | 0,165 g | Меркурий | 3,68—3,74 м/с2 | 0,375—0,381 g |
| Венера | 8,88 м/с2 | 0,906 g | Марс | 3,86 м/с2 | 0,394 g |
| Юпитер | 23,95 м/с2 | 2,442 g | Сатурн | 10,44 м/с2 | 1,065 g |
| Уран | 8,86 м/с2 | 0,903 g | Нептун | 11,09 м/с2 | 1,131 g |
Ускоре́ние свобо́дного паде́ния (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении из рассмотрения других сил. В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта[2]ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли g (обычно произносится как «же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,82 м/с² на полюсах[3]. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет
Две компоненты ускорения свободного падения на Земле g: гравитационная (в приближении сферически симметричной зависимости плотности от расстояния от центра Земли) равна GM/r2 и центробежная, равная ωДля определённости будем считать, что речь идёт об ускорении свободного падения на Земле. Эту величину можно представить как векторную сумму двух слагаемых: гравитационного ускорения, вызванного земным притяжением, и центростремительного ускорения, связанного с вращением Земли.
Центростремительное ускорение[править | править код]
Центростремительное ускорение является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Именно центростремительное ускорение, вызванное вращением Земли вокруг своей оси, вносит наибольший вклад в неинерциальность системы отсчёта, связанную с Землёй. В точке, находящейся на расстоянии
Гравитационное ускорение[править | править код]
| g, м/с2 | h, км | g, м/с2 | |
|---|---|---|---|
| 0 | 9,8066 | 20 | 9,7452 |
| 1 | 9,8036 | 50 | 9,6542 |
| 2 | 9,8005 | 80 | 9,5644 |
| 3 | 9,7974 | 100 | 9,505 |
| 4 | 9,7943 | 120 | 9,447 |
| 5 | 9,7912 | 500 | 8,45 |
| 6 | 1000 | 7,36 | |
| 8 | 9,7820 | 10 000 | 1,50 |
| 10 | 9,7759 | 50 000 | 0,125 |
| 15 | 9,7605 | 400 000 | 0,0025 |
В соответствии с законом всемирного тяготения, величина гравитационного ускорения вызванного космическим телом, связано с его массой M следующим соотношением:
- g=GMR2{\displaystyle g=G{\frac {M}{R^{2}}}},
где G — гравитационная постоянная (6,67408(31)·10−11м3·с−2·кг−1)[6], а R — растояние от центра гравитации. Это соотношение справедливо в предположении, что плотность вещества планеты сферически симметрична. Приведённое соотношение позволяет определить массу любого космического тела, включая Землю, зная её радиус и гравитационное ускорение на её поверхности, либо наоборот по известной массе и радиусу определить ускорение свободного падения на поверхности.
Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, который провёл первые измерения гравитационной постоянной.
Гравитационное ускорение на высоте h над поверхностью Земли (или иного космического тела) можно вычислить по формуле:
- g(h)=GM(r+h)2{\displaystyle g(h)=G{\frac {M}{(r+h)^{2}}}},
- где M — масса планеты, а r — её радиус .
Ускорение свободного падения на Земле[править | править код]
Ускорение свободного падения у поверхности Земли зависит от широты, времени суток, атмосферного давления и других факторов. Приблизительно оно может быть вычислено (в м/с²) по эмпирической формуле[7][8]:
- g=9,780318(1+0,005302sin2φ−0,000006sin22φ)−0,000003086h,{\displaystyle g=9{,}780318(1+0{,}005302\sin ^{2}\varphi -0{,}000006\sin ^{2}2\varphi )-0{,}000003086h,}
- где φ{\displaystyle \varphi } — широта рассматриваемого места,
- h{\displaystyle h} — высота над уровнем моря в метрах.
Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. При более точных расчётах необходимо использовать одну из моделей гравитационного поля Земли, дополнив её поправками, связанными с вращением Земли, приливными воздействиями и другими факторами.
Пространственные изменения гравитационного поля Земли (гравитационные аномалии) связаны с неоднородности плотности в её недрах, что может быть использовано для поиска залежей полезных ископаемых методами гравиразведки.
Почти везде ускорение свободного падения на экваторе ниже, чем на полюсах, за счет центробежных сил, возникающих при вращении планеты, а также потому, что радиус r на полюсах меньше, чем на экваторе из-за сплюснутой формы планеты. Однако места экстремально низкого и высокого значения g несколько отличаются от следствий из этой упрощённой модели. Так, самое низкое значение g зафиксировано на горе Уаскаран в Перу (9,7639 м/с²) в 1000 км южнее экватора, а самое большое (9,8337 м/с²) — в 100 км от северного полюса[9].
| Ускорение свободного падения для некоторых городов | ||||
|---|---|---|---|---|
| Город | Долгота | Широта | Высота над уровнем моря, м | Ускорение свободного падения, м/с2 |
| Алматы | 76,85 в.д. | 43,22 с.ш. | 786 | 9.78125 |
| Берлин | 13,40 в.д. | 52,50 с.ш. | 40 | 9,81280 |
| Будапешт | 19,06 в.д. | 47,48 с.ш. | 108 | 9,80852 |
| Вашингтон | 77,01 з.д. | 38,89 с.ш. | 14 | 9,80188 |
| Вена | 16,36 в.д. | 48,21 с.ш. | 183 | 9,80860 |
| Владивосток | 131,53 в.д. | 43,06 с.ш. | 50 | 9,80424 |
| Гринвич | 0,0 в.д. | 51,48 с.ш. | 48 | 9,81188 |
| Каир | 31,28 в.д. | 30,07 с.ш. | 30 | 9,79317 |
| Киев | 30,30 в.д. | 50,27 с.ш. | 179 | 9,81054 |
| Мадрид | 3,69 в.д. | 40,41 с.ш. | 667 | 9,79981 |
| Минск | 27,55 в.д. | 53,92 с.ш. | 220 | 9,81347 |
| Москва | 37,61 в.д. | 55,75 с.ш. | 151 | 9,8154 |
| Нью-Йорк | 73,96 з.д. | 40,81 с.ш. | 38 | 9,80247 |
| Одесса | 30,73 в.д. | 46,47 с.ш. | 54 | 9.80735 |
| Осло | 10,72 в.д. | 59,91 с.ш. | 28 | 9,81927 |
| Париж | 2,34 в.д. | 48,84 с.ш. | 61 | 9,80943 |
| Прага | 14,39 в.д. | 50,09 с.ш. | 297 | 9,81014 |
| Рим | 12,99 в.д. | 41,54 с.ш. | 37 | 9,80312 |
| Стокгольм | 18,06 в.д. | 59,34 с.ш. | 45 | 9,81843 |
| Токио | 139,80 в.д. | 35,71 с.ш. | 18 | 9,79801 |
Ускорение свободного падения у поверхности Земли может быть измерено посредством гравиметра. Различают две разновидности гравиметров: абсолютные и относительные. Абсолютные гравиметры измеряют ускорение свободного падения непосредственно. Относительные гравиметры, некоторые модели которых действуют по принципу пружинных весов, определяют приращение ускорения свободного падения относительно значения в некотором исходном пункте.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли или другой планеты может быть также вычислено на основе данных о вращении планеты и её гравитационном поле. Последнее может быть определено посредством наблюдения за орбитами спутников и движения других небесных тел вблизи рассматриваемой планеты.
- Енохович А. С. Краткий справочник по физике. — М.: «Высшая школа», 1976. — 288 с.
Калькулятор Грамм в Миллиграммы | Сколько миллиграмм в грамме
Сколько миллиграмм в грамме — мг равен гр
1 Грамм (гр)
=
1000 Миллиграмм (мг)
Граммы
Грамм (обозначение: «г») – это метрическая единица измерения массы. Один грамм равен 1/1000 килограмма в СИ или же 1E3 кг. Сегодня грамм является широко используемой мерой исчисления твердых веществ при приготовлении пищи и товаров в продуктовых магазинах по всему миру.
Миллиграммы
Миллиграмм (обозначение: «мг») – единица измерения массы, равная 1/1000 грамма или 1/10000000 килограмма (также употребляется значение «1E-6 кг»).
Пересчёт единиц Веса и Массы
Конвертировать из
Конвертировать в
| Основные единицы веса | |
| Карат | кар |
| Грамм | гр |
| Килограмм | кг |
| Миллиграмм | мг |
| Унция | oz |
| Фунт | lb |
| Тонна | т |
| Другие единицы измерения массы | |
| Ассарион | assarion |
| Атомная единица массы (Дальтон) | а. е. м. |
| Аттограмм | ag |
| Bekah | |
| Сантиграмм | cg |
| Dalton | |
| Дециграмм | dg |
| Декаграмм | dag |
| Денарий | denarius |
| Дидрахма | didrachma |
| Драхма | drachma |
| Дина | dyn |
| Эксаграмм | Eg |
| Фемтограмм | fg |
| Гера | gerah |
| Гигаграмм | Gg |
| Grain | gr |
| Гектограмм | hg |
| Hundredweight | cwt |
| Hundredweight(UK) | cwt |
| Kip | |
| Лепта | lepton |
| Мегаграмм | Mg |
| Микрограмм | µg |
| Мина | mina |
| Mina(Biblical Hebrew) | mina |
| Нанограмм | ng |
| Пеннивейт | pwt |
| Петаграмм | Pg |
| Пикаграмм | pg |
| Poundal | pdl |
| Квадрант | quadrans |
| Квартер | |
| Квартер(UK) | quarter |
| Квинтал | quint. |
| Скрупул | scr |
| Шекель | shekel |
| Слаг | |
| Стоун | st |
| Стоун(UK) | st |
| Талант(Greek) | |
| Талант(Hebrew) | |
| Тераграмм | Tg |
| Тетрадрахма | tetradrachma |
| Ton | |
| Английская тонна | |
| Тройская унция | |
| Аптекарский фунт | |
| Основные единицы веса | |
| Карат | кар |
| Грамм | гр |
| Килограмм | кг |
| Миллиграмм | мг |
| Унция | oz |
| Фунт | lb |
| Тонна | т |
| Другие единицы измерения массы | |
| Ассарион | assarion |
| Атомная единица массы (Дальтон) | а. е. м. |
| Аттограмм | ag |
| Bekah | |
| Сантиграмм | cg |
| Dalton | |
| Дециграмм | dg |
| Декаграмм | dag |
| Денарий | denarius |
| Дидрахма | didrachma |
| Драхма | drachma |
| Дина | dyn |
| Eg | |
| Фемтограмм | fg |
| Гера | gerah |
| Гигаграмм | Gg |
| Grain | gr |
| Гектограмм | hg |
| Hundredweight | cwt |
| Hundredweight(UK) | cwt |
| Kip | |
| Лепта | lepton |
| Мегаграмм | Mg |
| Микрограмм | µg |
| Мина | mina |
| Mina(Biblical Hebrew) | mina |
| Нанограмм | ng |
| Пеннивейт | pwt |
| Петаграмм | Pg |
| Пикаграмм | pg |
| Poundal | pdl |
| Квадрант | quadrans |
| Квартер | |
| Квартер(UK) | quarter |
| Квинтал | quint. |
| Скрупул | scr |
| Шекель | shekel |
| Слаг | |
| Стоун | st |
| Стоун(UK) | st |
| Талант(Greek) | |
| Талант(Hebrew) | |
| Тераграмм | Tg |
| Тетрадрахма | tetradrachma |
| Ton | |
| Английская тонна | |
| Тройская унция | |
| Аптекарский фунт | |
Результат преобразования:
Другие популярные калькуляторы массы и веса
Калькулятор Миллиграммы в Граммы | Сколько грамм в миллиграмме
Сколько грамм в миллиграмме — пересчет гр в мг
1 Миллиграмм (мг)
=
0.001 Грамм (г)
Миллиграммы
Миллиграмм (обозначение: «мг») – единица измерения массы, равная 1/1000 грамма или 1/10000000 килограмма (также употребляется значение «1E-6 кг»).
Граммы
Грамм (обозначение: «г») – это метрическая единица измерения массы. Один грамм равен 1/1000 килограмма в СИ или же 1E3 кг. Сегодня грамм является широко используемой мерой исчисления твердых веществ при приготовлении пищи и товаров в продуктовых магазинах по всему миру.
Пересчёт единиц Веса и Массы
Конвертировать из
Конвертировать в
| Основные единицы веса | |
| Карат | кар |
| Грамм | гр |
| Килограмм | кг |
| Миллиграмм | мг |
| Унция | oz |
| Фунт | lb |
| Тонна | т |
| Другие единицы измерения массы | |
| Ассарион | assarion |
| Атомная единица массы (Дальтон) | а. е. м. |
| Аттограмм | ag |
| Bekah | |
| Сантиграмм | cg |
| Dalton | |
| Дециграмм | dg |
| Декаграмм | dag |
| Денарий | denarius |
| Дидрахма | didrachma |
| Драхма | drachma |
| Дина | dyn |
| Эксаграмм | Eg |
| Фемтограмм | fg |
| Гера | gerah |
| Гигаграмм | Gg |
| Grain | gr |
| Гектограмм | hg |
| Hundredweight | cwt |
| Hundredweight(UK) | cwt |
| Kip | |
| Лепта | lepton |
| Мегаграмм | Mg |
| Микрограмм | µg |
| Мина | mina |
| Mina(Biblical Hebrew) | mina |
| Нанограмм | ng |
| Пеннивейт | pwt |
| Петаграмм | Pg |
| Пикаграмм | pg |
| Poundal | pdl |
| Квадрант | quadrans |
| Квартер | |
| Квартер(UK) | quarter |
| Квинтал | quint. |
| Скрупул | scr |
| Шекель | shekel |
| Слаг | |
| Стоун | st |
| Стоун(UK) | st |
| Талант(Greek) | |
| Талант(Hebrew) | |
| Тераграмм | Tg |
| Тетрадрахма | tetradrachma |
| Ton | |
| Английская тонна | |
| Тройская унция | |
| Аптекарский фунт | |
| Основные единицы веса | |
| Карат | кар |
| Грамм | гр |
| Килограмм | кг |
| Миллиграмм | мг |
| Унция | oz |
| Фунт | lb |
| Тонна | т |
| Другие единицы измерения массы | |
| Ассарион | assarion |
| Атомная единица массы (Дальтон) | а. е. м. |
| Аттограмм | ag |
| Bekah | |
| Сантиграмм | cg |
| Dalton | |
| Дециграмм | dg |
| Декаграмм | dag |
| Денарий | denarius |
| Дидрахма | didrachma |
| Драхма | drachma |
| Дина | dyn |
| Эксаграмм | Eg |
| Фемтограмм | fg |
| Гера | gerah |
| Гигаграмм | Gg |
| Grain | gr |
| Гектограмм | hg |
| Hundredweight | cwt |
| Hundredweight(UK) | cwt |
| Kip | |
| Лепта | lepton |
| Мегаграмм | Mg |
| Микрограмм | µg |
| Мина | mina |
| Mina(Biblical Hebrew) | mina |
| Нанограмм | ng |
| Пеннивейт | pwt |
| Петаграмм | Pg |
| Пикаграмм | pg |
| Poundal | pdl |
| Квадрант | quadrans |
| Квартер | |
| Квартер(UK) | quarter |
| Квинтал | quint. |
| Скрупул | scr |
| Шекель | shekel |
| Слаг | |
| Стоун | st |
| Стоун(UK) | st |
| Талант(Greek) | |
| Талант(Hebrew) | |
| Тераграмм | Tg |
| Тетрадрахма | tetradrachma |
| Ton | |
| Английская тонна | |
| Тройская унция | |
| Аптекарский фунт | |
Результат преобразования:
Другие популярные калькуляторы массы и веса
1 грамм — это сколько миллиграмм: таблица переводов
Для того чтобы разобраться, сколько в грамме миллиграммов, необходимо понимать, для измерения какой величины эти показатели применяются. Они необходимы для измерения массы тела. Вряд ли вам в обыденной жизни понадобится точное определение этой физической величины. Упрощенно можно сказать, что масса – это количество вещества, она равняется плотности вещества, умноженной на его объём. В общепринятой международной системе СИ массу тела измеряют в килограммах. Для определения массы тяжелых предметов используются внесистемные единицы измерения, такие как центнер, тонна. Но мы чаще имеем дело с легкими предметами, имеющими массу менее килограмма.
1 г. = 1000 мг.
1 мг. = 0,001 г.
Нам часто приходится сталкиваться с таким понятием, как грамм, он равен одной тысячной доле килограмма. Чтобы не возникало разногласий, за эталон приняли килограмм, хранящийся во Франции в Палате мер и весов. Чаще всего именно в граммах приводится количество ингредиентов во всевозможных рецептах, с этой единицей массы мы сталкиваемся при покупке товаров в супермаркетах. В некоторых ситуациях, например, при расчете необходимой дозы лекарства, мы встречаемся с более мелкими единицами – миллиграммами. Нам необходимо перевести граммы в миллиграммы или наоборот.
Калькулятор для расчета
Единицы расчета массы
Необходимо ответить на вопрос, сколько в одном грамме миллиграммов? Миллиграмм – одна тысячная доля грамма, следовательно, в одном грамме содержится 1000 миллиграмм. Объясним на простом примере, как перевести одну единицу измерения в другую. Например, необходимо принять лекарство. Масса одной таблетки составляет 0,5 г, разовая доза равна 250 мг. Приведем цифры к единой единице измерения. Масса таблетки составляет 0,5 *1000 = 500 мг, следовательно, на один прием понадобится две таблетки. Соответственно, если мы хотим узнать 500 мг – это сколько граммов, необходимо проделать следующие действия:
Если же необходимо проделать обратное действие, узнать, к примеру, 0,3 г равняется скольким миллиграммам, проделаем следующий расчет:
Таблица перевода граммов в миллиграммы содержит наиболее часто используемые величины
Таблица граммов и миллиграммов легко позволит вам произвести необходимые расчеты, не нарушить дозировку или рецепт.
Килограмм — Википедия
Килогра́мм (русское обозначение: кг; международное: kg) — единица измерения массы, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ). Кроме того, является единицей массы и относится к числу основных единиц в системах МКС, МКСА, МКСК, МКСГ, МКСЛ, МКГСС[1]. Килограмм является единственной из основных единиц системы СИ, которая используется с приставкой («кило», обозначение «к»).
XXVI Генеральная конференция по мерам и весам (13—16 ноября 2018 года) одобрила[2] определение килограмма
, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступило в силу 20 мая 2019 года.
Килограмм, обозначение кг, является единицей массы в СИ; его величина устанавливается фиксацией численного значения постоянной Планка h равной в точности 6,62607015⋅10-34, когда она выражена единицей СИ Дж⋅с, которая эквивалентна кг⋅м2⋅с−1, где метр и секунда определены через c и ΔνCs.[3][4]
Действовавшее до мая 2019 года определение килограмма было принято III Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1901 году и формулировалось так[5][6]:
Килограмм — единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.
До 20 мая 2019 года килограмм оставался последней единицей СИ, определенной на основе изготовленного человеком объекта. После принятия нового определения с практической точки зрения величина килограмма не изменилась, но существующий «прототип» (эталон) более не определяет килограмм, а является очень точной гирькой с потенциально измеримой погрешностью.
Международный прототип (эталон) килограмма хранится в Международном бюро мер и весов (расположено в Севре близ Парижа) и представляет собой цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия).
Современный международный эталон килограмма был выпущен Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1889 году на основе Метрической конвенции (1875) и передан на хранение Международному бюро мер и весов (МБМВ), действующему от имени ГКМВ. Международный эталон килограмма практически не подвергается какому-либо перемещению или использованию. Его копии хранятся в национальных метрологических учреждениях по всему миру. В 1889, 1948, 1989 и 2014 годах проводились верификации копий с эталоном с целью обеспечить единство измерений массы относительно эталона[7]. Поскольку были обнаружены изменения масс копий эталона, Международный комитет мер и весов (МКМВ) рекомендовал переопределить килограмм с помощью фундаментальных физических свойств.
Связь между массой и постоянной Планка с теоретической точки зрения определяется двумя формулами[8]. Эквивалентность массы и энергии связывает энергию E{\displaystyle E} и массу m{\displaystyle m}:
- E=mc2,{\displaystyle \ E=mc^{2},}
где c{\displaystyle c} — скорость света в вакууме. Постоянная Планка h{\displaystyle h} связывает квантовое и традиционное понятия энергии:
- E=hν,{\displaystyle E=h\nu ,}
где ν{\displaystyle \nu } — частота.
Эти две формулы, найденные в начале XX века, устанавливают теоретическую возможность измерения массы через энергию индивидуальных фотонов, но практические эксперименты, позволяющие связать массу и постоянную Планка, появились лишь в конце XX века.
Весы Киббла использовались с середины 1970-х годов для измерения величины постоянной Планка. Сотрудники Национального института стандартов США П. Мор (англ. Peter Mohr) и Б. Тэйлор (англ. Barry Taylor) в 1999 году предложили, наоборот, зафиксировать величину постоянной Планка и определять с помощью этих весов массу. Посмертно названные в честь изобретателя, Б. Киббла (англ.)русск., весы Киббла — это усовершенствование токовых весов, они представляют собой электромеханический инструмент, где масса вычисляется через электрическую мощность:
- U1I2=mgv1,{\displaystyle U_{1}I_{2}=mgv_{1},}
где U1I2{\displaystyle U_{1}I_{2}} — произведение электрического тока I2{\displaystyle I_{2}} во время балансирования массы и напряжения U1{\displaystyle U_{1}} в процессе калибровки, gv1{\displaystyle gv_{1}} — произведение ускорения свободного падения g{\displaystyle g} и скорости катушки v1{\displaystyle v_{1}} во время калибровки весов. Если gv1{\displaystyle gv_{1}} независимо замерено с высокой точностью (практические особенности эксперимента также требуют высокоточного замера частоты[9]), предыдущее уравнение по сути определяет килограмм в зависимости от величины ватта (или наоборот). Индексы у U1{\displaystyle U_{1}} и I2{\displaystyle I_{2}} введены с тем, чтобы показать, что это виртуальная мощность (замеры напряжения и тока делаются в разное время), избегая эффектов от потерь (которые могли бы быть вызваны, например, наведёнными токами Фуко)[10].
Связь между ваттом и постоянной Планка использует эффект Джозефсона и квантовый эффект Холла[9][11]:
- поскольку I2=U2R{\displaystyle I_{2}={\frac {U_{2}}{R}}}, где R{\displaystyle R} — электрическое сопротивление, U1I2=U1U2R{\displaystyle U_{1}I_{2}={\frac {U_{1}U_{2}}{R}}};
- эффект Джозефсона: U(n)=nf(h3e){\displaystyle U(n)=nf\left({\frac {h}{2e}}\right)};
- квантовый эффект Холла: R(i)=1i(he2){\displaystyle R(i)={\frac {1}{i}}\left({\frac {h}{e^{2}}}\right)},
где n{\displaystyle n} и i{\displaystyle i} — целые числа (первое связано со ступенькой Шапиро, второе — фактор заполнения плато квантового эффекта Холла), f{\displaystyle f} — частота из эффекта Джозефсона, e{\displaystyle e} — заряд электрона. После подстановки выражений для U{\displaystyle U} и R{\displaystyle R} в формулу для мощности и объединения всех целочисленных коэффициентов в одну константу C{\displaystyle C}, масса оказывается линейно связанной с постоянной Планка:
- m=Cf1f2hgv1{\displaystyle m=Cf_{1}f_{2}{\frac {h}{gv_{1}}}}.
Поскольку все остальные величины в этом уравнении могут быть определены независимо от массы, оно смогло быть принято за определение единицы массы после фиксации значения 6,62607015×10−34 Дж·с для постоянной Планка.[12]
Слово «килограмм» произошло от французского слова «kilogramme», которое в свою очередь образовалось из греческих слов «χίλιοι» (хилиои), что означает «тысяча», и «γράμμα» (грамма), что означает «маленький вес»[13] Слово «kilogramme» закреплено во французском языке в 1795 году[14]. Французское написание слова перешло в Великобританию, где впервые оно было использовано в 1797 году[15], в то время как в США слово стало использоваться в форме «kilogram», позднее ставшее популярным и в Великобритании[16][К 1]Положение о мерах и весах (англ. Weights and Measures Act) в Великобритании не запрещает использование обоих написаний[17].
В XIX веке французское сокращение «kilo» было заимствовано в английский язык, где стало применяться для обозначения как килограммов[18], так и километров[19].
Идея использовать заданный объём воды для определения единицы измерения массы была предложена английским философом Джоном Уилкинсом в его эссе 1668 года как способ связать массу и длину[20][21].
7 апреля 1795 года грамм был принят во Франции как «абсолютный вес объёма чистой воды, равного кубу [со стороной] в сотую часть метра, и при температуре тающего льда»[22][23]. В это же время была поручена работа с необходимой точностью определить массу кубического дециметра (литра) воды[К 2][22].
Поскольку торговля и коммерция обычно имеют дело с предметами, чья масса намного значительней одного грамма, и поскольку стандарт массы, изготовленный из воды, был бы неудобен в обращении и сохранении, было предписано отыскать способ практической реализации такого определения. В связи с этим был изготовлен временный эталон массы в виде металлического предмета в тысячу раз тяжелее, чем грамм, — 1 кг.
Французский химик Луи Лефёвр-Жино (англ. Louis Lefèvre-Gineau) и итальянский натуралист Джованни Фабброни (англ. Giovanni Fabbroni) после нескольких лет исследований решили переопределить наиболее устойчивую точку воды: температура, при которой вода имеет наибольшую плотность, которая была определена в 4 °C[К 3][24]. Они решили, что 1 дм³ воды при своей максимальной плотности эквивалентен 99,9265 % массы временного эталона килограмма, изготовленного четыре года назад[К 4]. Интересно, что масса 1 м³ дистиллированной воды при 4 °C и атмосферном давлении, принятая за ровно 1000 килограммов в историческом определении 1799 года, согласно современному определению тоже составляет приблизительно 1000,0 килограммов[25].
Временный эталон был изготовлен из латуни и постепенно покрылся бы патиной, что было нежелательно, поскольку его масса не должна была меняться. В 1799 году под руководством Лефёвра-Жено и Фабброни был изготовлен постоянный эталон килограмма из пористой платины, которая химически инертна. С этого момента масса эталона стала основным определением килограмма. Сейчас этот эталон известен как kilogramme des Archives (с фр. — «архивный килограмм»)[25].
Копия эталона 1 кг, хранится в США
Дрейф массы копий эталонаЗа XIX век технологии измерения массы значительно продвинулись. В связи с этим, а также в преддверии создания в 1875 году Международного бюро мер и весов, специальная международная комиссия запланировала переход к новому эталону килограмма. Этот эталон, называемый «международный прототип килограмма», был изготовлен из платиново-иридиевого сплава (более прочного, чем чистая платина) в виде цилиндра высотой и диаметром 39 мм[26], и с тех пор он хранится в Международном бюро мер и весов. В 1889 году было принято международное определение килограмма как массы международного прототипа килограмма[25]; это определение действовало до 2019 года.
Были изготовлены также копии международного прототипа килограмма: шесть (на данный момент) официальных копий; несколько рабочих эталонов, используемых, в частности, для отслеживания изменения масс прототипа и официальных копий; и национальные эталоны, калибруемые по рабочим эталонам[25]. Две копии международного эталона были переданы России[26], они хранятся во ВНИИ метрологии им. Менделеева.
За время, прошедшее с изготовления международного эталона, его несколько раз сравнивали с официальными копиями. Измерения показали рост массы копий относительно эталона в среднем на 50 мкг за 100 лет[27][28]. Хотя абсолютное изменение массы международного эталона не может быть определено с помощью существующих методов измерения, оно определённо должно иметь место[27]. Для оценки величины абсолютного изменения массы международного прототипа килограмма приходилось строить модели, учитывающие результаты сравнений масс самого прототипа, его официальных копий и рабочих эталонов (при этом, хотя обычно участвующие в сравнении эталоны обычно предварительно промывали и чистили, но не всегда), что дополнительно усложнялось отсутствием полного понимания причин изменений масс. Это привело к пониманию необходимости ухода от определения килограмма на основе материальных предметов[25].
В 2011 году XXIV Генеральная конференция по мерам и весам приняла Резолюцию, в которой предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) продолжить переопределение основных единиц таким образом, чтобы они были основаны не на созданных человеком артефактах, а на фундаментальных физических постоянных или свойствах атомов[29]. В частности предлагалось, что «килограмм останется единицей массы, но его величина будет установлена путём фиксации численного значения постоянной Планка в точности равным 6,626 06X⋅10−34, когда она выражается единицей СИ м2·кг·с−1, которая равна Дж·с». В Резолюции отмечается, что сразу после предполагаемого переопределения килограмма масса его международного прототипа будет равна 1 кг, но это значение приобретёт погрешность и впоследствии будет определяться экспериментально. Такое определение килограмма стало возможным благодаря прогрессу физики в XX веке.
В 2014 году было проведено внеочередное сравнение масс международного прототипа килограмма, его официальных копий и рабочих стандартов; на результатах этого сравнения основаны рекомендованные значения фундаментальных постоянных CODATA 2014 и 2017 годов, на которых, в свою очередь, основывается новое определение килограмма.
Рассматривалось также альтернативное определение килограмма, основанное на результатах работы проекта «Авогадро» (англ. The Avogadro Project). Команда проекта, создав сферу из кристалла моноизотопного кремния 28Si массой 1 кг и рассчитав количество атомов в ней, предполагает описать килограмм как определённое количество атомов данного изотопа кремния[30]. Однако Международное бюро мер и весов не стало использовать такой вариант определения килограмма[29][31].
XXVI Генеральная конференция по мерам и весам в ноябре 2018 года одобрила[2] новое определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступило в силу во Всемирный день метрологии 20 мая 2019 года.
На практике, взвешивание на весах Киббла — это чрезвычайно сложный эксперимент, и потому Генеральная конференция по мерам и весам в 2011 году рекомендовала создать набор вторичных стандартов в виде привычных гирек, включая как существующие платино-иридиевые эталоны, так и новые сферы из кремния, которые будут далее использоваться для распространения эталона по миру[9].
По историческим причинам, название «килограмм» уже содержит десятичную приставку «кило», поэтому кратные и дольные единицы образуют, присоединяя стандартные приставки СИ к названию или обозначению единицы измерения «грамм» (которая в системе СИ сама является дольной: 1 г = 10−3 кг).
Вместо мегаграмма (1000 кг), как правило, используют единицу измерения «тонна».
В определениях мощности атомных бомб в тротиловом эквиваленте вместо гигаграмма применяется килотонна, вместо тераграмма — мегатонна.
| Кратные | Дольные | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| величина | название | обозначение | величина | название | обозначение | ||
| 101 г | декаграмм | даг | dag | 10−1 г | дециграмм | дг | dg |
| 102 г | гектограмм | гг | hg | 10−2 г | сантиграмм | сг | cg |
| 103 г | килограмм | кг | kg | 10−3 г | миллиграмм | мг | mg |
| 106 г | мегаграмм | Мг | Mg | 10−6 г | микрограмм | мкг | µg |
| 109 г | гигаграмм | Гг | Gg | 10−9 г | нанограмм | нг | ng |
| 1012 г | тераграмм | Тг | Tg | 10−12 г | пикограмм | пг | pg |
| 1015 г | петаграмм | Пг | Pg | 10−15 г | фемтограмм | фг | fg |
| 1018 г | эксаграмм | Эг | Eg | 10−18 г | аттограмм | аг | ag |
| 1021 г | зеттаграмм | Зг | Zg | 10−21 г | зептограмм | зг | zg |
| 1024 г | иоттаграмм | Иг | Yg | 10−24 г | иоктограмм | иг | yg |
| применять не рекомендуется не применяются или редко применяются на практике | |||||||
- Комментарии
- ↑ Написание kilogram является современной формой, используемой Международным бюро мер и весов, Национальным институтом стандартов и технологий (NIST), Национальным метрологическим бюро (англ. National Measurement Office) Великобритании, Национальным научно-исследовательским советом Канады, и Национальным институтом измерений (англ. National Measurement Institute) Австралии.
- ↑ Эта же директива определила литр как «единицу измерения объёма как для жидкостей, так и для твёрдых тел, которая равна объёму куба [со стороной] в десятую часть метра». Оригинальный текст: «Litre, la mesure de capacité, tant pour les liquides que pour les matières sèches, dont la contenance sera celle du cube de la dixièrne partie du mètre.»
- ↑ Современные измерения показывают, что температура, при которой вода имеет наибольшую плотность, составляет 3,984 °C. Однако учёные конца XVIII века использовали значение 4 °C.
- ↑ Временный эталон килограмма был изготовлен в соответствии с единственным неточным измерением плотности воды, сделанным ранее Антуаном Лавуазье и Рене Жюст Гаюи, которое показало, что один кубический дециметр дистиллированной воды при 0 °C имеет массу в 18 841 гран согласно французской системе мер (англ. Units of measurement in France), которой скоро предстояло исчезнуть. Более новое и аккуратное измерение, проведённое Лефёвром-Жино и Фабброни, показало, что масса кубического дециметра воды при температуре 4 °C составляет 18 827,15 гран
- Источники
- ↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 61. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
- ↑ 1 2 Historic Vote Ties Kilogram and Other Units to Natural Constants
- ↑ Draft Resolution A «On the revision of the International System of units (SI)» to be submitted to the CGPM at its 26th meeting (2018), <https://www.bipm.org/utils/en/pdf/CGPM/Draft-Resolution-A-EN.pdf>
- ↑ Decision CIPM/105-13 (October 2016). The day is the 144th anniversary of the Metre Convention.
- ↑ Unit of mass (kilogram) (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI) [8th edition, 2006; updated in 2014]. BIPM. Дата обращения 11 ноября 2015.
- ↑ Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации (неопр.) (недоступная ссылка). Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений. Росстандарт. Дата обращения 28 февраля 2018. Архивировано 18 сентября 2017 года.
- ↑ Verifications (англ.). Resolution 1 of the 25th CGPM (2014). BIPM. Дата обращения 8 октября 2015.
- ↑ Kilogram: Mass and Planck’s Constant (англ.). NIST. Дата обращения 18 ноября 2018.
- ↑ 1 2 3 Ernst O. Goebel, Uwe Siegner. Quantum Metrology: Foundation of Units and Measurements. John Wiley & Sons, 2015. (англ.) С. 165—167.
- ↑ Robinson I. A., Schlamminger S. The watt or Kibble balance: a technique for implementing the new SI definitionof the unit of mass (англ.) // Metrologia. — 2016. — Vol. 53. — P. A46—A74. — DOI:10.1088/0026-1394/53/5/A46.
- ↑ Michael Stock. The watt balance: determination of the Planck constant and redefinition of the kilogram Архивная копия от 1 сентября 2012 на Wayback Machine // Royal Society Discussion Meeting: The new SI, January 2011. (англ.) С. 10.
- ↑ Алексей Понятов. Последним сдался килограмм (рус.) // Наука и жизнь. — 2019. — № 3. — С. 3—7.
- ↑ Fowler, HW; Fowler, F. G. The Concise Oxford Dictionary (англ.). — Oxford: Oxford University Press, 1964.
- ↑ Décret relatif aux poids et aux mesures du 18 germinal an 3 (7 avril 1795) (фр.). Grandes lois de la République. Digithèque de matériaux juridiques et politiques, Université de Perpignan. Дата обращения 3 ноября 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
- ↑ Kilogram (неопр.) (недоступная ссылка). Oxford English Dictionary. Oxford University Press. Дата обращения 3 ноября 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
- ↑ Kilogram (неопр.). Oxford Dictionaries. Дата обращения 3 ноября 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
- ↑ Spelling of «gram», etc (неопр.). Weights and Measures Act 1985. Her Majesty’s Stationery Office (30 октября 1985). Дата обращения 6 ноября 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
- ↑ «kilo (n1)», Oxford English Dictionary (2nd ed.), Oxford: Oxford University Press, 1989, <http://www.oed.com/viewdictionaryentry/Entry/103394>. Проверено 8 ноября 2011.
- ↑ «kilo (n2)», Oxford English Dictionary (2nd ed.), Oxford: Oxford University Press, 1989, <http://www.oed.com/viewdictionaryentry/Entry/103395>. Проверено 8 ноября 2011.
- ↑ An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Reproduction) (неопр.) (PDF). Дата обращения 3 апреля 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
- ↑ An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Transcription) (неопр.) (PDF). Дата обращения 3 апреля 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
- ↑ 1 2 Decree on weights and measures (фр.) (7 avril 1795). — «Gramme, le poids absolu d’un volume d’eau pure égal au cube de la centième partie du mètre, et à la température de la glace fondante.». Архивировано 10 мая 2013 года.
- ↑ Gattel C. M. Nouveau Dictionnaire portatif de la Langue Françoise. — 1797. — Vol. 2. — P. 695.
- ↑ L’histoire du mètre, la détermination de l’unité de poids (неопр.). Архивировано 10 мая 2013 года.
- ↑ 1 2 3 4 5 Richard S. Davis, Pauline Barat and Michael Stock. A brief history of the unit of mass: continuity of successive definitions of the kilogram // Metrologia. — 2016. — Vol. 53. — P. A12–A18. — DOI:10.1088/0026-1394/53/5/A12.
- ↑ 1 2 Килограмм / К. П. Широков // Кварнер — Конгур. — М. : Советская энциклопедия, 1973. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 12).
- ↑ 1 2 Why change the SI? (англ.) на сайте Международного бюро мер и весов
- ↑ Towards a redefinition of the kilogram (англ.). The BIPM watt balance. BIPM. Дата обращения 10 октября 2015.
- ↑ 1 2 On the future revision of the International System of Units, the SI (англ.). Resolution 1 of the 24th CGPM (2011). BIPM. Дата обращения 11 ноября 2015.
- ↑ The Avogadro Project (неопр.) (недоступная ссылка). Дата обращения 8 октября 2015. Архивировано 7 апреля 2014 года.
- ↑ On the future revision of the International System of Units, the SI (англ.). Resolution 1 of the 25th CGPM (2014). BIPM. Дата обращения 11 ноября 2015.
- Смирнова Н. А. Единицы измерений массы и веса в Международной системе единиц. — М, 1966.
Международная единица — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 5 июня 2015; проверки требуют 10 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 5 июня 2015; проверки требуют 10 правок.Международная единица (МЕ, иногда — Единица действия, ЕД[1][2]) — в фармакологии это единица измерения дозы вещества, основанная на его биологической активности. Используется для витаминов, гормонов, некоторых лекарств, вакцин, компонентов крови и подобных биологически активных веществ.
Несмотря на название, МЕ не является частью международной системы измерения. Количества вещества в 1 МЕ для разных классов веществ — совершенно разные. Единицы действия, ЕД, чаще всего совпадают с МЕ.
Точное определение одной МЕ различается для различных веществ и установлено международным соглашением. Комитет биологической стандартизации при Всемирной организации здравоохранения предоставляет эталонные заготовки определённых веществ, (произвольно) устанавливает количество единиц МЕ содержащихся в них, и определяет биологические процедуры для сравнения других заготовок с эталонными. Целью таких процедур является то, чтобы различные заготовки, имеющие одинаковую биологическую активность, содержали равное количество единиц МЕ.
Для некоторых веществ со временем были установлены массовые эквиваленты одной МЕ, и от измерения в этих единицах иногда отказывались. Однако, единицы МЕ даже в этом случае может оставаться в широком применении из-за удобства. К примеру, витамин E существует в восьми различных формах, отличающихся своей биологической активностью. Вместо точного указания типа и массы витамина в заготовке, иногда удобно просто указать его количество в МЕ. То же относится к другим витаминам, инсулину и т. п.
Массовые эквиваленты 1 МЕ для некоторых классов веществ:
В документах разных стран обозначение локализовано на язык страны, как и в русском. В английском часто обозначается IU (от International unit), во многих романских языках UI (например, в испанском это от unidad internacional, во французском — от unité internationale, в итальянском — от unità internazionale, в румынском — от unitate internațională), IE в некоторых германских языках (например, в немецком — от internationale Einheit, нидерландском — от internationale eenheid). Встречаются и другие варианты, например венгерское NE (nemzetközi egység). Чтоб не путать букву «I» с цифрой «1», многие иностранные медицинские организации избегают использования буквы «I», и используют в своих документах для обозначения единицы измерения одну букву U или E (например, «три международных единицы на литр» могут быть записаны как «3 U/L»), в то время как другие предпочитают писать название целиком. Кроме того, практикуются производные единицы измерения, которые тоже записываются по-разному — концентрация ME/мл иногда заменяется на кМЕ/л или кЕ/л (кило-единиц на литр, что ровно то же самое, что единиц на миллилитр), а иногда и с дополнительными приписками, что ещё сильнее запутывает картину. Например, в результатах специфических аллергопроб ImmunoCAP пишут KUA/L, где подразумевается запись kUA/l, и индекс A значит что измерение делается аллерген-специфическое.[3]
Грамм — Википедия
У этого термина существуют и другие значения, см. Грамм (значения). Колпачок от ручки массой 0,98 граммаГрамм (фр. gramme; русское обозначение: г; международное: g) — единица измерения массы, одна из основных единиц системы СГС[1], дольная единица массы в Международной системе единиц (СИ)[2]. Впервые была введена во Франции 7 апреля 1795 года[3].
Кратная единица грамма, килограмм (1000 граммов), по определению равна массе международного прототипа (эталона) килограмма, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре близ Парижа. Килограмм является единицей массы в СИ и одной из семи основных единиц СИ. С точностью до 0,2 % он равен массе 1 дм³ химически чистой воды при температуре её наибольшей плотности (около +4 °C),
Наиболее часто используемые кратные единицы:
- Тонна — 106 грамма (обозначение: т)
- Центнер — 105 грамма (обозначение: ц)
- Килограмм — 103 грамма (обозначение: кг)
Наиболее часто используемые дольные единицы:
- Миллиграмм — 10−3 грамма (одна тысячная часть грамма; обозначение: мг)
- Микрограмм — 10−6 грамма (одна миллионная часть грамма; обозначение: мкг)
- Нанограмм — 10−9 грамма (одна миллиардная часть грамма; обозначение: нг)
- Пикограмм — 10−12 грамма (одна триллионная часть грамма; обозначение: пг)
- ↑ Грамм // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1 Ааронова—Бома эффект — Длинные линии. — С. 533. — 704 с. — 100 000 экз.
- ↑ Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации. Приложение № 5 (неопр.) (недоступная ссылка). Дата обращения 22 июля 2013. Архивировано 2 ноября 2013 года.
- ↑ Décret relatif aux poids et aux mesures. 18 germinal an 3 (7 avril 1795) // Website Smdsi.quartier-rural.org
- Грамм, единица веса и массы // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
 | Это заготовка статьи о единицах измерения. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |